深入理解ECAPA-TDNN——兼谈Res2Net、ASP统计池化、SENet、Batch Normalization

概述

• ECAPA-TDNN是说话人识别中基于TDNN的神经网络，是目前最好的单体模型之一
• 关于TDNN，可以参考深入理解TDNN（Time Delay Neural Network）——兼谈x-vector网络结构

ECAPA-TDNN

• TDNN本质上是1维卷积，而且常常是1维膨胀卷积，这样的一种结构非常注重context，也就是上下文信息，具体而言，是在frame-level的变换中，更多地利用相邻frame的信息，甚至跳过 t − 1 , t + 1 t-1,t+1 t−1,t+1的frame，而去对 t − 2 , t + 2 t-2,t+2 t−2,t+2的frame进行连接
• 在ECAPA-TDNN中，更是进一步利用了膨胀卷积，出现了 d i l a t i o n = 2 , 3 , 4 dilation=2,3,4 dilation=2,3,4的情况。此外，还引入了Res2Net，从而获得了多尺度的context，所谓多尺度，指的是各种大小的感受野
• 1维膨胀卷积已经在深入理解TDNN（Time Delay Neural Network）——兼谈x-vector网络结构中讲解清楚，下面先介绍Res2Net

Res2Net

• 经典的ResNet结构如下左图所示，先用 k e r n e l - s i z e = 1 × 1 kernel \text{-} size=1 \times 1 kernel-size=1×1的卷积运算，相当于只针对每个像素点的特征通道进行变换，而不关注该像素点的任何邻近像素，并且是降低特征通道的，所以也被叫做Bottleneck，就好像将可乐从瓶口倒出来，如果是增加特征通道，那么就叫Inverted Bottleneck

•                                1                         ×                         1                              1\times1                  1×1卷积后，会经过                                   3                         ×                         3                              3\times3                  3×3卷积，通常不改变特征通道，如果不需要在最后加上残差连接，那么                                   s                         t                         r                         i                         d                         e                         =                         2                              stride=2                  stride=2，特征图的分辨率会被下采样，如果需要在最后加上残差连接，那么                                   s                         t                         r                         i                         d                         e                         =                         1                              stride=1                  stride=1，保持特征图分辨率不变
  

• 最后还会有一个 1 × 1 1\times1 1×1卷积，目的是复原每个像素点的特征通道，使其等于输入时的特征通道，从而能够进行残差连接。整个Bottleneck block形似一个沙漏，中间是窄的（特征通道少），两边是宽的（特征通道多）
• 而Res2Net则是在中间的 3 × 3 3\times3 3×3卷积进行的微创新，首先将 1 × 1 1\times1 1×1卷积后的特征图，按照特征通道数进行平分，得到 s c a l e scale scale个相同的特征图（这里的 s c a l e scale scale是“尺度”的意思，Res2Net的作用就是多尺度特征，一语双关）
• 第一个特征图保留，不进行变换，这是对前一层特征的复用，同时也降低了参数量和计算量。从第二个特征图开始，都进行 3 × 3 3\times3 3×3卷积，并且当前特征图的卷积结果，会与后一个特征图进行残差连接（逐元素相加），然后，后一个特征图再进行 3 × 3 3\times3 3×3卷积
• 卷积中有一个概念叫感受野，是指当前特征图上的像素点，由之前某一个特征图在多大的分辨率下进行卷积得到的。如下图所示， d i l a t i o n = 1 dilation=1 dilation=1的 3 × 3 3\times3 3×3卷积，其输出特征图的每一个像素点的感受野都是 3 × 3 3\times3 3×3，再进行 d i l a t i o n = 1 dilation=1 dilation=1的 3 × 3 3\times3 3×3卷积，其输出特征图的每一个像素点的感受野都是 5 × 5 5\times5 5×5
• 因此Res2Net中，第二个特征图的感受野为 3 × 3 3\times3 3×3，第三个特征图的感受野为 5 × 5 + 3 × 3 5\times5+3\times3 5×5+3×3，第四个特征图的感受野为 7 × 7 + 5 × 5 + 3 × 3 7\times7+5\times5+3\times3 7×7+5×5+3×3，以此类推，从而得到多尺度特征
• 所有的卷积结果都会按照特征通道进行串联（concatenate），由于第一个特征图保留，不进行变换，所以后续的特征图维度必须与第一个特征图相同，因此 3 × 3 3\times3 3×3卷积不改变特征通道和分辨率
• 最后的 1 × 1 1\times1 1×1卷积，目的是复原每个像素点的特征通道，使其等于输入时的特征通道，从而能够进行残差连接
• Res2Net可以作为一个即插即用的结构，插入到现有的其他神经网络中，还可以与其他即插即用的结构一起工作，比如SENet和ResNeXt

