【数据结构常见七大排序（二）】—选择排序篇【直接选择排序】And【堆排序】

前言

选择排序有两种常见的【直接选择排序】、【堆排序】

1.直接选择排序

1.1基本思想

每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。

进阶思想：在遍历一遍后，我们不仅可以选出最小的数，还可以把最大的数选出来

1.2直接选择排序实现过程

①：在元素集合array[i]--array[n-1]中选择关键码最大(小)的数据元素

②：若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素，则将它与这组元素中的最后一个（第一 个）元素交换

③：在剩余的array[i]--array[n-2]（array[i+1]--array[n-1]）集合中，重复上述步骤，直到集合 剩余1个元素

1.3动图助解

选择排序

1.4直接选择排序源码

void SelectSort(int* a, int n)
{
    assert(a);
    int begin = 0, end = n - 1;
    while (begin < end)
    {
        int mini = begin, maxi = begin;
        for (int i = begin + 1; i <= end; ++i)
        {
            if (a[i] < a[mini])
                mini = i;

            if (a[i] > a[maxi])
                maxi = i;
        }
        Swap(&a[begin], &a[mini]);

        // 如果begin和maxi重叠，那么要修正一下maxi的位置
        if (begin == maxi)//如果走了这一步代表第一个数就是最大的
        {
            maxi = mini;
        }

        Swap(&a[end], &a[maxi]);
        ++begin;
        --end;
    }
}

1.5直接选择排序的特性总结

1. 直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好。实际中很少使用

2. 时间复杂度：O(N^2) 【最好、最坏时间复杂度都是O(N^2）】

3. 空间复杂度：O(1)

4. 稳定性：不稳定

2.堆排序

2.1堆排序的概念

堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。

需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。

为什么建大堆呢？

建大堆，堆顶元素是最大的数，让堆顶元素和最后一个元素交换，再向下调整，注意：这里向下调整时是调整的数组大小-1个，也就是调整刚刚交换下来前面的数据

2.2堆排序源码

void HeapSort(int* a, int n)
{
 
    // 建堆方式2：O(N)
    for (int i = (n-1-1)/2; i >= 0; --i)
    {
        AdjustDwon(a, n, i);
    }
 
    // O(N*logN)
    int end = n - 1;
    while (end > 0)
    {
        Swap(&a[0], &a[end]);//这里的end是9，传过去向下调整的元素个数也是9，
                             //就不会调整刚刚从堆顶传下来的数据
        AdjustDwon(a, end, 0);
        --end;
    }

因为之前学习二叉树的时候学习了堆的相关知识，如果想进一步学习堆排序的话，可以去看看小余之前写的博客哦,链接如下：【点击就会跳转】

深入浅出堆—C语言版【数据结构】_小余大牛成长记的博客-CSDN博客

下一篇就是交换排序了哦【冒泡排序】、【快速排序】

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