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C语言实现二叉树（初阶数据结构）

树的概念及结构

树的概念

树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。
有一个特殊的结点，称为根结点，根节点没有前驱结点。
除根节点外，其余结点被分成M(M>0)个互不相交的集合T1、T2、……、Tm，其中每一个集合Ti(1<= i<= m)又是一棵结构与树类似的子树。每棵子树的根结点有且只有一个前驱，可以有0个或多个后继因此，树是递归定义的。

  1.                ![](https://img-blog.csdnimg.cn/eb44b8c476e44bda8339fbeb5c8411f5.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA5pq06LWw55qE5qmZ5a2Q772e,size_11,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16)                                                  ​​​​

注意：树形结构中，子树之间不能有交集，否则就不是树形结构。

  1.                  ![](https://img-blog.csdnimg.cn/38944218aa1648c2bfcb164b7e450ab2.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA5pq06LWw55qE5qmZ5a2Q772e,size_11,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16)

树的相关概念

  1.               ![](https://img-blog.csdnimg.cn/581479c447c4477d9abe0b0dd995865b.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA5pq06LWw55qE5qmZ5a2Q772e,size_12,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16)

节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度； 如上图：A的为6
叶节点或终端节点：度为0的节点称为叶节点； 如上图：B、C、H、I...等节点为叶节点
非终端节点或分支节点：度不为0的节点； 如上图：D、E、F、G...等节点为分支节点
双亲节点或父节点：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点； 如上图：A是B的父节点
孩子节点或子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点； 如上图：B是A的孩子节点
兄弟节点：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点； 如上图：B、C是兄弟节点
树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度； 如上图：树的度为6
节点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推；
树的高度或深度：树中节点的最大层次； 如上图：树的高度为4
堂兄弟节点：双亲在同一层的节点互为堂兄弟；如上图：H、I互为兄弟节点
节点的祖先：从根到该节点所经分支上的所有节点；如上图：A是所有节点的祖先
子孙：以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。如上图：所有节点都是A的子孙
森林：由m（m>0）棵互不相交的树的集合称为森林；

二叉树概念

概念

一棵二叉树是结点的一个有限集合，该集合:

  1. 或者为空
  2. 由一个根节点加上两棵别称为左子树和右子树的二叉树组成

从上图可以看出：

  1. 二叉树不存在度大于2的结点
  2. 二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒，因此二叉树是有序树

注意：对于任意的二叉树都是由以下几种情况复合而成的：

现实中的二叉树

特殊的二叉树

  1. 满二叉树：一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉 树。也就是说，如果一个二叉树的层数为K，且结点总数是 ，则它就是满二叉树。
  2. 完全二叉树：完全二叉树是效率很高的数据结构，完全二叉树是由满二叉树而引出来的。 对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中 编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。 要注意的是满二叉树是一种特殊的完 全二叉树。

具体图形展示：

二叉树的性质

  1. 若规定根节点的层数为1，则一棵非空二叉树的第i层上最多有 2^(i-1)个结点.
  2. 若规定根节点的层数为1，则深度为h的二叉树的最大结点数是 2^h-1.
  3. 对任何一棵二叉树, 如果度为0其叶结点个数为n0 , 度为2的分支结点个数为n2 , 则有n0＝n2＋1
  4. 若规定根节点的层数为1，具有n个结点的满二叉树的深度，h= log2(n+1)(解释:是log以2
    为底，n+1为对数)
  5. 对于具有n个结点的完全二叉树，如果按照从上至下从左至右的数组顺序对所有节点从0开 始编号，则对于序号为i的结点有：
    1. 若i>0，i位置节点的双亲序号：(i-1)/2；i=0，i为根节点编号，无双亲节点
    2. 若2i+1<n，左孩子序号：2i+1，2i+1>=n否则无左孩子
    3. 若2i+2<n，右孩子序号：2i+2，2i+2>=n否则无右孩子

有了以上的概念，接下来我们来用代码简单实现一下二叉树吧！

结构体初始化

  1. typedef char BTDataType;
  2. typedef struct BinaryTreeNode
  3. {
  4.     struct BinaryTreeNode* left;
  5.     struct BinaryTreeNode* right;
  6.     BTDataType data;
  7. }BTNode;

函数接口

BTNode* BuyNode(BTDataType x)

