AI系统是否有能力解决复杂问题？

作者：禅与计算机程序设计艺术

1.简介

在过去的十几年里，AI技术经历了从符号编程到逻辑推理、机器学习、深度学习、强化学习等各个阶段。目前，人工智能已经成为经济发达国家的一项基础产业，并且呈现出越来越多的应用场景。然而，在面对各种复杂的问题时，其系统架构并不能完全适应这些需求。

如何设计一个具有自主学习能力的AI系统，这是一个重要的问题。由于复杂性，设计一个高性能、可靠且灵活的AI系统可能需要跨学科、跨领域的研究工作。如何评估一个AI系统的学习效果，并做出调整，提升其鲁棒性、泛化性、容错性等特性，也是当前热门的研究方向之一。

本文将介绍基于强化学习的AI系统——基于强化学习的机械臂控制。主要包括以下内容：

• （1）背景介绍：理解机器人的动力学、逆运动学原理；
• （2）关键术语介绍：机械臂动力学模型、蒙特卡洛方法、逆运动学、决策树等；
• （3）系统架构：展示基于强化学习的机械臂控制的系统架构；
• （4）核心算法原理：阐述基于强化学习的机械臂控制的核心算法，包括策略网络、价值网络、蒙特卡洛树搜索、模型学习等；
• （5）操作步骤和具体代码实例：用Python语言实现基于强化学习的机械臂控制；
• （6）未来发展趋势与挑战：简要分析基于强化学习的机械臂控制的未来发展趋势及其挑战。

2. 关键术语介绍

2.1 机械臂动力学模型

对于机械臂来说，动力学模型可以分为关节速度模型和关节加速度模型，如下图所示： 其中：

• T：工作时间（s）。
• ω：关节角速度。
• θ：关节角度。
• q(t): 连续时间状态变量，表示关节角度随时间变化曲线。
• v: 关节速度。
• a: 关节加速度。
• τ：电机功率。

2.2 蒙特卡洛方法

蒙特卡洛方法(Monte Carlo method)是在概率论与数理统计学中，利用随机数生成的方法来求解一些问题的精确解的方法。简单来说，蒙特卡洛法就是从具有随机特性的某一分布或某些参数空间中，按照概率相等的方式独立地采样出一些样本数据，然后通过某种统计方法如平均值、方差等，用这些样本数据的聚合结果来近似描述整个分布或参数空间的概率密度函数或概率分布函数。

在强化学习中，蒙特卡洛方法用来模拟环境，执行决策，计算收益，更新策略网络的参数等。它可以有效地解决强化学习中的许多问题，包括解决强化学习中的探索-利用问题、保证学习效率、解决不确定性和噪声、处理部分可观测性问题。

2.3 逆运动学

在控制问题中，逆运动学(Inverse Kinematics, IK)描述的是如何找到一种运动方式使得物体位于给定的位置、姿态或任务指令上。在机械臂控制中，逆运动学用于找到某个坐标系下某处的关节角度，目的是通过确定机械臂末端与目标点之间的位移矢量来控制机械臂运动。IK的解析解存在缺陷，通常采用蒙特卡洛方法进行数值优化。

2.4 决策树

决策树是一种树形结构，它由结点和连接着的边组成。它通常被用来绘制分类、回归或预测的树形结构。在强化学习中，决策树用来表示对奖励的期望。它的根节点表示整个状态空间的可能情况，每个叶子结点表示特定状态，边代表从根节点到叶子结点的概率转移概率。通过决策树，可以完成从状态空间到动作空间的映射。

3. 系统架构

基于强化学习的机械臂控制的系统架构如下图所示： 其中，输入层接收从外部环境接收到的信息，如任务指令、当前机器人状态等；输出层负责产生动作信号，输出给执行器模块。执行器模块根据动作信号执行相应的动作，例如转动机械臂的关节角度。奖励分配器接收外部环境反馈的信息，并依据奖励分配规则分配奖励。模仿学习器监督学习过程，并根据学习到的模式模仿与环境的互动行为。

4. 核心算法原理

基于强化学习的机械臂控制的核心算法包括策略网络、价值网络、蒙特卡洛树搜索、模型学习等。下面分别详细介绍。

4.1 没有模型？！怎么办呢？那就用模仿学习吧！

强化学习的最基本假设之一是马尔科夫决策过程，即所谓的“已知”的状态转移概率分布和“未知”的奖励函数都是已知的，且状态转移和奖励是无偏的。然而，在实际应用中，往往需要考虑因素多多、环境复杂多变、未知的奖励难以获得、行为受制于其他因素等诸多问题。因此，强化学习常常依赖强化学习模型，能够准确刻画环境中所有变量的关系，并基于此做出决策。但是，真实世界的复杂问题往往离不开模型，因此在这种情况下，模仿学习显得尤为重要。

例如，在一些复杂的机器人控制问题中，系统需要学习到如何在不同的环境条件和机器人动作序列组合下选择最优策略。传统的强化学习算法通常以直接学习模型为目的，这种方式一般效果不佳。因为强化学习模型只能准确刻画单个环境，无法准确刻画多个环境的行为差异。而模仿学习则可以克服这一问题。模仿学习通过对已知策略进行仿真模拟，通过学习并模仿相似行为，能够更好地刻画环境动态和机器人行为。这样，即便是完全未知的环境，也可以通过模仿学习算法来获得有用的信息，从而快速地发现规律。

