使用 Temporal Fusion Transformer 进行时间序列预测

目前来看表格类的数据的处理还是树型的结构占据了主导地位。但是在时间序列预测中，深度学习神经网络是有可能超越传统技术的。

为什么需要更加现代的时间序列模型？

专为单个时间序列（无论是多变量还是单变量）创建模型的情况现在已经很少见了。现在的时间序列研究方向都是多元的，并且具有各种分布，其中包含更多探索性因素包括：缺失数据、趋势、季节性、波动性、漂移和罕见事件等等。

通过直接预测目标变量往往是不够的，我们优势还希望系统能够产生预测区间，显示预测的不确定性程度。

并且除了历史数据外，所有的变量都应该考虑在内，这样可以建立一个在预测能力方面具有竞争力的模型。

所以现代时间序列模型应该考虑到以下几点：

• 模型应该考虑多个时间序列，理想情况下应该考虑数千个时间序列。
• 模型中应该使用单维或多维序列。
• 除了时态数据之外，模型还应该能够使用过去数据。这个限制影响了所有的自回归技术(ARIMA模型)，包括亚马逊的DeepAR。
• 非时间的外部静态因素也应加以考虑。
• 模型需要具有高度的适应性。即使时间序列比较复杂或包含一些噪声，模型也可以使用季节性“朴素”预测器预测。并且应该能够区分这些实例。
• 如果可以的话模型可以进行多步预测功能。也就是不止预测下一个值们需要预测下几个值。
• 直接对目标变量预测是不够的。模型能够产生预测区间，这样显示预测的不确定性程度。
• 生产环境应该能够顺利地集成最优模型，该模型也应该易于使用和理解。

什么是Temporal Fusion Transformer?

Temporal Fusion Transformer(TFT)是一个基于注意力的深度神经网络，它优化了性能和可解释性，顶层架构如下图所示。

TFT架构的优点如下：

能够使用丰富的特征:TFT支持三种不同类型的特征:外生类别/静态变量，也称为时不变特征；具有已知输入到未来的时态数据，仅到目前已知的时态数据；具有未知输入的未来时态数据。

区间预测:TFT使用分位数损失函数来产生除实际预测之外的预测区间。

异构时间序列:允许训练具有不同分布的多个时间序列。TFT设计将处理分为两个部分:局部处理，集中于特定事件的特征和全局处理，记录所有时间序列的一般特征。

可解释性:TFT的核心是基于transformer的体系结构。该模型引入的多头注意力机制，在需要对模型进行解释时提供了关于特征重要性的额外知识。另外一个性能良好的DNN实现是Multi-Horizon Quantile Recurrent Forecaster(MQRNN)。但是它没有提供如何解释这些特征重要程度的指导。

性能:在基准测试中，TFT 优于基于 DNN 的模型，如 DeepAR、MQRNN 和深度状态空间模型（Deep Space-State Models）以及传统统计模型 (ARIMA，DSSM等)。

与传统方法不同，TFT的多头注意力提供了特征可解释性。通过TFT的多头注意力添加一个新的矩阵或分组，允许不同的头共享一些权重，然后可以根据季节性分析来解释这些全红的含义。

如何使用 Temporal Fusion Transformer 进行预测？

本文将在一个非常小的数据集上训练 TemporalFusionTransformer，以证明它甚至在仅 20k 样本上也能很好地工作。

1、加载数据

本文中将使用 Kaggle Stallion 数据集，该数据集跟踪几种饮料的销售情况。我们的目标是预测在接下来的六个月中，库存单位 (SKU) 销售的商品数量或由零售商代理机构销售的产品数量。

每月约有 21,000 条历史销售记录。除了过去的销售量，我们还有销售价格、代理商位置、节假日等特殊日子以及该行业销售总量的数据。

数据集已经是正确的格式。但是，它还缺少一些我们关注的信息，我们需要添加是一个时间索引，它随着每个时间步长增加一个。

 from pytorch_forecasting.data.examples import get_stallion_data
 
 data = get_stallion_data()
 
 # add time index
 data["time_idx"] = data["date"].dt.year * 12 + data["date"].dt.month
 data["time_idx"] -= data["time_idx"].min()
 
 # add additional features
 data["month"] = data.date.dt.month.astype(str).astype("category")  # categories have be strings
 data["log_volume"] = np.log(data.volume + 1e-8)
 data["avg_volume_by_sku"] = data.groupby(["time_idx", "sku"], observed=True).volume.transform("mean")
 data["avg_volume_by_agency"] = data.groupby(["time_idx", "agency"], observed=True).volume.transform("mean")
 
 # we want to encode special days as one variable and thus need to first reverse one-hot encoding
 special_days = [
     "easter_day",
     "good_friday",
     "new_year",
     "christmas",
     "labor_day",
     "independence_day",
     "revolution_day_memorial",
     "regional_games",
     "fifa_u_17_world_cup",
     "football_gold_cup",
     "beer_capital",
     "music_fest",
 ]
 data[special_days] = data[special_days].apply(lambda x: x.map({0: "-", 1: x.name})).astype("category")
 data.sample(10, random_state=521)