  1. BTNode* BuyNode(BTDataType x)
  2. {
  3.     BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
  4.     if (newnode == NULL)
  5.     {
  6.         printf("malloc fail\n");
  7.         exit(-1);
  8.     }
  9.     newnode->left = NULL;
  10.     newnode->right = NULL;
  11.     newnode->data = x;
  12.     return newnode;
  13. }

//创建树结点

BTNode* BuyNode(BTDataType x) //返回值为BTNode，返回开辟好的树节点的地址
{
BTNode newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));//malloc一个结构体
if (newnode == NULL)
{
printf("malloc fail\n");
exit(-1);
}
newnode->left = NULL; //左子树置空
newnode->right = NULL;//右子树置空
newnode->data = x;//节点2上存数据
return newnode;//返回节点的地址
}

BTNode* CreatBinaryTree()

  1. BTNode* CreatBinaryTree()
  2. {
  3.     BTNode* nodeA = BuyNode('A');
  4.     BTNode* nodeB = BuyNode('B');
  5.     BTNode* nodeC = BuyNode('C');
  6.     BTNode* nodeD = BuyNode('D');
  7.     BTNode* nodeE = BuyNode('E');
  8.     BTNode* nodeF = BuyNode('F');
  9.     BTNode* nodeG = BuyNode('G');
  10.     nodeA->left = nodeB;
  11.     nodeA->right = nodeC;
  12.     nodeB->left = nodeD;
  13.     nodeC->left = nodeE;
  14.     nodeC->right = nodeF;
  15.     nodeF->left = nodeG;
  16.     return nodeA;
  17. }

//创建一个树，以下面创建的树为例，并作为测试用例

BTNode* CreatBinaryTree()
{
BTNode* nodeA = BuyNode('A');
BTNode* nodeB = BuyNode('B');
BTNode* nodeC = BuyNode('C');
BTNode* nodeD = BuyNode('D');
BTNode* nodeE = BuyNode('E');
BTNode* nodeF = BuyNode('F');
BTNode* nodeG = BuyNode('G');
nodeA->left = nodeB;
nodeA->right = nodeC;
nodeB->left = nodeD;
nodeC->left = nodeE;
nodeC->right = nodeF;
nodeF->left = nodeG;
return nodeA;
}

经过上面树的构建之后，二叉树的示意图：

  1.                  ![](https://img-blog.csdnimg.cn/e8d9c3c3896d4367961e7520a1635ebc.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA5pq06LWw55qE5qmZ5a2Q772e,size_12,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16)

void PrevOrder(BTNode* root)

  1. void PrevOrder(BTNode* root)
  2. {
  3.     if (root == NULL) //这里不用assert,否则遇到空时，就过不去了
  4.     {
  5.         printf("NULL ");
  6.         return;
  7.     }
  8.     printf("%c ", root->data);
  9.     PrevOrder(root->left);
  10.     PrevOrder(root->right);
  11. }

前序遍历(Preorder Traversal 亦称先序遍历)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前

//前序遍历二叉树

void PrevOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL) //这里不用assert,否则遇到空时，就过不去了
{
printf("NULL ");
return;
}
printf("%c ", root->data);//打印根节点的数据
PrevOrder(root->left); //递归左子树
PrevOrder(root->right);//递归右子树
}

部分递归展开图：

void InOrder(BTNode* root)

  1. void InOrder(BTNode* root)
  2. {
  3.     if (root == NULL)
  4.     {
  5.         printf("NULL ");
  6.         return;
  7.     }
  8.     InOrder(root->left);
  9.     printf("%c ", root->data);
  10.     InOrder(root->right);
  11. }

中序遍历(Inorder Traversal)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中（间）

//中序遍历二叉树

void InOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("NULL ");
return;
}
InOrder(root->left);//遍历左子树
printf("%c ", root->data);//打印根节点的数据
InOrder(root->right);//遍历右子树
}

部分递归展开图：

  1. ![](https://img-blog.csdnimg.cn/305ca27a88744740bdd3f3ceb7d10c18.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA5pq06LWw55qE5qmZ5a2Q772e,size_16,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16)

void PostOrder(BTNode* root)