SENet

• SENet（Squeeze-and-Excitation Networks）是现代卷积神经网络所必备的结构，性能提升明显，计算量不大。基本思路是将一个特征图的每个特征通道，都映射成一个值（常用全局平均池化，即取该特征通道的均值，代表该通道），从而特征图会映射为一个向量，长度与特征通道数一致
• 之后，对向量进行FC（用1维卷积也行，等价的），输出长度为特征通道数的 1 r \frac{1}{r} r1​，然后经过激活函数ReLU，这个过程称为Squeeze（挤压）；再进行FC，输出长度与特征通道数一致，然后经过激活函数Sigmoid，这个过程称为Excitation（激励）；此时输出向量的每一个值，范围都是 ( 0 , 1 ) (0,1) (0,1)，最后用输出向量的每一个值，对输入特征图的对应通道进行加权，这个过程称为Scale（伸缩）
• SENet的结构相当于对特征图的特征通道进行加权，因为每个特征通道的重要性是不一样的，所以让神经网络自行学习每个特征通道的权重，因此是一种Attention机制。并且输入特征图和输出特征图的维度完全一致，从而可以作为一个即插即用的结构，下面是Res2Net与SENet结合得到的结构，被称为SE-Res2Net
• Res2Net还可以与ResNeXt结合，其实就是将中间的 3 × 3 3\times3 3×3卷积换成 3 × 3 3\times3 3×3分组卷积，不过ECAPA-TDNN中没有用到，就不再赘述了，接下来介绍ECAPA-TDNN的具体设计

回到ECAPA-TDNN

• 在ECAPA-TDNN中所用的Res2Net，是上述结构中的2维卷积全部换成1维卷积，采用的中间 k = 3 k=3 k=3卷积（1维卷积，不能用 3 × 3 3\times3 3×3表示，以下都用 k = 3 k=3 k=3代替）为膨胀卷积，并且随着网络深度增加， d i l a t i o n dilation dilation分别为 2 , 3 , 4 2,3,4 2,3,4。ECAPA-TDNN的结构图如下，SE-Res2Block后面括号内的参数，指的是Res2Block的中间 k = 3 k=3 k=3卷积的参数
• SE-Res2Block的内部，如下图所示，夹着Res2的两个CRB（Conv1D+ReLU+BN）结构的参数为 ( k = 1 , d = 1 ) (k=1,d=1) (k=1,d=1)，中间的Res2， s c a l e = 8 scale=8 scale=8，之后的运算与上述Res2Net一致，不过每个 k = 3 k=3 k=3卷积都是膨胀卷积，并且都会接ReLU和BN，从而形成Res2 Dilated Conv1D+ReLU+BN的结构
• 最后的SE-Block是在特征维度进行的，也就是将T个frame的特征，在每个特征维度求平均，得到的向量，长度与特征维度一致，之后的运算与上述SENet一致
• 之前提到ResNet结构是沙漏型的，但是ECAPA-TDNN的frame-level变换中的ResNet结构，除了Res2会把特征维度进行平分外，其余的运算都没有发生特征维度的变化，关于frame-level变换，详见深入理解TDNN（Time Delay Neural Network）——兼谈x-vector网络结构。ECAPA-TDNN有两个版本，主要区别就在于frame-level的变换中，特征维度是512还是1024
• frame-level变换之后，则是统计池化（Statistics Pooling），ECAPA-TDNN采用了ASP作为统计池化层，并且还进行了一些改进

