RSE和RMSE

在统计学中，RSE和RMSE分别代表相对标准误差和均方根误差。

RSE（Relative Standard Error）是用于衡量样本估计值的精度的统计指标，它可表示为：

      R 
     
    
      S 
     
    
      E 
     
    
      = 
     
     
     
       s 
      
      
      
        y 
       
      
        ˉ 
       
      
     
    
      × 
     
    
      100 
     
    
   
     RSE = \frac{s}{\bar{y}} \times 100% 
    
   
 RSE=yˉ​s​×100

其中，s是样本观测值与平均值之间的标准偏差，

      y 
     
    
      ˉ 
     
    
   
  
    \bar{y} 
   
  
yˉ​是样本观测值的平均值。RSE越小，说明样本估计值的精度越高。

RMSE（Root Mean Square Error）是衡量观测值与预测值之间误差的一个指标，它可表示为：

      R 
     
    
      M 
     
    
      S 
     
    
      E 
     
    
      = 
     
     
      
       
        
        
          ∑ 
         
         
         
           i 
          
         
           = 
          
         
           1 
          
         
        
          n 
         
        
       
         ( 
        
        
        
          y 
         
        
          i 
         
        
       
         − 
        
        
         
         
           y 
          
         
           i 
          
         
        
          ^ 
         
        
        
        
          ) 
         
        
          2 
         
        
       
      
        n 
       
      
     
    
   
     RMSE = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y_i})^2}{n}} 
    
   
 RMSE=n∑i=1n​(yi​−yi​^​)2​​

其中，

      y 
     
    
      i 
     
    
   
  
    y_i 
   
  
yi​是第i个观测值， 
 
  
   
    
     
     
       y 
      
     
       i 
      
     
    
      ^ 
     
    
   
  
    \hat{y_i} 
   
  
yi​^​是对应的预测值，n是总观测数。RMSE越小，说明预测模型的精度越高。