多层感知机（MLP）
一、多层感知机（MLP）原理简介
多层感知机（MLP，Multilayer Perceptron）也叫人工神经网络（ANN，Artificial Neural Network），除了输入输出层，它中间可以有多个隐层，最简单的MLP只含一个隐层，即三层的结构，如下图：
从上图可以看到，多层感知机层与层之间是全连接的。多层感知机最底层是输入层，中间是隐藏层，最后是输出层。
1）隐藏层的神经元怎么得来？
首先它与输入层是全连接的，假设输入层用向量X表示，则隐藏层的输出就是 f (W1X+b1)，W1是权重（也叫连接系数），b1是偏置，函数f 可以是常用的sigmoid函数或者tanh函数。
2）输出层，输出层与隐藏层是什么关系？
其实隐藏层到输出层可以看成是一个多类别的逻辑回归，也即softmax回归，所以输出层的输出就是softmax(W2X1+b2)，X1表示隐藏层的输出f(W1X+b1)。
MLP整个模型就是这样子的，上面说的这个三层的MLP用公式总结起来就是
，函数G是softmax。
因此，MLP所有的参数就是各个层之间的连接权重以及偏置，包括W1、b1、W2、b2。对于一个具体的问题，怎么确定这些参数？求解最佳的参数是一个最优化问题，解决最优化问题，最简单的就是梯度下降法了（SGD）：首先随机初始化所有参数，然后迭代地训练，不断地计算梯度和更新参数，直到满足某个条件为止（比如误差足够小、迭代次数足够多时）。这个过程涉及到代价函数、规则化（Regularization）、学习速率（learning rate）、梯度计算等。
在有明确的训练样本后，网络的输入层结点数（特征的数量）和输出层结点数（因变量的数量）便已确定，因此神经网络结构设计主要解决**设置几个隐含层和每个隐含层设置几个结点**的问题，w和v都是通过对数据的学习得出的。
一般来讲，对于小规模数据集或者简单数据集，节点数量设置为10就己经足够了，但是对于大规模数据集或者复杂数据集来说，有两种方式可供选择：**增加隐藏层中的节点数量；添加更多的隐藏层。**在大型神经网络当中，往往有很多这样的隐藏层，这也是“深度学习”中“深度”二字的来源。
Transformer
图1：Transformer的结构图，拆解开来，主要分为图上4个部分，其中最重要的就是2和3Encoder-Decoder部分，对咯，Transformer是一个基于Encoder-Decoder框架的模型。
1. inputs 输入
Transformer输入是一个序列数据，以"Tom chase Jerry" 翻译成中文"汤姆追逐杰瑞"为例：
Encoder 的 inputs就是"Tom chase Jerry" 分词后的词向量。可以是任意形式的词向量，如word2vec，GloVe，one-hot编码。
假设上图中每一个词向量都是一个512维的词向量。
为什么需要添加位置编码呢？
首先，咱们知道，一句话中同一个词，如果词语出现位置不同，意思可能发生翻天覆地的变化，就比如：我欠他100W 和 他欠我100W。这两句话的意思一个地狱一个天堂。可见获取词语出现在句子中的位置信息是一件很重要的事情。但是咱们的Transformer 的是完全基于self-Attention的，而self-attention是不能获取词语位置信息地，就算打乱一句话中词语的位置，每个词还是能与其他词之间计算attention值，就相当于是一个功能强大的词袋模型，对结果没有任何影响。（一会儿在介绍Encoder的时候再详细说明）所以在输入的时候需要给每一个词向量添加位置编码。
《Attention Is All You Need》论文中Transformer使用的是正余弦位置编码。位置编码通过使用不同频率的正弦、余弦函数生成，然后和对应的位置的词向量相加，位置向量维度必须和词向量的维度一致。过程如上图，PE（positional encoding）计算公式如下：
解释一下上面的公式：
pos表示单词在句子中的绝对位置，pos=0，1，2…，例如：Jerry在"Tom chase Jerry"中的pos=2；dmodel表示词向量的维度，在这里dmodel=512；2i和2i+1表示奇偶性，i表示词向量中的第几维，例如这里dmodel=512，故i=0，1，2…255。
至于上面这个公式是怎么得来地，其实不重要，因为很有可能是作者根据经验自己造地，而且公式也不是唯一地，后续goole在bert中的positional encoding也没有再使用这种方法而是通过训练PE，说明这种求位置向量的方法还是存在一定问题地。