ASP

• ASP（Attentive Statistics Pooling）是2018年提出的，至今仍然广为使用的带有Attention的统计池化层，直到2022年才出现竞争对手（一种带有Multi-head Attention的统计池化）
• ECAPA-TDNN中对ASP进行了改进，首先将之前3个SE-Res2Block的输出，按照特征维度进行串联，假设frame-level变换中的特征维度是512，由于3个SE-Res2Block的输出维度都是 ( b s , 512 , T ) (bs,512,T) (bs,512,T)，所以串联之后是 ( b s , 512 ∗ 3 , T ) (bs,512*3,T) (bs,512∗3,T)，之后经过一个CRB结构，输出维度固定为 ( b s , 1536 , T ) (bs,1536,T) (bs,1536,T)，即便frame-level的特征维度是1024，该CRB的输出维度也不变。如下图所示
• 对特征图 ( b s , 1536 , T ) (bs,1536,T) (bs,1536,T)，记为h，按照T维度计算每个特征维度的均值和标准差，如上图的TSTP公式所示（符号 ⊙ \odot ⊙表示哈达玛积，即对应项相乘，两个因子的维度必须相同，从而结果的维度与因子的维度也相同），从而T维度消失，得到的均值和标准差维度均为 ( b s , 1536 ) (bs,1536) (bs,1536)
• 之后的操作很神奇，将均值在T维度重复堆叠T次，维度恢复为 ( b s , 1536 , T ) (bs,1536,T) (bs,1536,T)，对标准差也是堆叠，维度恢复为 ( b s , 1536 , T ) (bs,1536,T) (bs,1536,T)，接着将特征图、均值和标准差在特征维度进行串联，得到的特征图维度为 ( b s , 1536 ∗ 3 , T ) (bs,1536*3,T) (bs,1536∗3,T)，记为H
• 对H进行1维卷积，等价于上图的 W × H + b W\times H+b W×H+b，目的是将每个frame的特征从1536*3维降维映射到F维，F可取128，然后经过tanh激活函数，得到特征图a，维度为 ( b s , F , T ) (bs,F,T) (bs,F,T)
• 对a进行1维卷积，等价于上图的 V × a + k V\times a+k V×a+k，目的是将每个frame的特征从F维恢复映射到与h相同的维度，即1536，然后在T维度，进行softmax激活，得到特征图a，维度为 ( b s , 1536 , T ) (bs,1536,T) (bs,1536,T)
• 此时的特征图a的每一行特征，在T维度上求和，都等于1，这是softmax激活的效果，又因为与h的维度相同，所以可以将a视为一种Attention分数，利用上图的ASTP公式，对h求基于Attention的均值和标准差，关于Attention分数，可以参考深入理解Self-attention（自注意力机制）
• 基于Attention的均值和标准差，维度都为 ( b s , 1536 ) (bs,1536) (bs,1536)，再将它们按照特征维度进行串联，得到ASP最终的输出，维度为 ( b s , 1536 ∗ 2 ) (bs,1536*2) (bs,1536∗2)，在ECAPA-TDNN中，ASP之后还会接一个BN

