OpenCV图像处理——直线拟合并找出拟合直线的起点与端点

引言

对轮廓进行分析，除了可以对轮廓进行椭圆或者圆的拟合之外，还可以对轮廓点集进行直线拟合。在 OpenCV 中，直线拟合通常是通过 cv::fitLine 函数实现的，该函数采用最小二乘法对一组 2D 或 3D 点进行直线拟合。对于 2D 点集，拟合结果是一个 cv::Vec4f 类型的向量，包含了直线的方向向量和直线上的一个点。这个方向向量可以被转换为直线的斜率和截距，从而得到直线的方程。

OpenCV实现直线拟合的API如下:

void cv::fitLine(
    InputArray points,
    OutputArray line,
    int distType,
    double param,
    double reps,
    double aeps 
)
points表示待拟合的输入点集合
line在二维拟合时候输出的是vec4f类型的数据，在三维拟合的时候输出是vec6f的vector
distType表示在拟合时候使用距离计算公式是哪一种，OpenCV支持如下六种方式：
    DIST_L1 =1
    DIST_L2 =2
    DIST_L12 =4
    DIST_FAIR =5
    DIST_WELSCH =6
    DIST_HUBER =7
param对模型拟合距离计算公式需要参数C，5~7 distType需要参数C
reps与aeps是指对拟合结果的精度要求，一般取0.01

示例代码

voidfit_line_points(std::vector<cv::Point>& points, cv::Point2f& p1, cv::Point2f& p2){// 使用 fitLine 拟合直线
    cv::Vec4f line;fitLine(points, line, cv::DIST_L2,0,0.01,0.01);

    cv::Point2f pointOnLine(line[2], line[3]);// 直线上的一个点
    cv::Point2f direction(line[0], line[1]);// 直线的方向向量// 找到拟合直线方向上投影距离最小和最大的点（计算端点）float t_min = FLT_MAX, t_max =-FLT_MAX;
    cv::Point2f minPoint, maxPoint;for(constauto& pt : points){// 投影长度 t = (pt - pointOnLine) · directionfloat t =(pt.x - pointOnLine.x)* direction.x +(pt.y - pointOnLine.y)* direction.y;if(t < t_min){
            t_min = t;
            minPoint = pt;}if(t > t_max){
            t_max = t;
            maxPoint = pt;}}// 使用方向向量扩展点，计算直线的两个顶点
    p1 = pointOnLine + direction * t_min;
    p2 = pointOnLine + direction * t_max;}

调用函数：

intmain(){// 创建一些示例点
    vector<Point2f> points ={Point2f(100,100),Point2f(150,200),Point2f(200,300),Point2f(300,400),Point2f(400,500),Point2f(500,600)};// 拟合直线并找到直线的两个顶点
    LineEndpoints result =fitLineAndFindEndpoints(points);// 打印结果
    cout <<"Endpoint 1: ["<< result.endpoint1.x <<", "<< result.endpoint1.y <<"]"<< endl;
    cout <<"Endpoint 2: ["<< result.endpoint2.x <<", "<< result.endpoint2.y <<"]"<< endl;// 在图像上绘制这些点和拟合的直线
    Mat image =Mat::zeros(Size(800,800), CV_8UC3);for(constauto& pt : points){circle(image, pt,5,Scalar(0,0,255), FILLED);}line(image, result.endpoint1, result.endpoint2,Scalar(0,255,0),2);circle(image, result.endpoint1,5,Scalar(255,0,0), FILLED);circle(image, result.endpoint2,5,Scalar(255,0,0), FILLED);// 显示结果图像namedWindow("Fitted Line", WINDOW_AUTOSIZE);imshow("Fitted Line", image);waitKey(0);return0;}

实现结果：

代码说明

1. 点集创建:- 首先创建了一组示例点，这些点可以是任意想要拟合的点集。
2. 拟合直线:- cv::fitLine 函数用于对点集进行直线拟合。它返回一个包含直线参数的 Vec4f 向量： - line[0] 和 line[1] 是直线的方向向量 (vx, vy)。- line[2] 和 line[3] 是直线上的一个点 (x0, y0)。
3. 计算最远的两个点:- 对于每个点，计算其在拟合直线上的投影长度 t。投影长度 t 计算方式是点到直线上某一点的向量与方向向量的点积。- 通过比较 t 值，找到投影最小的点 minPoint 和投影最大的点 maxPoint。这两个点就是距离最远的点。
4. 绘制直线与最远的点:- 使用 line 函数在图像上绘制拟合的直线（连接 minPoint 和 maxPoint）。- 使用 circle 函数标记最远的两个点。
5. 显示结果:- 使用 imshow 函数显示结果图像，其中红色点表示原始点集，绿色直线是拟合的直线，蓝色点是距离最远的两个点。