  1. void PostOrder(BTNode* root)
  2. {
  3.     if (root == NULL)
  4.     {
  5.         printf("NULL ");
  6.         return;
  7.     }
  8.     PostOrder(root->left);
  9.     PostOrder(root->right);
  10.     printf("%c ", root->data);
  11. }

后序遍历(Postorder Traversal)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后

//后序遍历二叉树

void PostOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("NULL ");
return;
}
PostOrder(root->left);//遍历左子树
PostOrder(root->right);//遍历右子树
printf("%c ", root->data);//打印根节点
}

部分递归展开图：

  1. ![](https://img-blog.csdnimg.cn/85ce8201006a4a729107681e2e40463a.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA5pq06LWw55qE5qmZ5a2Q772e,size_16,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16)

int BinaryTreeSize(BTNode* root)

  1. int BinaryTreeSize(BTNode* root)
  2. {
  3.     //if (root == NULL)
  4.     //{
  5.     //    return 0;
  6.     //}
  7.     //return BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right) + 1;
  8.     return root == NULL ? 0 : BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right) + 1;
  9. }

//计算二叉树节点个数

int BinaryTreeSize(BTNode* root)
{
//if (root == NULL)
//{
// return 0;
//}
//return BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right) + 1;
return root == NULL ? 0 : BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right) + 1;
}//如果root为空，则返回0,如果不为空，递归左子树和右子树并且+1，这个1就相当于加上了当前结点的个数。

部分递归展开图：

int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)

  1. int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
  2. {
  3.     if (root == NULL) //这个条件不能忘
  4.     {
  5.         return 0;
  6.     }
  7.     if (root->left == NULL && root->right == NULL)
  8.     {
  9.         return 1;
  10.     }
  11.     return BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right);
  12. }

//计算二叉树的叶子节点

int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
{
if (root == NULL) //这个条件不能忘,在这里根节点为空，说明就没有节点，就返回0
{
return 0;
}
if (root->left == NULL && root->right == NULL) //一个节点的左子树和右子树都为空，则 该节点为叶子结点
{
return 1;
}
return BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right);//递归左子树和 右子树得到返回值
}

int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)

  1. //二叉树第K层结点个数
  2. int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
  3. {
  4.     assert(k >= 1);
  5.     if (root == NULL)
  6.     {
  7.         return 0;
  8.     }
  9.     if (k == 1)
  10.     {
  11.         return 1;
  12.     }
  13.     int left = BinaryTreeLevelKSize(root->left, k - 1);
  14.     int right = BinaryTreeLevelKSize(root->right, k - 1);
  15.     return left + right;
  16.     //return BinaryTreeLevelKSize(root->left, k - 1) + BinaryTreeLevelKSize(root->right, k - 1);
  17. }

//二叉树第K层结点个数
int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
{
assert(k >= 1);//判断第K层是否具有合法性，不能缺少
if (root == NULL) //当前递归到的结点为空时，返回0,这个条件必须放到下面判断条件前面
{
return 0;
}
if (k == 1) //当递归到K==1时，则当前结点是第K层的结点，则返回1
{
return 1;
}
int left = BinaryTreeLevelKSize(root->left, k - 1);//遍历左子树，每遍历一层，k-1
int right = BinaryTreeLevelKSize(root->right, k - 1);//遍历右子树，每遍历一层，k-1
return left + right;
//return BinaryTreeLevelKSize(root->left, k - 1) + BinaryTreeLevelKSize(root->right, k - 1);
}

**递归展开图： **

int BinaryTreeDepth(BTNode* root)

  1. //二叉树的深度/高度
  2. int BinaryTreeDepth(BTNode* root)
  3. {
  4.     if (root == NULL)
  5.     {
  6.         return 0;
  7.     }
  8.     int leftDepth = BinaryTreeDepth(root->left);
  9.     int rightDepth = BinaryTreeDepth(root->right);
  10.     return leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1;
  11. }

//二叉树的深度/高度
int BinaryTreeDepth(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
return 0;
}
int leftDepth = BinaryTreeDepth(root->left);//记录左子树的高度
int rightDepth = BinaryTreeDepth(root->right);//记录右子树的高度
return leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1;//左子树和右子树大的那一 个加1
}

部分递归展开图：

  1.       ![](https://img-blog.csdnimg.cn/ef986ac6bc524c359be929ba8e07686e.png?x-oss-process=image/watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA5pq06LWw55qE5qmZ5a2Q772e,size_15,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16)

BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)

  1. BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
  2. {
  3.     if (root == NULL)
  4.     {
  5.         return NULL;
  6.     }
  7.     if (root->data == x)
  8.     {
  9.         return root;
  10.     }
  11.     BinaryTreeFind(root->left, x);
  12.     BinaryTreeFind(root->right, x);
  13.     return NULL;
  14. }

//查找某一个节点，并返回该节点的地址

BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
if (root == NULL) //如果节点为空，则返回空，表示没有找到
{
return NULL;
}
if (root->data == x)//找到节点时
{
return root; //返回结点的地址
}
BinaryTreeFind(root->left, x);//递归遍历左子树
BinaryTreeFind(root->right, x);//递归遍历右子树
return NULL;
}

void BinaryTreeLevelOrder(BTNode* root)

  1. void BinaryTreeLevelOrder(BTNode* root)
  2. {
  3.     if (root == NULL)
  4.     {
  5.         return;
  6.     }
  7.     Queue q;
  8.     QueueInit(&q);
  9.     QueuePush(&q, root);
  10.     while (!QueueEmpty(&q))
  11.     {
  12.         BTNode* front = QueueHead(&q);
  13.         QueuePop(&q);//Pop掉的是存放树节点的地址,而不是把树节点Pop掉了
  14.         printf("%c ", front->data);
  15.         if (front->left)
  16.         {
  17.             QueuePush(&q, front->left);
  18.         }
  19.         if (front->right)
  20.         {
  21.             QueuePush(&q, front->right);
  22.         }
  23.     }
  24.     printf("\n");
  25.     QueueDestroy(&q);
  26. }

void BinaryTreeLevelOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)//root为空时，说明二叉树第一个结点为空，则二叉树为空，不用遍历
{
return;
}
Queue q;//利用队列的性质来遍历二叉树
QueueInit(&q);
QueuePush(&q, root);//首先，把二叉树头结点放入队列中


while (!QueueEmpty(&q))
{
BTNode* front = QueueHead(&q);
QueuePop(&q);//Pop掉的是存放树节点的地址,而不是把树节点Pop掉了
printf("%c ", front->data);
if (front->left)
{
QueuePush(&q, front->left);
}
if (front->right)
{
QueuePush(&q, front->right);
}
}


printf("\n");
QueueDestroy(&q);
}

** 条件while (!QueueEmpty(&q))：依次类推，当队列为空时就终止遍历。**

在这里队列的实现就不再赘述，详细请看博客：

队列的模拟实现（单链链表模拟）_暴走的橙子～的博客-CSDN博客

只不过在这里队列在头文件进行这样的修改。

  1. struct BinaryTreeNode;//声明出来节点的类型
  2. typedef struct BinaryTreeNoide* QDataType;//每个data存放的是每个节点的地址
  3. typedef struct QueueNode
  4. {
  5.     QDataType data;
  6.     struct QueueNode* next;
  7. }QNode;
  8. typedef struct Queue
  9. {
  10.     QNode* head;
  11.     QNode* tail;
  12. }Queue;

bool BinaryTreeComplete(BTNode* root)

  1. bool BinaryTreeComplete(BTNode* root)
  2. {
  3.     Queue q;
  4.     QueueInit(&q);
  5.     QueuePush(&q, root);
  6.     while (!QueueEmpty(&q))
  7.     {
  8.         BTNode* front = QueueHead(&q);//front是存放树节点的指针，树节点为空，front不一定为空
  9.         QueuePop(&q);
  10.         if (front == NULL)
  11.         {
  12.             break;
  13.         }
  14.         else
  15.         {
  16.             //NULL也放入
  17.             QueuePush(&q, front->left);
  18.             QueuePush(&q, front->right);
  19.         }
  20.     }
  21.     while (!QueueEmpty(&q))
  22.     {
  23.         BTNode* front = QueueHead(&q);
  24.         QueuePop(&q);
  25.         if (front)
  26.         {
  27.             QueueDestroy(&q);
  28.             return false;
  29.         }
  30.     }
  31.     QueueDestroy(&q);
  32.     return true;
  33. }

