【人工智能】决策树

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前言

本文参考书籍：《人工智能原理及其应用》第四版

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一、定义

决策树(Decision Tree）是在已知各种情况发生概率的基础上，通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率，评价项目风险，判断其可行性的决策分析方法，是直观运用概率分析的一种图解法。由于这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干，故称决策树。

• 是一种归纳分类算法
• 隶属于有监督的学习
• 它通过对训练集的学习，挖掘出有用的规则，用于对新集进行预测。

二、原理

其基于贪心算法，树状结构，层层筛选。
贪心法性质及特点详见文章链接：【算法设计与分析】3、贪心法

1、性质：

• 自上而下、分而治之
• 开始时，所有数据皆在根节点
• 属性都是离散值字段（若其连续，则将其离散化）
• 所有记录用所选属性递归的进行分割
• 属性的选择基于一个启发式规则或者一个统计的度量

2、停止分割

• 一个节点上的数据都是属于同一个类别
• 没有属性可以再用于数据进行分割

三、结构

1、结构示例

2、问题示例

四、阶段

1、训练阶段

从给定的训练数据集DB，构造出一颗决策树。

DT = fitctree(data,class)

2、分类阶段

从根开始，按照决策树的分类属性逐层往下划分，直到叶节点，获得概念（决策、分类）结果。

y = predict(DT,x)

五、划分优劣的判断

1、不纯性度量

分类划分的优劣用不纯性度量来分析。
对于所有的分支，划分后选择相同分支的所有实例都属于相同的类，则该划分是纯的。

2、熵

• 系统愈发混乱，熵愈大
• 若一节点上数据类值在可能的类值上均匀分布，则节点的熵最大
• 若一个节点上的数据的类值对于所有数据都相同，则熵最小
• 决策树通过分裂选择，得到尽可能纯的节点，这相当于降低系统的熵。

六、信息增益

常用算法

1、ID3
2、C4.5
3、CART

意义

1、非参数学习。
2、其实决策树的性能并不是很好，但其逻辑易理解。
3、在集成学习中发挥重要作用。（不同数据训练出不同决策树，多个数量综合其结果。）