BN

• 这一节是讲BN（Batch Normalization）的，可能观众会感觉我太啰嗦了，怎么连BN都要讲，主要是ECAPA-TDNN是一个完全的TDNN结构，连BN都是1维的，所以怕大家一下子转不过来弯，下面主要讲解1维BN，自认对BN滚瓜烂熟的观众，可跳过本节 t o r c h . n n . B a t c h N o r m 1 d ( n u m - f e a t u r e s , e p s = 1 e − 05 , m o m e n t u m = 0.1 , a f f i n e = T r u e , t r a c k - r u n n i n g - s t a t s = T r u e , d e v i c e = N o n e , d t y p e = N o n e ) torch.nn.BatchNorm1d(num \text{-} features, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track \text{-} running \text{-} stats=True, device=None, dtype=None) torch.nn.BatchNorm1d(num-features,eps=1e−05,momentum=0.1,affine=True,track-running-stats=True,device=None,dtype=None)
• BN中的 n u m - f e a t u r e s num \text{-} features num-features是理解BN的关键，对于图像任务， n u m - f e a t u r e s num \text{-} features num-features要等于输入特征图的通道数，而对于音频任务， n u m - f e a t u r e s num \text{-} features num-features要等于 ( b s , F , T ) (bs,F,T) (bs,F,T)中的F
• 也就是说，BN必然是作用于图像的特征图通道，或者音频中frame的每个特征的， n u m - f e a t u r e s num \text{-} features num-features是告诉BN，均值和标准差，这两个向量的长度
• BN计算均值和标准差的操作，与上述ASP的第一步，计算h_mean和h_std是类似的，不过计算的范围是在一个batch中 μ B = 1 b s ∗ T ∑ t b s ∗ T h t σ B 2 = 1 b s ∗ T ∑ t b s ∗ T ( h t − μ ) 2 \begin{aligned} \mu_B &= \frac{1}{bsT} \sum_{t}^{bsT} h_t \ \sigma_B^2 &= \frac{1}{bsT} \sum_{t}^{bsT} (h_t - \mu)^2 \end{aligned} μB​σB2​​=bs∗T1​t∑bs∗T​ht​=bs∗T1​t∑bs∗T​(ht​−μ)2​
• 得到一个batch的统计量后，BN的输出也就确定了，不过需要先将 μ B \mu_B μB​和 σ B 2 \sigma_B^2 σB2​重复堆叠成 ( b s , F , T ) (bs,F,T) (bs,F,T)的大小，与输入BN的特征图H的维度相同，才能让其与H进行运算。在训练时，BN的输出 y t r a i n i n g = γ ∗ H − μ B σ B 2 + ϵ + β y_{training}=\gamma * \frac{H-\mu_B}{\sqrt{\sigma_B^2+\epsilon}} +\beta ytraining​=γ∗σB2​+ϵ​H−μB​​+β
• 其中 - ϵ \epsilon ϵ是用于稳定计算的，可取 1 0 − 5 10^{-5} 10−5- γ \gamma γ和 β \beta β是两个可学习参数，用于将输出进行伸缩和平移，提高模型的表达能力
• 此外，BN内部还有两个用于估计全局统计量的均值和标准差向量，在训练时，这两个向量根据每个batch的统计量进行更新，在测试时，BN会采用全局统计量对特征图进行规范化 μ s a m p l e = μ B σ s a m p l e 2 = b s ∗ T b s ∗ T − 1 σ B 2 μ r u n n i n g = ( 1 − m o m e n t u m ) ∗ μ r u n n i n g + m o m e n t u m ∗ μ s a m p l e σ r u n n i n g 2 = ( 1 − m o m e n t u m ) ∗ σ r u n n i n g 2 + m o m e n t u m ∗ σ s a m p l e 2 y e v a l u a t i n g = γ ∗ H − μ r u n n i n g σ r u n n i n g 2 + ϵ + β \begin{aligned} \mu_{sample}&=\mu_B \ \sigma_{sample}^2&=\frac{bsT}{bsT-1} \sigma_B^2 \ \mu_{running}&=(1-momentum)\mu_{running}+momentum\mu_{sample} \ \sigma_{running}^2&=(1-momentum)\sigma_{running}^2+momentum\sigma_{sample}^2 \ y_{evaluating}&=\gamma * \frac{H-\mu_{running}}{\sqrt{\sigma_{running}^2+\epsilon}} +\beta \end{aligned} μsample​σsample2​μrunning​σrunning2​yevaluating​​=μB​=bs∗T−1bs∗T​σB2​=(1−momentum)∗μrunning​+momentum∗μsample​=(1−momentum)∗σrunning2​+momentum∗σsample2​=γ∗σrunning2​+ϵ​H−μrunning​​+β​
• 其中 - 下标 r u n n i n g running running表示采用移动平均（running average）的方法对全局统计量进行估计- 系数 m o m e n t u m momentum momentum是对当前batch的统计量的权重，可取 0.1 0.1 0.1

尾声

• 在ASP+BN之后，接FC+BN，得到嵌入码，长度是192，最后接损失函数即可
• 总结一下ECAPA-TDNN的改进 - 对ASP进行了改进- 引进了SE-Res2Block- 将多层特征聚合（原文中称为Multi-layer feature aggregation），再送入统计池化层- 最后一点，也是有争议的一点改进，原文中称为Multi-layer feature summation，也就是在frame-level的变换中 - frame-layer2（第二个SE-Res2Block）的输入是frame-layer1（第一个SE-Res2Block）和frame-layer0（第一个CRB）的逐元素相加- frame-layer3（第三个SE-Res2Block）的输入是frame-layer2、frame-layer1以及frame-layer0的逐元素相加- 实验结果是下图中的C.3，可以看到，如果没有Multi-layer feature summation，EER升高了，但是minDCF降低了，由于VoxSRC是以minDCF作为最终性能指标的，所以Multi-layer feature summation没有在一些开源代码中被实现