4.2 策略网络与价值网络

基于强化学习的机械臂控制算法由两部分组成，分别是策略网络和价值网络。策略网络的作用是通过学习得到一个行动方程，它接受当前状态作为输入，输出一个动作向量，描述了应该采取的动作概率分布。价值网络的作用是评估状态的好坏程度，它接受当前状态作为输入，输出一个值函数V(s)，描述了在当前状态下，从这个状态开始的所有可能动作的总期望奖励值。两者都可以使用深度神经网络来实现。

4.3 蒙特卡洛树搜索

蒙特卡洛树搜索(Monte Carlo Tree Search, MCTS)是基于蒙特卡洛方法的一种在游戏树中的搜索方法。在每一步，MCTS会从根结点出发，随机选择一个可以执行的节点，然后进行模拟，在模拟过程中，它收集到的数据会记录下来，用于后面的决策。在收集足够的数据之后，MCTS会选取一条最优路径，即该路径对应的动作序列，作为策略网络的训练数据。这样，在每次模拟之后，蒙特卡洛树搜索都会收敛到最优策略，它通过迭代不断修正策略网络，改善收敛过程。

4.4 模型学习

模型学习的主要任务是学习一个动作-状态转换函数，它将状态映射到动作空间，用于帮助蒙特卡洛树搜索选择最优策略。深度强化学习算法通过调整策略网络参数，让它可以生成符合人类常识和先验知识的行为。但是，如何确定如何改进策略网络，尤其是如何找到合适的超参数，是模型学习的一个重要挑战。

5. 操作步骤和具体代码实例

下面我们用Python语言实现基于强化学习的机械臂控制，以求解无人机机翼轨迹优化问题为例。假设我们有如下的机器人相关信息：

• 初始状态为：无人机处于空载，底盘静止不动，两个机翼处于水平位移状态。
• 机器人目标点为：无人机希望飞往水平面上的某一点，这里我们假定为(x=2, y=0)。
• 每次执行一步动作后，无人机底盘的运动方向始终保持一致，但机翼在水平方向上将发生转动，机翼的最大旋转角度为$\pi$弧度。

首先导入相关库：

import gym
import time
from stable_baselines import PPO2 # 使用PPO2算法
import numpy as np
env = gym.make('gym_pendulum:Pendulum-v0') # 创建环境
model = PPO2('MlpPolicy', env, verbose=1) # 初始化模型
model.learn(total_timesteps=int(1e6)) # 训练模型

创建一个gym环境：

gym.make('gym_pendulum:Pendulum-v0')

表示创建名为

Pendulum-v0

的环境。

gym_pendulum

是自定义的环境名称，而

Pendulum-v0

则表示版本号。

初始化模型：

PPO2('MlpPolicy', env, verbose=1)

表示使用

MlpPolicy

策略函数构造一个PPO2模型，

verbose=1

用于打印训练过程信息。

训练模型：

model.learn(total_timesteps=int(1e6))

表示训练模型，训练的步长为1万次。

下面定义策略网络：

class CustomPolicy(object):
    def __init__(self, sess, ob_space, ac_space):
        self.sess = sess
        num_ob = ob_space.shape[0]
        self.X = tf.placeholder(tf.float32, [None, num_ob]) # 当前状态
        with tf.variable_scope("pi"):
            pi_h1 = tf.layers.dense(self.X, 64, activation=tf.nn.relu, name="pi_h1")
            pi_h2 = tf.layers.dense(pi_h1, 64, activation=tf.nn.relu, name="pi_h2")
            self.pi = tf.layers.dense(pi_h2, ac_space.n, activation=tf.nn.tanh, name="pi") # 动作概率分布
        with tf.variable_scope("vf"):
            vf_h1 = tf.layers.dense(self.X, 64, activation=tf.nn.relu, name="vf_h1")
            vf_h2 = tf.layers.dense(vf_h1, 64, activation=tf.nn.relu, name="vf_h2")
            self.vf = tf.layers.dense(vf_h2, 1, name="vf")[:,0] # 价值函数

    def step(self, obs, state=None, mask=None, deterministic=False):
        act_op, value_op = self.sess.run([self.pi, self.vf], {self.X: obs})
        return act_op, value_op, None, None

    def proba_step(self, obs, state=None, mask=None):
        return self.sess.run(self.pi, {self.X: obs}), None, None, None

创建一个自定义的策略网络，定义两个神经网络：

• pi: 用于生成动作概率分布，输入当前状态self.X，输出动作概率分布向量self.pi。
• vf: 用于计算当前状态的价值函数，输入当前状态self.X，输出价值函数值self.vf。

构建模型：

policy_kwargs = {'net_arch': [dict(pi=[64, 64], vf=[64, 64])] * 2}
model = PPO2(CustomPolicy, env, policy_kwargs=policy_kwargs, verbose=1)
model.learn(total_timesteps=int(1e6))

创建一个PPO2模型，指定

CustomPolicy

作为策略函数，设置网络结构

net_arch

为

[[64, 64], [64, 64]]

。

训练模型：

model.learn(total_timesteps=int(1e6))

运行模型：

obs = env.reset()
for i in range(1000):
    action, _states = model.predict(obs)
    obs, rewards, dones, info = env.step(action)
    env.render()
    if dones:
        break
    time.sleep(0.1)
env.close()

运行模型，让机器人飞往目标点并渲染。

至此，我们已经完成了一个基于强化学习的无人机机翼轨迹优化问题的解决方案。当然，在实际项目开发中，还需要对以上代码进行相应的修改，比如修改参数配置，加入更多的环境信息，针对不同的问题添加不同的奖励函数。