0


softmax是什么?

Softmax是一种常用的分类函数,它将一个n维向量(通常用于表示某个实体的特征向量)输入,并将其标准化为一个n维概率分布,其中每个元素的值都介于0和1之间,并且所有元素的和为1。

softmax函数通过将n维向量z的每个元素除以所有元素的和来计算归一化概率分布。它的数学定义如下:

      s 
     
    
      o 
     
    
      f 
     
    
      t 
     
    
      m 
     
    
      a 
     
    
      x 
     
    
      ( 
     
     
     
       z 
      
     
       i 
      
     
    
      ) 
     
    
      = 
     
     
      
      
        e 
       
       
       
         z 
        
       
         i 
        
       
      
      
       
       
         ∑ 
        
        
        
          j 
         
        
          = 
         
        
          1 
         
        
       
         n 
        
       
       
       
         e 
        
        
        
          z 
         
        
          j 
         
        
       
      
     
    
   
     softmax(z_i) = \frac{e^{z_i}} {\sum_{j=1}^n e^{z_j}} 
    
   
 softmax(zi​)=∑j=1n​ezj​ezi​​

其中

      z 
     
    
      i 
     
    
   
  
    z_i 
   
  
zi​ 表示输入向量的第i个元素, n 表示向量的维度。

例如,如果我们有一个三维向量

     z 
    
   
     = 
    
   
     [ 
    
   
     1 
    
   
     , 
    
   
     2 
    
   
     , 
    
   
     3 
    
   
     ] 
    
   
  
    z = [1, 2, 3] 
   
  
z=[1,2,3],那么softmax函数应用后可以得到一个三维概率分布  
 
  
   
   
     p 
    
   
  
    p 
   
  
p,其中  
 
  
   
   
     p 
    
   
     = 
    
   
     [ 
    
   
     0.09003057 
    
   
     , 
    
   
     0.24472847 
    
   
     , 
    
   
     0.66524096 
    
   
     ] 
    
   
  
    p=[0.09003057, 0.24472847, 0.66524096] 
   
  
p=[0.09003057,0.24472847,0.66524096]。这意味着元素1、2和3对应的概率分别为0.09、0.24和0.67。

因为softmax函数产生的输出是一个概率分布,所以通常被用于分类问题,例如神经网络的输出层中,用于预测输入属于哪个类别。同时也可以用于生成文本和语言模型中,通过将输出标准化为概率分布,可以更好地为下一个词或字符进行预测。

softmax有几种形式?

Softmax函数有两种常见的形式:一种是原始softmax(也称为标准softmax),另一种是带温度参数(temperature)的softmax(也称为软化softmax或者Boltzmann分布)。

  1. 原始softmax:该形式的softmax是标准形式,它以e为底数,输出结果为概率分布。
  2. 带温度参数的softmax:带温度参数的softmax是一种软化的softmax形式,它也以e为底数,但采用了一个额外的温度参数T。温度参数T越大,得到的概率分布会更加平滑,而T越小,则会产生更大的差异性。

带温度参数的softmax函数的数学表示式如下:

      s 
     
    
      o 
     
    
      f 
     
    
      t 
     
    
      m 
     
    
      a 
     
     
     
       x 
      
     
       T 
      
     
    
      ( 
     
     
     
       z 
      
     
       i 
      
     
    
      ) 
     
    
      = 
     
     
      
      
        e 
       
      
        x 
       
      
        p 
       
      
        ( 
       
       
       
         z 
        
       
         i 
        
       
      
        / 
       
      
        T 
       
      
        ) 
       
      
      
       
       
         ∑ 
        
        
        
          j 
         
        
          = 
         
        
          1 
         
        
       
         n 
        
       
      
        e 
       
      
        x 
       
      
        p 
       
      
        ( 
       
       
       
         z 
        
       
         j 
        
       
      
        / 
       
      
        T 
       
      
        ) 
       
      
     
    
   
     softmax_T(\mathbf{z_i}) = \frac{exp(z_i/T)}{\sum_{j=1}^{n}exp(z_j/T)} 
    
   
 softmaxT​(zi​)=∑j=1n​exp(zj​/T)exp(zi​/T)​

其中,

      z 
     
    
      i 
     
    
   
  
    z_i 
   
  
zi​ 表示输入向量的第i个元素,T表示温度参数,n表示向量维度。 通常情况下,当 T = 1 时,该形式的softmax就退化为原始softmax。

如何使用softmax对数据进行处理?

使用softmax处理数据通常是在分类问题中,例如图像分类、文本分类、语音识别等。它的主要作用是将一个向量归一化为一个概率分布,可以用于计算不同类别的概率值,从而进行分类。

下面是使用softmax对数据进行预处理的一般步骤:

  1. 获取原始数据,并将其划分为训练集和测试集。
  2. 对数据进行预处理,例如去除噪声、标准化(具体方法根据任务和数据特征进行调整)。
  3. 构建模型,一般可采用深度神经网络(DNN)、卷积神经网络(CNN)、循环神经网络(RNN)等。
  4. 选择损失函数,常用的有交叉熵损失函数等。
  5. 采用反向传播算法,学习模型的权值和偏置,调整模型参数。
  6. 进行测试,用训练完成的模型对测试集进行验证和评估。

实际上,softmax不是数据预处理过程的一部分,而是模型训练中的一部分。softmax通常用于将模型最后一层产生的向量转化为概率分布,以便进行分类。因此,在上述步骤中,第三步"构建模型"是使用softmax的关键步骤。在模型训练过程中,常常使用softmax函数对模型进行评估和优化。因此,将softmax看作是数据预处理的一部分是不准确的。

softmax主要用于将模型最后一层产生的向量转化为概率分布,以便进行分类。在一开始就使用softmax并不符合处理数据的目标。

对数据进行处理的目的是使数据更加适合模型进行训练。因此,数据处理应该在模型构建之前进行,以此来减少数据中的噪声、规范数据的范围、增加数据的可用性等,以使模型可以更好地学习并提高模型的准确率和泛化能力。例如,在图像分类任务中,需要对图像进行裁剪、缩放、翻转等预处理操作以便更好地适应模型的特征提取能力。

因此,softmax不应该作为数据预处理的一部分。相反,softmax应该作为模型的一部分,在模型训练过程中使用它来实现分类任务。


本文转载自: https://blog.csdn.net/m0_57236802/article/details/129595713
版权归原作者 我想要身体健康 所有, 如有侵权,请联系我们删除。

“softmax是什么?”的评论:

还没有评论