Haar级联分类器概述

Haar级联分类器概述

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• Haar级联分类器是基于Haar-like特征，运用积分图加速计算，并用Adaboost训练的强分类器级联的方法来进行人脸检测。

• 目前常用Haar-like特征的分类有：

  图1. Haar-like特征分类

• 首先定义每个Haar-like特征的特征值 f i f_i fi​为： featurevalue i = {i}= i​= weight white ∑ p ∈ wite p \sum{p \in \text { wite }} p ∑p∈ wite ​p - weightblack ∑ p Eblack p \sum_{p \text { Eblack }} p ∑p Eblack ​p 即 f i f_i fi​=白色区域像素-黑色区域像素，weight为权重值，其是为了白、黑两种矩形区域的像素数目一致，保证在灰度绝对均匀的地方其特征值是0。

• Haar-like特征的值经过运算可以反映该区域的灰度变化情况，将一副输入图像的每一个区域也做类似的运算后与训练集中图像的Haar-like特征值对比，如图2所示，根据生活实际我们有以下常识：在人脸上鼻梁两边部位的颜色比鼻梁处更深，两个眼睛部位的颜色比旁边脸颊处更深等，所以可以据此判断输入图像是否具有人脸特征。

  图2. Haar-like特征在人脸图中的应用

• 特征模板经过平移、伸缩变换得到一系列新的矩形特征。矩形特征根据其类型、位置和大小的不同，可以在一副图像中可以生成非常多的矩形特征从而增大了计算压力，所以需要运用积分图的方法来提高特征值的计算效率。

• 积分图的构造方式是：位于图像 ( i , j ) (i,j) (i,j)处的积分图 i i ( i , j ) ii(i,j) ii(i,j)是该处左上角方向所有像素 f ( k , l ) f(k,l) f(k,l)的和：integral_image ( i , j ) = i i ( i , j ) = ∑ k ≤ i , l ≤ j f ( k , l ) (i, j)=i i(i, j)=\sum_{k \leq i, l \leq j} f(k, l) (i,j)=ii(i,j)=∑k≤i,l≤j​f(k,l)

• 积分图在图像各个点的处上储存了其左上角所有像素的和，下面是对图像中某一区域运用积分图计算Haar-like特征来得到其特征值：

  图3. 矩形特在坐标中的表示

区域A的像素值为：

     i 
    
   
     i 
    
   
     ( 
    
   
     5 
    
   
     ) 
    
   
     + 
    
   
     i 
    
   
     i 
    
   
     ( 
    
   
     1 
    
   
     ) 
    
   
     − 
    
   
     i 
    
   
     i 
    
   
     ( 
    
   
     2 
    
   
     ) 
    
   
     − 
    
   
     i 
    
   
     i 
    
   
     ( 
    
   
     4 
    
   
     ) 
    
   
  
    ii(5) + ii(1) - ii(2) - ii(4) 
   
  
ii(5)+ii(1)−ii(2)−ii(4)，

区域B的像素值为：

     i 
    
   
     i 
    
   
     ( 
    
   
     6 
    
   
     ) 
    
   
     + 
    
   
     i 
    
   
     i 
    
   
     ( 
    
   
     2 
    
   
     ) 
    
   
     − 
    
   
     i 
    
   
     i 
    
   
     ( 
    
   
     5 
    
   
     ) 
    
   
     − 
    
   
     i 
    
   
     i 
    
   
     ( 
    
   
     3 
    
   
     ) 
    
   
  
    ii(6) + ii(2) - ii(5) - ii(3) 
   
  
ii(6)+ii(2)−ii(5)−ii(3)。

该矩形特征的特征值为：

         i 
        
       
         i 
        
       
         ( 
        
       
         5 
        
       
         ) 
        
       
         + 
        
       
         i 
        
       
         i 
        
       
         ( 
        
       
         1 
        
       
         ) 
        
       
         − 
        
       
         i 
        
       
         i 
        
       
         ( 
        
       
         2 
        
       
         ) 
        
       
         − 
        
       
         i 
        
       
         i 
        
       
         ( 
        
       
         4 
        
       
         ) 
        
       
         − 
        
        
        
          [ 
         
         
         
           i 
          
         
           i 
          
         
           ( 
          
         
           6 
          
         
           ) 
          
         
           + 
          
         
           i 
          
         
           i 
          
         
           ( 
          
         
           2 
          
         
           ) 
          
         
           − 
          
         
           i 
          
         
           i 
          
         
           ( 
          
         
           5 
          
         
           ) 
          
         
           − 
          
         
           i 
          
         
           i 
          
         
           ( 
          
         
           3 
          
         
           ) 
          
         
        
          ] 
         
        
       
      
     
    
    
     
      
       
       
         = 
        
        
        
          [ 
         
         
         
           i 
          
         
           i 
          
         
           ( 
          
         
           5 
          
         
           ) 
          
         
           − 
          
         
           i 
          
         
           i 
          
         
           ( 
          
         
           4 
          
         
           ) 
          
         
        
          ] 
         
        
       
         + 
        
        
        
          [ 
         
         
         
           i 
          
         
           i 
          
         
           ( 
          
         
           3 
          
         
           ) 
          
         
           − 
          
         
           i 
          
         
           i 
          
         
           ( 
          
         
           2 
          
         
           ) 
          
         
        
          ] 
         
        
       
         − 
        
        
        
          [ 
         
         
         
           i 
          
         
           i 
          
         
           ( 
          
         
           2 
          
         
           ) 
          
         
           − 
          
         
           i 
          
         
           i 
          
         
           ( 
          
         
           1 
          
         
           ) 
          
         
        
          ] 
         
        
       
         − 
        
        
        
          [ 
         
         
         
           i 
          
         
           i 
          
         
           ( 
          
         
           6 
          
         
           ) 
          
         
           − 
          
         
           i 
          
         
           i 
          
         
           ( 
          
         
           5 
          
         
           ) 
          
         
        
          ] 
         
        
       
      
     
    
   
  
    \begin{array}{l} ii(5) + ii(1) - ii(2) - ii(4) - \left[ {ii(6) + ii(2) - ii(5) - ii(3)} \right]\\ = \left[ {ii(5) - ii(4)} \right] + \left[ {ii(3) - ii(2)} \right] - \left[ {ii(2) - ii(1)} \right] - \left[ {ii(6) - ii(5)} \right] \end{array} 
   
  
ii(5)+ii(1)−ii(2)−ii(4)−[ii(6)+ii(2)−ii(5)−ii(3)]=[ii(5)−ii(4)]+[ii(3)−ii(2)]−[ii(2)−ii(1)]−[ii(6)−ii(5)]​

• 对于 m m m个正、负样本图像中的某个固定特征fi计算出每张图像该特征的特征值，将计算出的 m m m个特征值进行排序和打标识，然后根据上节(基于AdaBoost级联分类器的人脸/眼睛位置检测算法概述)1.中的原理取到最优阈值并获得该特征下的最优弱分类器，根据上节2.和3.原理来训练出该特征的强分类器，最终通过级联的方式获得Haar级联分类器。下图为运用Haar级联分类器来检测人脸的过程：

  图4. Haar级联分类器检测人脸过程