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A. World Cup
最终答案与中国队能力值的排名有关,具体每个情况手推一下,用 if else 即可通过。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
int t, a[40];
cin >> t;
while (t--) {
int num = 0;
for (int i = 0; i < 32; i++) {
cin >> a[i];
if (a[i] <= a[0]) num++;
}
if (num == 32) puts("1");
else if (num >= 28) puts("2");
else if (num >= 14) puts("4");
else if (num >= 7) puts("8");
else if (num >= 3) puts("16");
else puts("32");
}
return 0;
}
F. Make Max
每一个数都能更新左右比它小的数,直到遇到一个大于等于它的数为止。从小到大一个个更新,更新次数一定最多,但在计算结果的时候只需要计算数量,不用考虑计算顺序。
利用单调栈求出每一个 左边第一个大于等于它的数的位置 和右边第一个大于等于它的数的位置 。
计算结果的时候要注意,如果 ,即 与左边第一个大于等于它的数相等的时候,只需要记右边小于它的数的个数,不然会跟前面的算重;其余情况都要加上左右小于它的数的个数。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
int n, a[N], lef[N], rig[N];
stack<int> s;
inline int read() {
int x = 0, f = 1; char c = getchar();
while (c < '0' || c > '9') { if (c == '-') f = -1; c = getchar(); }
while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return x * f;
}
int main () {
int t = read();
while (t--) {
n = read();
for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (s.empty() || a[i] < a[s.top()]) s.push(i);
else {
while (!s.empty() && a[i] >= a[s.top()]) {
rig[s.top()] = i;
s.pop();
}
s.push(i);
}
}
while (!s.empty()) rig[s.top()] = n + 1, s.pop();
for (int i = n; i; i--) {
if (s.empty() || a[i] < a[s.top()]) s.push(i);
else {
while (!s.empty() && a[i] >= a[s.top()]) {
lef[s.top()] = i;
s.pop();
}
s.push(i);
}
}
while (!s.empty()) lef[s.top()] = 0, s.pop();
long long ans = 0LL;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (!lef[i] || a[lef[i]] != a[i]) ans += rig[i] - lef[i] - 2;
else ans += rig[i] - i - 1;
}
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}
G. The Median of the Median of the Median
总体思路:先二分最终的中位数,再判断实际中位数是否大于等于二分的中位数
利用 suma 数组记录 a[i] 大于等于二分的中位数 x 的数量的前缀和。
记录 a 数组该区间内的中位数是否大于等于 x(如果 a 数组该区间内的中位数是大于等于 x的,那么至少有一半,即 个 a 要大于等于 x)。
同样记录对应区间内的中位数是否大于等于 x 且原理与 b 相同。
最后判断 c 数组中是否有超过一半的数是大于等于二分的中位数的。
c 数组的前缀和处理(根据样例 1 举例说明):1 3 1 7
b123411111231331147c123411111231131147
以上是按照定义,b,c 数组对应区间内的中位数,两个数组存有数据的部分都类似于一个倒三角形。
可以发现原定义的 是 这个倒三角区域内所有的数中位数,这个倒三角正好是以 (i,j)为右上角的倒三角。所以代码中 c 数组的每一个 记录的是:在原定义的 b 数组中,以(i,j)为右上角的倒三角区域内,大于等于二分的中位数x的数量。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2010;
int n, suma[N], a[N], b[N][N], c[N][N];
inline int read() {
int x = 0, f = 1; char c = getchar();
while (c < '0' || c > '9') { if (c == '-') f = -1; c = getchar(); }
while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return x * f;
}
bool check(int x) {
for (int i = 1; i <= n; i++) suma[i] = suma[i - 1] + (a[i] >= x);
// 记录大于等于 x 的 a[i] 的数量
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = i; j <= n; j++)
c[i][j] = b[i][j] = (2 * (suma[j] - suma[i - 1]) > (j - i + 1));
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = i + 1; j <= n; j++) c[i][j] += c[i][j - 1];
// 统计 b 数组倒三角左边区域大于等于 x 的数量
for (int j = 1; j <= n; j++)
for (int i = j - 1; i >= 1; i--) c[i][j] += c[i + 1][j];
// 统计 b 数组倒三角下面区域大于等于 x 的数量
int sumc = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = i; j <= n; j++)
sumc += (2 * c[i][j]) > (j - i + 1) * (j - i + 2) / 2;
// (j - i + 1) * (j - i + 2) / 2 是对应区间内 b 数量的一半
return 2 * sumc > n * (n + 1) / 2; // n * (n + 1) / 2 就是 c 数量的一半
}
int main() {
n = read();
for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read();
int l = 0, r = 1e9 + 1;
while (l <= r) {
int mid = l + r >> 1;
if (check(mid)) l = mid;
else r = mid;
} // 二分中位数
printf("%d\n", l);
return 0;
}
M. Find The Easiest Problem
用 set 记录每一个题目通过的队伍的名字,最后比较队伍数量。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
int t, n;
string team, status;
char prob;
cin >> t;
while (t--) {
cin >> n;
set<string> st[30];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> team >> prob >> status;
if (status == "accepted") st[prob - 'A'].insert(team);
}
int idx = 0;
for (int i = 1; i <= 'Z' - 'A'; i++) {
if (st[idx].size() < st[i].size()) idx = i;
}
printf("%c\n", 'A' + idx);
}
return 0;
}
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