2、创建数据集和基线模型

现在需要将我们的df转换为 Forecasting的 TimeSeriesDataSet。这里需要设置参数确定哪些特征是分类的还是连续的，哪些是静态的还是时变的，还有选择如何规范化数据。我们分别对每个时间序列进行标准化，并确认其始终都是正值。

为了防止归一化带来的前瞻性偏差，通常会使用 EncoderNormalizer，它会在训练时在每个编码器序列上动态缩放。

最后我选择使用六个月的数据作为验证集。

 max_prediction_length = 6
 max_encoder_length = 24
 training_cutoff = data["time_idx"].max() - max_prediction_length
 
 training = TimeSeriesDataSet(
     data[lambda x: x.time_idx <= training_cutoff],
     time_idx="time_idx",
     target="volume",
     group_ids=["agency", "sku"],
     min_encoder_length=max_encoder_length // 2,  # keep encoder length long (as it is in the validation set)
     max_encoder_length=max_encoder_length,
     min_prediction_length=1,
     max_prediction_length=max_prediction_length,
     static_categoricals=["agency", "sku"],
     static_reals=["avg_population_2017", "avg_yearly_household_income_2017"],
     time_varying_known_categoricals=["special_days", "month"],
     variable_groups={"special_days": special_days},  # group of categorical variables can be treated as one variable
     time_varying_known_reals=["time_idx", "price_regular", "discount_in_percent"],
     time_varying_unknown_categoricals=[],
     time_varying_unknown_reals=[
         "volume",
         "log_volume",
         "industry_volume",
         "soda_volume",
         "avg_max_temp",
         "avg_volume_by_agency",
         "avg_volume_by_sku",
     ],
     target_normalizer=GroupNormalizer(
         groups=["agency", "sku"], transformation="softplus"
     ),  # use softplus and normalize by group
     add_relative_time_idx=True,
     add_target_scales=True,
     add_encoder_length=True,
 )
 
 
 validation = TimeSeriesDataSet.from_dataset(training, data, predict=True, stop_randomization=True)
 
 batch_size = 128  # set this between 32 to 128
 train_dataloader = training.to_dataloader(train=True, batch_size=batch_size, num_workers=0)
 train_dataloader = training.to_dataloader(train=True, batch_size=batch_size, num_workers=0)
 

这里我们通过复制最有一个值来预测下6个月的数据，这个简单的操作我们将它作为基线模型。

 actuals = torch.cat([y for x, (y, weight) in iter(val_dataloader)])
 baseline_predictions = Baseline().predict(val_dataloader)
 (actuals - baseline_predictions).abs().mean().item()
 
 ##结果
 293.0088195800781

3、训练TFT

现在我们将创建 TemporalFusionTransformer 模型了。这里使用 PyTorch Lightning 训练模型。

 pl.seed_everything(42)
 trainer = pl.Trainer(
     gpus=0,
     # clipping gradients is a hyperparameter and important to prevent divergance
     # of the gradient for recurrent neural networks
     gradient_clip_val=0.1,
 )
 tft = TemporalFusionTransformer.from_dataset(
     training,
     # not meaningful for finding the learning rate but otherwise very important
     learning_rate=0.03,
     hidden_size=16,  # most important hyperparameter apart from learning rate
     # number of attention heads. Set to up to 4 for large datasets
     attention_head_size=1,
     dropout=0.1,  # between 0.1 and 0.3 are good values
     hidden_continuous_size=8,  # set to <= hidden_size
     output_size=7,  # 7 quantiles by default
     loss=QuantileLoss(),
     # reduce learning rate if no improvement in validation loss after x epochs
     reduce_on_plateau_patience=4,
 )
 print(f"Number of parameters in network: {tft.size()/1e3:.1f}k")

模型的参数大小：Number of parameters in network: 29.7k

 res = trainer.tuner.lr_find(
     tft,
     train_dataloaders=train_dataloader,
     val_dataloaders=val_dataloader,
     max_lr=10.0,
     min_lr=1e-6,
 )
 
 print(f"suggested learning rate: {res.suggestion()}")
 fig = res.plot(show=True, suggest=True)
 fig.show()
 #suggested learning rate: 0.01862087136662867

对于 TemporalFusionTransformer，最佳学习率似乎略低于默认的学习率。我们也可以不直接使用建议的学习率，因为 PyTorch Lightning 有时会被较低学习率的噪音混淆，所以我们使用一个根据经验确定的学习率。

 early_stop_callback = EarlyStopping(monitor="val_loss", min_delta=1e-4, patience=10, verbose=False, mode="min")
 lr_logger = LearningRateMonitor()  # log the learning rate
 logger = TensorBoardLogger("lightning_logs")  # logging results to a tensorboard
 
 trainer = pl.Trainer(
     max_epochs=30,
     gpus=0,
     enable_model_summary=True,
     gradient_clip_val=0.1,
     limit_train_batches=30,  # coment in for training, running valiation every 30 batches
     # fast_dev_run=True,  # comment in to check that networkor dataset has no serious bugs
     callbacks=[lr_logger, early_stop_callback],
     logger=logger,
 )
 
 
 tft = TemporalFusionTransformer.from_dataset(
     training,
     learning_rate=0.03,
     hidden_size=16,
     attention_head_size=1,
     dropout=0.1,
     hidden_continuous_size=8,
     output_size=7,  # 7 quantiles by default
     loss=QuantileLoss(),
     log_interval=10,  # uncomment for learning rate finder and otherwise, e.g. to 10 for logging every 10 batches
     reduce_on_plateau_patience=4,
 )
 trainer.fit(
     tft,
     train_dataloaders=train_dataloader,
     val_dataloaders=val_dataloader,
 )

