Matlab绘图（第五节-三维曲面）

具体讲述了三维曲面绘图方法等。

平面网格数据的生成

此时所有点坐标可以表示为：

x=[2 2 2 2 2 2;3 3 3 3 3 3;4 4 4 4 4 4;5 5 5 5 5 5;6 6 6 6 6 6]

y=[3 4 5 6 7 8;3 4 5 6 7 8;3 4 5 6 7 8;3 4 5 6 7 8;3 4 5 6 7 8]

矩阵x，y就是该平面内的网格坐标矩阵。

（1）利用矩阵运算生成

x=2:6;
y=(3:m,8)';
X=ones(size(y))*x;
Y=ones(size(x))*y;%所生成的网格坐标矩阵与上述一致。

（2）利用meshgrid函数生成

[X,Y]=meshgrid(x,y);

其中，参数x，y为向量，存储网格点坐标的X，Y为矩阵。

x=2:6;
y=(3:8)';
[X,Y]=meshgrid(x,y);

当x与y相同时直接简化为[X,Y]=meshgrid(x)

例1：绘制空间曲线。

x=2:6;
y=(3:8)';
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=randn(size(X));
plot3(X,Y,Z);
grid on;

绘制三维曲面图的函数

mesh(x,y,z,c)

surf(x,y,z,c)

其中，x，y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的曲面颜色。c省略时，默认c等于z。

例2：绘制三维曲面图。

t=-2:0.2:2;
[X,Y]=meshgrid(t);
Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);
subplot(1,3,1)
mesh(X,Y,Z);
subplot(1,3,2)
surf(X,Y,Z);
subplot(1,3,3)
plot3(X,Y,Z);
grid on

拓展：带等高线的三维网格曲面函数meshc

带底座的三维网格曲面函数meshz

具有等高线的曲面函数surfc

具有光照效果的曲面函数surfl

例3：用四种方式绘制函数的曲面图，其中x的范围为02，y的范围为13。

[x,y]=meshgrid(0:0.1:2,1:0.1:3);
z=(x-1).^2+(y-2).^2-1;
subplot(2,2,1);
meshc(x,y,z)
subplot(2,2,2);
meshz(x,y,z)
subplot(2,2,3);
surfc(x,y,z)
subplot(2,2,4);
surfl(x,y,z)

标准三维曲面

（1）sphere函数

[x,y,z]=sphere(n)

n代表球面的圆滑程度（默认为20），若不带输出参数，则直接绘制球面。

（2）cylinder函数

[x,y,z]=cylinder(R,n）

R代表柱面半径，n表示有多少间隔点（默认为20个）

例4：用cylinder函数分别绘制柱面，花瓶面和圆锥面

subplot (1,3,1);
[x,y,z]=cylinder;
surf(x,y,z);
subplot(1,3,2);
t=linspace(0,2*pi,40);
[x,y,z]=cylinder(2+cos(t),30);
surf(x,y,z);
subplot(1,3,3);
[x,y,z]=cylinder(0:0.2:2,30);
surf(x,y,z);

例5：用cylinder函数绘制两个相互垂直且直径相等的圆柱面的相交图形。

clear;clc
[x,y,z]=cylinder(1,60)
z=[-1*z(2,:);z(2,:)]
surf(x,y,z)
hold on
surf(y,z,x)
axis equal

fsurf函数和fmesh函数

fsurf(funx, funy, funz, uvlims）

fmesh(funx, funy, funz, uvlims)

其中，funx、funy、funz代表定义曲面x、y、z坐标的函数，通常采用函数句柄的形式。uvlims为funx、funy和funz的自变量的取值范围，用4元向量[umin,umax, vmin,vmax]描述。默认为[-5,5,-5,5]。

例5：绘制螺旋曲面

clear;clc
subplot(1,2,1)
fsurf(@(u,v) u.*sin(v),@(u,v) -u.*cos(v),@(u,v) v,[-5,5,-5,2])
subplot(1,2,2)
fmesh(@(u,v) u.*sin(v),@(u,v) -u.*cos(v),@(u,v) v,[-5,5,-5,2])