将时间序列转成图像——递归图方法 Matlab实现

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1 方法

递归图(Recurrence Plots, RP)是由Eckmann等人[14]在1995年提出的，用来使动态系统的递归特性可视化。

将递归图应用在时间序列上，首先将时间序列的时域空间变换到相空间，从而将时域中的每个点变换成相空间的对应状态；接着计算每两个状态（向量）之间的距离（向量范数）；然后进行阈值二值化，得到递归图中对应两个状态之间的特征。

递归图可用一系列递归矩阵来表示，如下式所示：

其中是一个的方阵，示向量范，为距离阈值使得，表示Heaviside函数。

其算法流程如下：

1. 由时间序列得到相空间状态集；
2. 计算每两个状态之间的距离（向量范数）；
3. 进行阈值二值化，得到递归图矩阵。

2 Matlab代码实现

clc
clear
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%% 生成数据
speed = xlsread('3_1_link1_1_5_30min.csv');

X = speed';
X = (X - min(X)) / (max(X) - min(X));
N = length(X);

%% 原始数据图
im = figure(1);
plot(X)
title('the original time series');
saveas(im,'原始数据图.bmp')

%% 生成RP
% 转换为相空间，第一个元素为高度，第二个元素为下一个位置的高度。
S = [X(1:end-1)',X(2:end)'];

% 参数设置
% etheta = 0;

for i = 1:N - 1
    for j = 1:N-1
%         R(i,j) = theta(etheta - sum((S(i,:) - S(j,:)) .^2));
        R(i,j) = sum((S(i,:) - S(j,:)) .^2);
    end
end
R = (R - min(min(R)))/(max(max(R)) - min(min(R)))* 4;

h = figure(2);
imagesc(R)
title('imaging time series of RP')
saveas(h,'RP_1.bmp')

3 结果

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