推荐系统笔记（十）：InfoNCE Loss 损失函数

背景

    对比学习损失函数有多种，其中比较常用的一种是InfoNCE loss。最近学习实现了SGL推荐系统算法，对InfoNCE Loss做一个总结。

    InfoNCE Loss损失函数是基于对比度的一个损失函数，是由NCE Loss损失函数演变而来。那为什么要使用InfoNCE Loss呢？将在下文介绍到。

原理

    介绍InfoNCE Loss需要先介绍NCE Loss损失函数。

** NCE Loss **

    NCE是基于采样的方法，将多分类问题转为二分类问题。以语言模型为例，利用NCE可将从词表中预测某个词的多分类问题，转为从噪音词中区分出目标词的二分类问题，一个类是数据类别 data sample，另一个类是噪声类别 noisy sample，通过学习数据样本和噪声样本之间的区别，将数据样本去和噪声样本做对比，也就是“噪声对比（noise contrastive）”，从而发现数据中的一些特性。。

    详细请参考：求通俗易懂解释下nce loss？ - 知乎

    论文链接：https://arxiv.org/pdf/1410.8251.pdf

    NCE Loss的一般表示形式为：

    但是，如果把整个数据集剩下的数据都当作负样本（即噪声样本），虽然解决了类别多的问题，计算复杂度还是没有降下来，解决办法就是做负样本采样来计算loss，这就是estimation的含义，也就是说它只是估计和近似。

** InfoNCE Loss **

    Info NCE loss是NCE的一个简单变体，它认为如果你只把问题看作是一个二分类，只有数据样本和噪声样本的话，可能对模型学习不友好，因为很多噪声样本可能本就不是一个类，因此还是把它看成一个多分类问题比较合理，公式如下：

    其中的q和k可以表示为其他的形式，比如相似度度量，余弦相似度等。分子部分表示正例之间的相似度，分母表示正例与负例之间的相似度，因此，相同类别相似度越大，不同类别相似度越小，损失就会越小。

** 我们注意到有一个温度系数 ，这个温度系数有什么作用呢？**

    温度系数![\tau](https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Ctau) 是设定的超参数，它的作用是控制模型对负样本的区分度。温度系数设的越大，q*k的分布变得越平滑，那么对比损失会对所有的负样本一视同仁，导致模型学习没有轻重。如果温度系数设的过小，则模型会越关注特别困难的负样本，但其实那些负样本很可能是潜在的正样本，这样会导致模型很难收敛或者泛化能力差。因此温度系数的设定是不可或缺的。

** 为什么不能使用交叉熵损失函数呢？**

    交叉熵损失函数的形式如图所示：

    但是在之前的实现中我们发现推荐系统中LightGCN的实现的![y_{i}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?y_%7Bi%7D)是一个one-hot向量，因此交叉熵损失函数表示为：

    ![](https://img-blog.csdnimg.cn/0b268affafe749d3a2a5de5aced6da36.png) 

    这和InfoNCE Loss的损失函数的形式十分相似，不同在于，上式中的k在有监督学习里指的是这个数据集一共有多少类别，比如CV的ImageNet数据集有1000类，k就是1000。 而在InfoNCE loss中类别只有两类或者几类，而交叉熵损失函数每一个用户或者商品自成一类，softmax操作在如此多类别上进行计算是非常耗时的，再加上有指数运算的操作，这导致计算复杂度相当高且不能实现。因此在对比学习中使用InfoNCE Loss而不是交叉熵损失和NCE Loss。

总结

    InfoNCE Loss是为了将N个样本分到K个类中，K<<N，而不是NCE Loss的二分类或者交叉熵损失函数的完全分类，是契合对比学习LightGCN即SGL算法的损失函数。

参考链接：

求通俗易懂解释下nce loss？ - 知乎