【torch.quantile】分位数计算

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0. 前言

torch.quantile 分位数计算方法

1. 正文

简单讲一句话，计算分位数。

啥玩意是分位数，
简单讲就是，把数据从小到大排序，然后取百分位置的值，就是第几个分位数。

比如，第0.5分位数，就是取排序后中间位置的值。（也是我们的中位数）

第0.25分位数，就是取排序后的前25%位置的值。

第0.75分位数，就是取排序后的后25%位置的值。

第0.1分位数，就是取排序后前10%位置的值。

第0.9分位数，就是取排序后的后10%位置的值。

2. 代码

2.1 案例一

我们先看一个简单的例子

import torch
import torch.nn.functional as F

x = torch.tensor([1,2,3,4,5])
quantile = F.quantile(x,0.5)print(quantile)

输出：

tensor(3.)

2.2 案例二

x = torch.tensor([2.0,3,4,5,7])

表格：
索引01234值2.03457

# 计算 0.5 分位数（即中位数）
median = torch.quantile(x,0.5)

median

上面一个5个数，索引是[0,4],那么，
0.5 * 4 = 2，所以，取索引为2的数，即4.0

输出：

tensor(4.)

再进一步，

median = torch.quantile(x,0.9)

同样的原理，先计算索引，
0.9 * 4 = 3.6，

这次的索引不是整数了，而是小数，所以要找到这个索引左右两侧的值a和b。

索引3.6位于索引3和索引4之间，索引3和4对应的值为5和7。

所以计算：

5 + (7-5)*0.6 = 6.2

输出：

tensor(6.2000)

如果索引不是整数，找到该索引左右两侧的值，进行计算。

如果索引不是整数，找到该索引左右两侧的值，进行计算。

如果索引不是整数，找到该索引左右两侧的值，进行计算。

上面为什么乘以0.6呢，
因为索引3.6，比索引3大0.6，取小数部分，具体可以参考下图。
这是对应的linear插值法。默认 选项

此外还有

lower

、

higher

、

nearest

和

midpoint

方法。

lower: 索引3.6向下取整，即索引3对应的数

higher: 索引3.6向上取整，即索引4对应的数

midpoint: 索引3.6,取索引3和索引4对应数值的平均值。

nearest: 索引3.6最接近的数，即索引4对应的数

3. 小结

torch.quantile函数用于计算张量的分位数，可以指定不同的插值方法来计算非整数索引处的值。默认情况下，使用线性插值法，但也可以选择其他插值方法，如lower、higher、nearest和midpoint。

找到对应的索引，如果索引为整数可以直接获取其值，该值就是分位数！！！

如果索引为小数，找到该索引左右两侧的值，进行计算。

参考

1. https://pytorch.org/docs/stable/generated/torch.quantile.html#torch-quantile