【Datawhale X 李宏毅苹果书 AI夏令营】Task 3《深度学习详解》-2 机器学习框架&实践攻略

本次的学习内容是一次关于机器学习作业实践的攻略。过程如下面的树状图所示：

接下来让我们来具体解释一下图中的内容。

机器学习框架&实践攻略

模型偏差

在完成函数的构造之后，我们应该先来看看训练集中的loss大小。
若 loss on Training data 过大，则第一步就是注意一下在模型偏差与优化上面的问题。

模型偏差可能会影响模型训练。
举个例子，假设模型过于简单，一个有未知参数的函数代

      θ 
     
    
      1 
     
    
   
  
    \theta_1 
   
  
θ1​ 得到一个函数  
 
  
   
    
    
      f 
     
     
     
       θ 
      
     
       1 
      
     
    
   
     ( 
    
   
     x 
    
   
     ) 
    
   
  
    f_{θ_1}(x) 
   
  
fθ1​​(x)，同理可得到另一个函数  
 
  
   
    
    
      f 
     
     
     
       θ 
      
     
       2 
      
     
    
   
     ( 
    
   
     x 
    
   
     ) 
    
   
  
    f_{θ_2}(x) 
   
  
fθ2​​(x)，把所有的函数集合起来得到一个函数的集合。但是该函数的集合太小了，没有包含任何一个函数，可以让损失变低的函数不在模型可以描述的范围内。在这种情况下，就算找出了一个  
 
  
   
    
    
      θ 
     
    
      ∗ 
     
    
   
  
    θ^∗ 
   
  
θ∗，虽然它是这些蓝色的函数里面最好的一个，但损失还是不够低。

这种情况就是因为模型弹性过小，造成的想要在大海里面捞针（一个损失低的函数），结果针根本就不在海里的情况。这个时候重新设计一个模型，给模型更大的灵活性。

优化问题

但是并不是训练的时候，损失大就代表一定是模型偏差，可能会遇到另外一个问题：优化做得不好。
一般只会用到梯度下降进行优化，这种优化的方法有着很多的问题。比如可能会卡在局部最小值的地方，无法找到一个真的可以让损失很低的参数，如下图所示。这个模型的弹性是足够大的，里面存在着某一个函数的损失是够低的，但是梯度下降没有给出这一个函数。
这就像是想大海捞针，针确实在海里，但是无法把针捞起来。

训练数据的损失不够低的时候，到底是模型偏差，还是优化的问题呢。找不到一个损失低的函数，到底是因为模型的灵活性不够，海里面没有针。还是模型的灵活性已经够了，只是优化梯度下降不给力，它没办法把针捞出来 到底是哪一个。到底模型已经够大了，还是它不够大，怎么判断这件事呢？

一个建议判断的方法，通过比较不同的模型来判断模型现在到底够不够大。

如下图的例子，我们可以发现：56层的优化反而没有20层的优化造成的loss小，由此可以得知，该模型是优化问题导致的loss过大。

过拟合

small loss on training data,large loss on testing data —— 可能是因为过拟合的问题。

为什么会有过拟合这样的情况呢？举一个极端的例子，这是训练集。假设根据这些训练集，某一个很废的机器学习的方法找出了一个一无是处的函数。这个一无是处的函数，只要输入 x 有出现在训练集里面，就把它对应的 y 当做输出。如果 x 没有出现在训练集里面，就输出一个随机的值。这个函数啥事也没有干，其是一个一无是处的函数，但它在训练数据上的损失是 0。把训练数据通通丢进这个函数里面，它的输出跟训练集的标签是一模一样的，所以在训练数据上面，这个函数的损失可是 0 呢，可是在测试数据上面，它的损失会变得很大，因为它其实什么都没有预测，这是一个比较极端的例子，在一般的情况下，也有可能发生类似的事情。

如下图所示，举例来说，假设输入的特征为 x，输出为 y，x 和 y 都是一维的。x 和 y之间的关系是 2 次的曲线，曲线用虚线来表示，因为通常没有办法，直接观察到这条曲线。我们真正可以观察到的是训练集，训练集可以想像成从这条曲线上面，随机采样出来的几个点。
模型的能力非常的强，其灵活性很大，只给它这 3 个点。在这 3 个点上面，要让损失低，所以模型的这个曲线会通过这 3 个点，但是其它没有训练集做为限制的地方，因为它的灵活性很大，它灵活性很大，所以模型可以变成各式各样的函数，没有给它数据做为训练，可以产生各式各样奇怪的结果。

怎么解决过拟合的问题呢，有两个可能的方向：

• 第一个方向是往往是最有效的方向，即增加训练集。因此如果训练集，蓝色的点变多了，虽然模型它的灵活性可能很大，但是因为点非常多，它就可以限制住，它看起来的形状还是会很像，产生这些数据背后的 2 次曲线，如图下所示。可以做数据增强data augmentation，这个方法并不算是使用了额外的数据。
• 另外一个解法是给模型一些限制，让模型不要有过大的灵活性。假设 x 跟 y 背后的关系其实就是一条 2 次曲线，只是该 2 次曲线里面的参数是未知的。如下图所示，要用多限制的模型才会好取决于对这个问题的理解。因为这种模型是自己设计的，设计出不同的模型，结果不同。所以当训练集有限的时候，来来去去只能够选几个函数。所以虽然说只给了 3 个点，但是因为能选择的函数有限，可能就会正好选到跟真正的分布比较接近的函数，在测试集上得到比较好的结果。

具体来说，可以有这几种限制方法：给模型比较少的参数、用比较少的特征或使用早停

early stopping

、正则化

regularization

和丢弃法

dropout method

等方法。

验证

在loss on training data较少时，我们可以使用交叉验证的方法使得testing data 的loss也接近最低值。
即 将训练集切成 k 等份，轮流进行训练和验证。