Transformer 的 Decoder的输入与Encoder的输出处理方法步骤是一样地，一个接受source数据，一个接受target数据，对应到上面例子里面就是：Encoder接受英文"Tom chase Jerry"，Decoder接受中文"汤姆追逐杰瑞"。只是在有target数据时也就是在进行有监督训练时才会接受Outputs Embedding，进行预测时则不会接收。
2. Transformer的Encoder
图1第2部分 Encoder block。Encoder block是由6个encoder堆叠而成，Nx=6。图中的灰框部分就是一个encoder的内部结构，从图中我们可以看出一个encoder由Multi-Head Attention 和全连接神经网络Feed Forward Network构成。
2.1 Multi-Head Attention
首先，回顾一下**self-attention**，假如输入序列是"Thinking Machines"，X1，X2就是对应地"Thinking"和"Machines"添加过位置编码之后的词向量，然后词向量通过三个权值矩阵,,转变成为计算Attention值所需的Query，Keys，Values向量。
因为咱们再实际使用中，每一个样本，也就是每一条序列数据都是以矩阵的形式输入地，故可以看到上图中，X矩阵是由"Tinking"和"Machines"词向量组成的矩阵，然后跟过变换得到Q，K，V。假设词向量是512维，X矩阵的维度是(2,512)，，，均是(512,64)维，得到的Query，Keys，Values就都是(2,64)维。
从上图中可以看到，在经过Multi-Head Attention得到矩阵Z之后，并没有直接传入全连接神经网络FNN，而是经过了一步：Add＆Normalize。
2.2 Add＆Normalize
Add
Add，就是在Z的基础上加了一个残差块X，加入残差块X的目的是为了防止在深度神经网络训练中发生退化问题，退化的意思就是深度神经网络通过增加网络的层数，Loss逐渐减小，然后趋于稳定达到饱和，然后再继续增加网络层数，Loss反而增大。
Normalize
在神经网络进行训练之前，都需要对于输入数据进行Normalize归一化，目的有二：1，能够加快训练的速度。2.提高训练的稳定性。
先看图，LN是在同一个样本中不同神经元之间进行归一化，而BN是在同一个batch中不同样本之间的同一位置的神经元之间进行归一化。
BN是对于相同的维度进行归一化，但是咱们NLP中输入的都是词向量，一个300维的词向量，单独去分析它的每一维是没有意义地，在每一维上进行归一化也是适合地，因此这里选用的是LN。
2.3 Feed-Forward Networks
这里的全连接层是一个两层的神经网络，先线性变换，然后ReLU非线性，再线性变换。
这里的x就是我们Multi-Head Attention的输出Z，还是引用上面的例子，那么Z是(2,64)维的矩阵，假设W1是(64,1024)，其中W2与W1维度相反(1024,64)，那么按照上面的公式：
FFN(Z)=(2,64)x(64,1024)x(1024,64)=(2,64)，我们发现维度没有发生变化，这两层网络就是为了将输入的Z映射到更加高维的空间中(2,64)x(64,1024)=(2,1024)，然后通过非线性函数ReLU进行筛选，筛选完后再变回原来的维度。
然后经过Add＆Normalize，输入下一个encoder中，经过6个encoder后输入到decoder中。
3. Transformer的Decoder
第3部分 Decoder block。Decoder block也是由6个decoder堆叠而成，Nx=6。上图3中的灰框部分就是一个decoder的内部结构，从图中我们可以看出一个decoder由Masked Multi-Head Attention，Multi-Head Attention 和 全连接神经网络FNN构成。比Encoder多了一个Masked Multi-Head Attention，其他的结构与encoder相同，那么咱们就先来看看这个Masked Multi-Head Attention。
** 3.1Transformer Decoder的输入**
Decoder的输入分为两类：
一种是训练时的输入，一种是预测时的输入。
训练时的输入就是已经对准备好对应的target数据。例如翻译任务，Encoder输入"Tom chase Jerry"，Decoder输入"汤姆追逐杰瑞"。
