机器学习中的数学原理——F值与交叉验证

通过这篇博客，你将清晰的明白什么是F值、交叉验证。这个专栏名为白话机器学习中数学学习笔记，主要是用来分享一下我在 机器学习中的学习笔记及一些感悟，也希望对你的学习有帮助哦！感兴趣的小伙伴欢迎私信或者评论区留言！这一篇就更新一下《 白话机器学习中的数学——F值与交叉验证》

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一、F值

在之前的学习中，我们已经学习了精确率Precision和召回率Recall，有没有这样一个值能够综合得考虑这两个值呢？如果只是简单地计算平均值并不算很好的方法。假设现在有两个模型，它们的精确率和召回率是这样的：

模型 B 的召回率是 1.0，也就是说所有的 Positive 数据都被分类为 Positive 了，但是精确率也实在是太低了。如果将所有的数据都分类为 Positive，那么召回率就是 1.0。但是这样一来，Negative 数据也会被分类为 Positive，所以精确率会变得很低。看一下两个模型的平均值，会发现模型 B 的更高。但它是把所有数据都分类为 Positive 的模型，精确率极低，仅为 0.02，并不能说它是好模型。
所以就出现了评定综合性能的指标 F 值。下面表达式中的 Fmeasure就是 F 值，Precision 是前面说的精确率，Recall 是召回率。

精确率和召回率只要有一个低，就会拉低 F 值，该指标考虑到了精确率和召回率的平衡。计算一下前面两个模型的 F 值就知道了：

除 F1 值之外，还有一个带权重的 F 值指标：

β 指的是权重，我们可以认为 F 值指的是带权重的 F 值，当权重为 1 时才是刚才介绍的 F1 值。带权重的 F 值更通用。F1 值在数学上是精确率和召回率的调和平均值。关于调和平均值，不需要太深入地了解。

二、交叉验证

把全部训练数据分为测试数据和训练数据的做法称为交叉验证。这是非常重要的方法，一定要记住哦。交叉验证的方法中，尤为有名的是 K 折交叉验证，掌握这种方法很有好处。

K 折交叉验证步骤如下：

• 把全部训练数据分为 K 份
• 将 K − 1 份数据用作训练数据，剩下的 1 份用作测试数据
• 每次更换训练数据和测试数据，重复进行 K 次交叉验证
• 最后计算 K 个精度的平均值，把它作为最终的精度

假如我们要进行 4 折交叉验证，那么就会这样测量精度

如果全部训练数据的量较大，这种方法必须训练多次，会比较花时间，不切实际地增加 K 值会非常耗费时间，所以我们必须要确
定一个合适的 K 值。