近年来，深度学习一直在时间序列预测中追赶着提升树模型，其中新的架构已经逐渐为最先进的性能设定了新的标准。
这一切都始于2020年的N-BEATS，然后是2022年的NHITS。2023年，PatchTST和TSMixer被提出，最近的iTransformer进一步提高了深度学习预测模型的性能。
这是2024年4月《SOFTS: Efficient Multivariate Time Series Forecasting with Series-Core Fusion》中提出的新模型，采用集中策略来学习不同序列之间的交互，从而在多变量预测任务中获得最先进的性能。
在本文中，我们详细探讨了SOFTS的体系结构，并介绍新的STar聚合调度(STAD)模块，该模块负责学习时间序列之间的交互。然后，我们测试将该模型应用于单变量和多变量预测场景，并与其他模型作为对比。
SOFTS介绍
SOFTS是 Series-cOre Fused Time Series的缩写，背后的动机来自于长期多元预测对决策至关重要的认识：
首先我们一直研究Transformer的模型，它们试图通过使用补丁嵌入和通道独立等技术(如PatchTST)来降低Transformer的复杂性。但是由于通道独立性，消除了每个序列之间的相互作用，因此可能会忽略预测信息。
iTransformer 通过嵌入整个序列部分地解决了这个问题，并通过注意机制处理它们。但是基于transformer的模型在计算上是复杂的，并且需要更多的时间来训练非常大的数据集。
另一方面有一些基于mlp的模型。这些模型通常很快，并产生非常强的结果，但当存在许多序列时，它们的性能往往会下降。
所以出现了SOFTS：研究人员建议使用基于mlp的STAD模块。由于是基于MLP的，所以训练速度很快。并且STAD模块，它允许学习每个序列之间的关系，就像注意力机制一样，但计算效率更高。
SOFTS架构
在上图中可以看到每个序列都是单独嵌入的，就像在iTransformer 中一样。
然后将嵌入发送到STAD模块。每个序列之间的交互都是集中学习的，然后再分配到各个系列并融合在一起。
最后再通过线性层产生预测。
这个体系结构中有很多东西需要分析，我们下面更详细地研究每个组件。
1、归一化与嵌入
首先使用归一化来校准输入序列的分布。使用了可逆实例的归一化(RevIn)。它将数据以单位方差的平均值为中心。然后每个系列分别进行嵌入，就像在iTransformer 模型。
在上图中我们可以看到，嵌入整个序列就像应用补丁嵌入，其中补丁长度等于输入序列的长度。
这样，嵌入就包含了整个序列在所有时间步长的信息。
然后将嵌入式系列发送到STAD模块。
2、STar Aggregate-Dispatch (STAD)
STAD模块是soft模型与其他预测方法的真正区别。使用集中式策略来查找所有时间序列之间的相互作用。
嵌入的序列首先通过MLP和池化层，然后将这个学习到的表示连接起来形成核（上图中的黄色块表示）。
核构建好了以后就进入了“重复”和“连接”的步骤，在这个步骤中，核表示被分派给每个系列。
MLP和池化层未捕获的信息还可以通过残差连接添加到核表示中。然后在融合（fuse）操作的过程中，核表示及其对应系列的残差都通过MLP层发送。最后的线性层采用STAD模块的输出来生成每个序列的最终预测。
与其他捕获通道交互的方法(如注意力机制)相比，STAD模块的主要优点之一是它降低了复杂性。
因为STAD模块具有线性复杂度，而注意力机制具有二次复杂度，这意味着STAD在技术上可以更有效地处理具有多个序列的大型数据集。
下面我们来实际使用SOFTS进行单变量和多变量场景的测试。
使用SOFTS预测
这里，我们使用 Electricity Transformer dataset 数据集。
这个数据集跟踪了中国某省两个地区的变压器油温。每小时和每15分钟采样一个数据集，总共有四个数据集。
我门使用neuralforecast库中的SOFTS实现，这是官方认可的库，并且这样我们可以直接使用和测试不同预测模型的进行对比。
在撰写本文时，SOFTS还没有集成在的neuralforecast版本中，所以我们需要使用源代码进行安装。
pip install git+https://github.com/Nixtla/neuralforecast.git
然后就是从导入包开始。使用datasetsforecast以所需格式加载数据集，以便使用neuralforecast训练模型，并使用utilsforecast评估模型的性能。这就是我们使用neuralforecast的原因，因为他都是一套的
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from datasetsforecast.long_horizon import LongHorizon
from neuralforecast.core import NeuralForecast
from neuralforecast.losses.pytorch import MAE, MSE
from neuralforecast.models import SOFTS, PatchTST, TSMixer, iTransformer
from utilsforecast.losses import mae, mse
from utilsforecast.evaluation import evaluate
编写一个函数来帮助加载数据集，以及它们的标准测试大小、验证大小和频率。
def load_data(name):
if name == "ettm1":
Y_df, *_ = LongHorizon.load(directory='./', group='ETTm1')
Y_df = Y_df[Y_df['unique_id'] == 'OT'] # univariate dataset
Y_df['ds'] = pd.to_datetime(Y_df['ds'])
val_size = 11520
test_size = 11520
freq = '15T'
elif name == "ettm2":
Y_df, *_ = LongHorizon.load(directory='./', group='ETTm2')
Y_df['ds'] = pd.to_datetime(Y_df['ds'])
val_size = 11520
test_size = 11520
freq = '15T'
return Y_df, val_size, test_size, freq
