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SPWM波调制度原理

PWM占空比

  先看PWM波是怎样通过调节占空比实现对输出幅度调控的，如图所示，PWM波占空比为

  1.       D 
  2.      
  3.     
  4.       = 
  5.      
  6.      
  7.       
  8.       
  9.         T 
  10.        
  11.       
  12.         p 
  13.        
  14.       
  15.      
  16.        T 
  17.       
  18.      
  19.     
  20.    
  21.      D=\frac{T_p}{T} 
  22.     
  23.    
  24.  D=TTp​​

在这里插入图片描述

PWM波经过低通滤波后，高频分量被滤除，仅保留了直流分量，根据信号系统知识，直流分量为

  1.        a 
  2.       
  3.      
  4.        0 
  5.       
  6.      
  7.     
  8.       = 
  9.      
  10.      
  11.      
  12.        1 
  13.       
  14.      
  15.        T 
  16.       
  17.      
  18.      
  19.      
  20.        ∫ 
  21.       
  22.      
  23.        T 
  24.       
  25.      
  26.     
  27.       s 
  28.      
  29.     
  30.       ( 
  31.      
  32.     
  33.       t 
  34.      
  35.     
  36.       ) 
  37.      
  38.     
  39.       d 
  40.      
  41.     
  42.       t 
  43.      
  44.     
  45.    
  46.      a_0=\frac{1}{T}\int_{T}s(t)dt 
  47.     
  48.    
  49.  a0​=T1​∫T​s(t)dt

如果我们对上式进行适当变形：

  1.        a 
  2.       
  3.      
  4.        0 
  5.       
  6.      
  7.     
  8.       T 
  9.      
  10.     
  11.       = 
  12.      
  13.      
  14.      
  15.        ∫ 
  16.       
  17.      
  18.        T 
  19.       
  20.      
  21.     
  22.       s 
  23.      
  24.     
  25.       ( 
  26.      
  27.     
  28.       t 
  29.      
  30.     
  31.       ) 
  32.      
  33.     
  34.       d 
  35.      
  36.     
  37.       t 
  38.      
  39.     
  40.    
  41.      a_0T=\int_{T}s(t)dt 
  42.     
  43.    
  44.  a0​T=∫T​s(t)dt

此即所谓的“面积等效原理”，对于PWM波而言，可知直流分量大小即信号幅度与占空比的乘积：

  1.        a 
  2.       
  3.      
  4.        0 
  5.       
  6.      
  7.     
  8.       = 
  9.      
  10.     
  11.       A 
  12.      
  13.     
  14.       × 
  15.      
  16.     
  17.       D 
  18.      
  19.     
  20.    
  21.      a_0=A\times D 
  22.     
  23.    
  24.  a0​=A×D

因此通过调整PWM波的占空比即可获得所需幅度的直流输出。

  PWM波通常通过三角波比较产生：对于[0,1]间的三角波，与大小为D的信号相比较，产生的信号即为占空比为D的PWM波（根据三角形相似很容易得到），如下图所示， 

  1.       T 
  2.      
  3.     
  4.       p 
  5.      
  6.     
  7.    
  8.      / 
  9.     
  10.    
  11.      T 
  12.     
  13.    
  14.      = 
  15.     
  16.    
  17.      D 
  18.     
  19.    
  20.   
  21.     T_p/T=D 
  22.    
  23.   
  24. Tp​/T=D

在这里插入图片描述

SPWM调制

  对于SPWM波，由于载波频率远高于调制波频率，因此在短暂的一段时间内，可以视作被比较信号大小不变，如下图，根据前文所述，在这一短暂的时间内，其滤波输出信号的幅度将近似为 

  1.       a 
  2.      
  3.     
  4.       0 
  5.      
  6.     
  7.    
  8.      = 
  9.     
  10.    
  11.      A 
  12.     
  13.    
  14.      × 
  15.     
  16.    
  17.      D 
  18.     
  19.    
  20.   
  21.     a_0=A\times D 
  22.    
  23.   
  24. a0​=A×D

在这里插入图片描述

随着比较信号的呈正弦形式逐渐变化，滤波输出也将呈现正弦形式。

  下面针对SPWM波的调制度进行介绍与分析，如下图所示，当正弦比较信号的幅值与三角信号幅值相同时，此时输出的SPWM波可以达到的最大占空比为100%，最小占空比为0%。将正弦信号幅度缩减到M倍，该放缩倍数M即称为调制度。图中所示的正弦波被平移成了两端对称的形式，此时SPWM波最大占空比为 

  1.      0.5 
  2.     
  3.    
  4.      + 
  5.     
  6.    
  7.      M 
  8.     
  9.    
  10.      / 
  11.     
  12.    
  13.      2 
  14.     
  15.    
  16.   
  17.     0.5+M/2 
  18.    
  19.   
  20. 0.5+M/2，最小占空比为 
  21.  
  22.   
  23.    
  24.    
  25.      0.5 
  26.     
  27.    
  28.      − 
  29.     
  30.    
  31.      M 
  32.     
  33.    
  34.      / 
  35.     
  36.    
  37.      2 
  38.     
  39.    
  40.   
  41.     0.5-M/2 
  42.    
  43.   
  44. 0.5−M/2。

在这里插入图片描述

  其实即使不进行平移，直接将正弦信号缩小到M倍，如下图，其SPWM波的最大占空比为M，最小占空比为0，滤波输出的峰峰值仍然为M，与上图所示仅仅相差一个直流偏置，对于正弦逆变，我们往往并不会关心其直流偏置有多少，若非要滤除直流，直接添加隔直电容即可。

在这里插入图片描述

  不过一般而言还是会将正弦比较信号平移到中心对称，因为死区的缘故，输出的两路PWM并非完全互补的，若比较信号的值接近0或1，会造成输出正弦波信号顶部的失真。

标签： 计算机视觉 人工智能
本文转载自: https://blog.csdn.net/qq_43557686/article/details/126069090
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