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选择排序是一种简单直观的排序算法,其基本思想是每次从待排序的元素中选取最小(或最大)的元素,将其与未排序部分的第一个元素进行交换,从而逐步形成有序序列。
具体的过程如下:
- 首先,在待排序序列中找到最小(或最大)的元素,记为a。
- 将a与待排序序列的第一个元素进行交换。
- 接着,在剩余的未排序元素中找到最小(或最大)的元素,记为b。
- 将b与待排序序列的第二个元素进行交换。
- 重复上述步骤,直到所有元素都排列完毕。
选择排序的时间复杂度为O(n^2),其中n表示待排序序列的长度。由于需要进行n次查找最小(或最大)值的操作,每次查找需要比较n次,因此总共需要比较的次数为n*(n-1)/2。同时,需要进行n次交换操作,每次交换需要花费O(1)的时间。因此,选择排序的时间复杂度为O(n^2)。
选择排序的空间复杂度为O(1),因为排序过程中只需要使用常数个临时变量来存储最小(或最大)值和交换元素位置时的临时变量。
需要注意的是,选择排序是一种不稳定的排序算法,即相等元素的相对位置可能会发生改变。
#include <stdio.h>
// 选择排序函数
void selection_sort(int arr[], int n)
{
int i, j, min_idx;
// 遍历数组
for (i = 0; i < n - 1; i++)
{
// 找到未排序部分的最小元素
min_idx = i;
for (j = i + 1; j < n; j++)
{
if (arr[j] < arr[min_idx])
min_idx = j;
}
// 将最小元素与当前元素交换位置
int temp = arr[min_idx];
arr[min_idx] = arr[i];
arr[i] = temp;
}
}
int main()
{
int arr[] = {64, 25, 12, 22, 11};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
printf("排序前的数组: \n");
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", arr[i]);
selection_sort(arr, n);
printf("\n排序后的数组: \n");
for (int i = 0; i < n; i++)
printf("%d ", arr[i]);
putchar('\n');
return 0;
}
在这个示例中,selection_sort函数实现了选择排序算法。它首先遍历整个数组,找到未排序部分的最小元素的索引,然后将最小元素与当前元素交换位置。通过不断重复这个过程,直到整个数组排序完成。
在main函数中,我们定义了一个整型数组arr并初始化了一些随机值。然后,我们调用selection_sort函数对数组进行排序,并输出排序后的结果。
运行这段代码,你可以看到以下输出:
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