机器视觉【1】-机械臂视觉

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根据机械臂与相机所处的相对位置关系，一般分为 Eye-to-Hand 与 Eye-in-Hand 两种视觉系统。

Eye-to-Hand

Eye-to-Hand 型机械臂视觉系统指的是相机固定安装于机械臂外，不随机械臂运动，与机械臂的基坐标系相对位置关系不变。

Eye-to-Hand 型机械臂视觉系统较为简单，其只需要对相机进行标定，即能确定相机坐标系与机械臂坐标系之间的变换关系，且因相机安装于机械臂外，不受机械臂振动等因素影响，精度能得到较好的保证。但其受限于安装位置，若要进行多次定位目标，则需要安装多台相机进行定位，大大增加了成本，若定位目标处空间狭小，无合适位置安装相机，同样也不适用。

Eye-in-Hand

Eye-in-Hand 型机械臂视觉系统则指的是相机安装在机械臂的末端执行器上，跟随末端执行器一起运动。

Eye-in-Hand 型机械臂视觉系统标定时，需要先对相机进行标定，再确定相机与机械臂末端的变换关系（即手眼标定），同时还需要对机械臂进行运动学分析，以确定相机坐标系在机械臂运动过程中的变换关系，较为复杂，但能较好地应对复杂多变的定位目标需求。

基于Eye-in-Hand型机械臂单目视觉定位

• 进行图像采集；以标定板图像通过相机标定与手眼标定，确定视觉系统的相机内外参数以及机械臂手眼矩阵；
• 对目标图像进行图像灰度化与图像滤波，去除图像的噪声，得到质量更高的处理图片；
• 对预处理后的一组图像进行图像匹配，基于三角测量原理，求取图像中特征点的深度信息；
• 对预处理后的图像进行图像轮廓提取，获取目标在图像中的位姿；
• 经坐标变换后确定目标在机械臂坐标系下的位姿。

单目相机标定

相机标定：根据相机成像模型求取相机的内部参数和外部参数。

针孔相机模型

• 相机内参矩阵

在理想的情况下，相机成像可简化为针孔成像：

点 O O O是相机的光心，为相机坐标系的原点；点 O 1 O_1 O1​是相机光轴与图像平面的交点，为图像平面的中心；空间中某点 Q Q Q在相机坐标系与世界坐标系的坐标分别为 ( X c , Y c , Z c ) (X_c,Y_c,Z_c) (Xc​,Yc​,Zc​)和 ( X w , Y w , Z w ) (X_w,Y_w,Z_w) (Xw​,Yw​,Zw​)；点 q q q为 Q Q Q经成像投影后所得，在图像坐标系下的坐标为 ( X u , Y u ) (X_u,Y_u) (Xu​,Yu​)； f f f为相机焦距，表示光心 O O O到图像平面的距离。

由相似三角形原理，可以得到:
{ X u f = X c Z c ⇒ X u = f X c Z c Y u f = Y c Z c ⇒ Y u = f Y c Z c \begin{cases}\dfrac{X_u}{f}=\dfrac{X_c}{Z_c}\Rightarrow X_u=f\dfrac{X_c}{Z_c}\\dfrac{Y_u}{f}=\dfrac{Y_c}{Z_c}\Rightarrow Y_u=f\dfrac{Y_c}{Z_c}\end{cases} ⎩⎨⎧​fXu​​=Zc​Xc​​⇒Xu​=fZc​Xc​​fYu​​=Zc​Yc​​⇒Yu​=fZc​Yc​​​

通常，图像坐标系的原点不是相机光轴与图像平面的交点 O 1 O_1 O1​，而是在图像的右上角，且与成像平面还存在一个缩放变换。

设 O 1 O_1 O1​与图像坐标系原点的偏移量为 （ X 0 ， Y 0 ） （X_0，Y_0） （X0​，Y0​），图像坐标系与成像平面在 X 轴与 Y 轴方向的缩放倍数分别为 f x f_x fx​与 f y f_y fy​:
{ X u = f x X c Z c + X 0 Y u = f y Y c Z c + Y 0 \begin{cases}X_u=f_x \dfrac{X_c}{Z_c}+X_0\\Y_u=f_y \dfrac{Y_c}{Z_c}+Y_0\end{cases} ⎩⎨