预测时的输入，一开始输入的是起始符，然后每次输入是上一时刻Transformer的输出。例如，输入""，输出"汤姆"，输入"汤姆"，输出"汤姆追逐"，输入"汤姆追逐"，输出"汤姆追逐杰瑞"，输入"汤姆追逐杰瑞"，输出"汤姆追逐杰瑞"结束。
** **3.2 Masked Multi-Head Attention
与Encoder的Multi-Head Attention计算原理一样，只是多加了一个mask码。mask 表示掩码，它对某些值进行掩盖，使其在参数更新时不产生效果。Transformer 模型里面涉及两种 mask，分别是 padding mask 和 sequence mask。为什么需要添加这两种mask码呢？
** 1.padding mask**
什么是 padding mask 呢？因为每个批次输入序列长度是不一样的也就是说，我们要对输入序列进行对齐。具体来说，就是给在较短的序列后面填充 0。但是如果输入的序列太长，则是截取左边的内容，把多余的直接舍弃。因为这些填充的位置，其实是没什么意义的，所以我们的attention机制不应该把注意力放在这些位置上，所以我们需要进行一些处理。
具体的做法是，把这些位置的值加上一个非常大的负数(负无穷)，这样的话，经过 softmax，这些位置的概率就会接近0！
**2.sequence mask**
sequence mask 是为了使得 decoder 不能看见未来的信息。对于一个序列，在 time_step 为 t 的时刻，我们的解码输出应该只能依赖于 t 时刻之前的输出，而不能依赖 t 之后的输出。因此我们需要想一个办法，把 t 之后的信息给隐藏起来。这在训练的时候有效，因为训练的时候每次我们是将target数据完整输入进decoder中地，预测时不需要，预测的时候我们只能得到前一时刻预测出的输出。
那么具体怎么做呢？也很简单：产生一个上三角矩阵，上三角的值全为0。把这个矩阵作用在每一个序列上，就可以达到我们的目的。
上面可能忘记说了，在Encoder中的Multi-Head Attention也是需要进行mask地，只不过Encoder中只需要padding mask即可，而Decoder中需要padding mask和sequence mask。OK除了这点mask不一样以外，其他的部分均与Encoder一样啦~
Add＆Normalize也与Encoder中一样，接下来就到了Decoder中第二个Multi-Head Attention，这个Multi-Head Attention又与Encoder中有一点点不一样。
3.3 基于Encoder-Decoder 的Multi-Head Attention
Encoder中的Multi-Head Attention是基于Self-Attention地，Decoder中的第二个Multi-Head Attention就只是基于Attention，它的输入Quer来自于Masked Multi-Head Attention的输出，Keys和Values来自于Encoder中最后一层的输出。
为啥Decoder中要搞两个Multi-Head Attention呢？
我个人理解是第一个Masked Multi-Head Attention是为了得到之前已经预测输出的信息，相当于记录当前时刻的输入之间的信息的意思。第二个Multi-Head Attention是为了通过当前输入的信息得到下一时刻的信息，也就是输出的信息，是为了表示当前的输入与经过encoder提取过的特征向量之间的关系来预测输出。
经过了第二个Multi-Head Attention之后的Feed Forward Network与Encoder中一样，然后就是输出进入下一个decoder，如此经过6层decoder之后到达最后的输出层。
4. Transformer的输出
首先，经过一次线性变换，然后Softmax得到输出的概率分布，然后通过词典，输出概率最大的对应的单词作为我们的预测输出。
5. 总结优缺点
优点：
1.效果好
2.可以并行训练，速度快
3.很好地解决了长距离依赖的问题
缺点：
1.完全基于self-attention，对于词语位置之间的信息有一定的丢失，虽然加入了positional encoding来解决这个问题，但也还存在着可以优化的地方。
参考文章：
多层感知机（MLP）简介_北漂奋斗者的博客-CSDN博客_mlp
（六十七）神经网络——MLP_小粉桥反手王的博客-CSDN博客_mlp神经网络
史上最小白之Transformer详解_Stink1995的博客-CSDN博客_transformer神经网络
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