然后就可以对ETTm1数据集进行单变量预测。
1、单变量预测
加载ETTm1数据集，将预测范围设置为96个时间步长。
可以测试更多的预测长度，但我们这里只使用96。
Y_df, val_size, test_size, freq = load_data('ettm1')
horizon = 96
然后初始化不同的模型，我们将soft与TSMixer, iTransformer和PatchTST进行比较。
所有模型都使用的默认配置将最大训练步数设置为1000，如果三次后验证损失没有改善，则停止训练。
models = [
SOFTS(h=horizon, input_size=3*horizon, n_series=1, max_steps=1000, early_stop_patience_steps=3),
TSMixer(h=horizon, input_size=3*horizon, n_series=1, max_steps=1000, early_stop_patience_steps=3),
iTransformer(h=horizon, input_size=3*horizon, n_series=1, max_steps=1000, early_stop_patience_steps=3),
PatchTST(h=horizon, input_size=3*horizon, max_steps=1000, early_stop_patience_steps=3)
]
然后初始化NeuralForecast对象训练模型。并使用交叉验证来获得多个预测窗口，更好地评估每个模型的性能。
nf = NeuralForecast(models=models, freq=freq)
nf_preds = nf.cross_validation(df=Y_df, val_size=val_size, test_size=test_size, n_windows=None)
nf_preds = nf_preds.reset_index()
评估计算了每个模型的平均绝对误差(MAE)和均方误差(MSE)。因为之前的数据是缩放的，因此报告的指标也是缩放的。
ettm1_evaluation = evaluate(df=nf_preds, metrics=[mae, mse], models=['SOFTS', 'TSMixer', 'iTransformer', 'PatchTST'])
从上图可以看出，PatchTST的MAE最低，而softts、TSMixer和PatchTST的MSE是一样的。在这种特殊情况下，PatchTST仍然是总体上最好的模型。
这并不奇怪，因为PatchTST在这个数据集中是出了名的好，特别是对于单变量任务。下面我们开始测试多变量场景。
2、多变量预测
使用相同的load_data函数，我们现在为这个多变量场景使用ETTm2数据集。
Y_df, val_size, test_size, freq = load_data('ettm2')
horizon = 96
然后简单地初始化每个模型。我们只使用多变量模型来学习序列之间的相互作用，所以不会使用PatchTST，因为它应用通道独立性(意味着每个序列被单独处理)。
然后保留了与单变量场景中相同的超参数。只将n_series更改为7，因为有7个时间序列相互作用。
models = [SOFTS(h=horizon, input_size=3*horizon, n_series=7, max_steps=1000, early_stop_patience_steps=3, scaler_type='identity', valid_loss=MAE()),
TSMixer(h=horizon, input_size=3*horizon, n_series=7, max_steps=1000, early_stop_patience_steps=3, scaler_type='identity', valid_loss=MAE()),
iTransformer(h=horizon, input_size=3*horizon, n_series=7, max_steps=1000, early_stop_patience_steps=3, scaler_type='identity', valid_loss=MAE())]
训练所有的模型并进行预测。
nf = NeuralForecast(models=models, freq='15min')
nf_preds = nf.cross_validation(df=Y_df, val_size=val_size, test_size=test_size, n_windows=None)
nf_preds = nf_preds.reset_index()
最后使用MAE和MSE来评估每个模型的性能。
ettm2_evaluation = evaluate(df=nf_preds, metrics=[mae, mse], models=['SOFTS', 'TSMixer', 'iTransformer'])
上图中可以看到到当在96的水平上预测时，TSMixer large在ETTm2数据集上的表现优于iTransformer和soft。
虽然这与soft论文的结果相矛盾，这是因为我们没有进行超参数优化，并且使用了96个时间步长的固定范围。
这个实验的结果可能不太令人印象深刻，我们只在固定预测范围的单个数据集上进行了测试，所以这不是SOFTS性能的稳健基准，同时也说明了SOFTS在使用时可能需要更多的时间来进行超参数的优化。
总结
SOFTS是一个很有前途的基于mlp的多元预测模型，STAD模块是一种集中式方法，用于学习时间序列之间的相互作用，其计算强度低于注意力机制。这使得模型能够有效地处理具有许多并发时间序列的大型数据集。
虽然在我们的实验中，SOFTS的性能可能看起来有点平淡无奇，但请记住，这并不代表其性能的稳健基准，因为我们只在固定视界的单个数据集上进行了测试。
但是SOFTS的思路还是非常好的，比如使用集中式学习时间序列之间的相互作用，并且使用低强度的计算来保证数据计算的效率，这都是值得我们学习的地方。
并且每个问题都需要其独特的解决方案，所以将SOFTS作为特定场景的一个测试选项是一个明智的选择。
SOFTS: Efficient Multivariate Time Series Forecasting with Series-Core Fusion