4、验证

PyTorch Lightning 会自动保存训练的检查点，我们加载最佳模型。

 best_model_path = trainer.checkpoint_callback.best_model_path
 best_tft = TemporalFusionTransformer.load_from_checkpoint(best_model_path)
 actuals = torch.cat([y[0] for x, y in iter(val_dataloader)])
 predictions = best_tft.predict(val_dataloader)
 (actuals - predictions).abs().mean()
 
 raw_predictions, x = best_tft.predict(val_dataloader, mode="raw", return_x=True)
 
 for idx in range(10):  # plot 10 examples
     best_tft.plot_prediction(x, raw_predictions, idx=idx, add_loss_to_title=True);

计算显示的指标：

 
 predictions = best_tft.predict(val_dataloader)
 mean_losses = SMAPE(reduction="none")(predictions, actuals).mean(1)
 indices = mean_losses.argsort(descending=True)  # sort losses
 for idx in range(10):  # plot 10 examples
     best_tft.plot_prediction(
         x, raw_predictions, idx=indices[idx], add_loss_to_title=SMAPE(quantiles=best_tft.loss.quantiles)
     );

5、通过变量计算实际值与预测值

检查模型在不同数据上的表现如何可以让我们看到模型的问题。

 
 predictions, x = best_tft.predict(val_dataloader, return_x=True)
 predictions_vs_actuals = best_tft.calculate_prediction_actual_by_variable(x, predictions)
 best_tft.plot_prediction_actual_by_variable(predictions_vs_actuals);

对选定数据进行预测

 best_tft.predict(
     training.filter(lambda x: (x.agency == "Agency_01") & (x.sku == "SKU_01") & (x.time_idx_first_prediction == 15)),
     mode="quantiles",
 )
 
 
 raw_prediction, x = best_tft.predict(
     training.filter(lambda x: (x.agency == "Agency_01") & (x.sku == "SKU_01") & (x.time_idx_first_prediction == 15)),
     mode="raw",
     return_x=True,
 )
 best_tft.plot_prediction(x, raw_prediction, idx=0);

对新数据进行预测

 encoder_data = data[lambda x: x.time_idx > x.time_idx.max() - max_encoder_length]
 
 
 last_data = data[lambda x: x.time_idx == x.time_idx.max()]
 decoder_data = pd.concat(
     [last_data.assign(date=lambda x: x.date + pd.offsets.MonthBegin(i)) for i in range(1, max_prediction_length + 1)],
     ignore_index=True,
 )
 
 
 decoder_data["time_idx"] = decoder_data["date"].dt.year * 12 + decoder_data["date"].dt.month
 decoder_data["time_idx"] += encoder_data["time_idx"].max() + 1 - decoder_data["time_idx"].min()
 
 
 decoder_data["month"] = decoder_data.date.dt.month.astype(str).astype("category")  # categories have be strings
 
 
 new_prediction_data = pd.concat([encoder_data, decoder_data], ignore_index=True)
 new_raw_predictions, new_x = best_tft.predict(new_prediction_data, mode="raw", return_x=True)
 
 for idx in range(10):  # plot 10 examples
     best_tft.plot_prediction(new_x, new_raw_predictions, idx=idx, show_future_observed=False);

6、模型解释

TFT中内置了解释功能，我们可以直接使用

 interpretation = best_tft.interpret_output(raw_predictions, reduction="sum")
 best_tft.plot_interpretation(interpretation)

部分依赖图通常用于更好地解释模型（假设特征独立）。

 dependency = best_tft.predict_dependency(
     val_dataloader.dataset, "discount_in_percent", np.linspace(0, 30, 30), show_progress_bar=True, mode="dataframe"
 )
 agg_dependency = dependency.groupby("discount_in_percent").normalized_prediction.agg(
     median="median", q25=lambda x: x.quantile(0.25), q75=lambda x: x.quantile(0.75)
 )
 ax = agg_dependency.plot(y="median")
 ax.fill_between(agg_dependency.index, agg_dependency.q25, agg_dependency.q75, alpha=0.3);

总结

在本文中，我们解释了TFT的理论知识并且使用它进行了一个完整的训练和预测流程，希望对你有帮助，本文的完整代码请访问作者的github：

https://avoid.overfit.cn/post/be0a146627ed45eca224f88fa6452b77

TFT论文地址：arxiv 1912.09363

作者：Aryan Jadon