//判断是不是完全二叉树

//思想就是用一个队列来存放二叉树的结点地址，空地址也用data存放，直到遍历到data==NULL时，就终止第一次循环。接着遍历剩下队列的data，如果剩下的data全部为空，则返回true，说明时完全二叉树；反之，返回false，说明不是完全二叉树。

bool BinaryTreeComplete(BTNode* root)
{
Queue q;
QueueInit(&q);
QueuePush(&q, root);
while (!QueueEmpty(&q))
{


}
while (!QueueEmpty(&q))
{

/ /遍历剩下队列中的data地址。
BTNode* front = QueueHead(&q);
QueuePop(&q);
if (front)
{
QueueDestroy(&q);
return false;
}
}
QueueDestroy(&q);
return true;
}

void BinaryTreeDestroy(BTNode* root)

  1. void BinaryTreeDestroy(BTNode* root)
  2. {
  3.     if (root == NULL)
  4.     {
  5.         return;
  6.     }
  7.     //后序遍历
  8.     BinaryTreeDestroy(root->left);
  9.     BinaryTreeDestroy(root->right);
  10.     free(root);
  11.     root = NULL;
  13.     //前序遍历
  14.     /*BTNode* lf = root->left;
  15.     BTNode* rt = root->right;
  16.     free(root);
  17.     root = NULL;
  18.     BinaryTreeDestroy(lf);
  19.     BinaryTreeDestroy(rt);*/
  20. }

在这里推荐后序遍历方式销毁空间。代码的可读性会更高，另外，root是会被置空的。

而前序遍历销毁空间是，root在这里还没有置空，还需要在函数外面置空，比较麻烦。

完整代码

Binary.h

  1. #pragma once
  2. #include<stdio.h>
  3. #include<assert.h>
  4. #include<stdlib.h>
  5. #include<stdbool.h>
  6. typedef char BTDataType;
  7. typedef struct BinaryTreeNode
  8. {
  9.     struct BinaryTreeNode* left;
  10.     struct BinaryTreeNode* right;
  11.     BTDataType data;
  12. }BTNode;
  14. BTNode* BuyNode(BTDataType x);
  15. BTNode* CreatBinaryTree();
  16. void PrevOrder(BTNode* root);
  17. void InOrder(BTNode* root);
  18. void PostOrder(BTNode* root);
  19. int BinaryTreeSize(BTNode* root);
  20. int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root);
  21. //二叉树第K层结点个数
  22. int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k);
  23. //二叉树的深度/高度
  24. int BinaryTreeDepth(BTNode* root);
  25. BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x);
  26. //层序遍历
  27. void BinaryTreeLevelOrder(BTNode* root);
  28. //判断是不是完全二叉树
  29. bool BinaryTreeComplete(BTNode* root);
  30. void BinaryTreeDestroy(BTNode* root);

Queue.h

  1. #pragma once
  2. #include<stdio.h>
  3. #include<assert.h>
  4. #include<stdlib.h>
  5. #include<stdbool.h>
  6. struct BinaryTreeNode;
  7. typedef struct BinaryTreeNoide* QDataType;
  8. typedef struct QueueNode
  9. {
  10.     QDataType data;
  11.     struct QueueNode* next;
  12. }QNode;
  13. typedef struct Queue
  14. {
  15.     QNode* head;
  16.     QNode* tail;
  17. }Queue;
  18. void QueueInit(Queue* q);
  19. void QueueDestroy(Queue* q);
  20. void QueuePush(Queue* q, QDataType x);
  21. void QueuePop(Queue* q);
  22. bool QueueEmpty(Queue* q);
  23. int QueueSize(Queue* q);
  24. QDataType QueueTail(Queue* q);
  25. QDataType QueueHead(Queue* q);

Binary.c

  1. #define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
  2. #include"Binary.h"
  3. #include"Queue.h"
  4. BTNode* BuyNode(BTDataType x)
  5. {
  6.     BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
  7.     if (newnode == NULL)
  8.     {
  9.         printf("malloc fail\n");
  10.         exit(-1);
  11.     }
  12.     newnode->left = NULL;
  13.     newnode->right = NULL;
  14.     newnode->data = x;
  15.     return newnode;
  16. }
  17. BTNode* CreatBinaryTree()
  18. {
  19.     BTNode* nodeA = BuyNode('A');
  20.     BTNode* nodeB = BuyNode('B');
  21.     BTNode* nodeC = BuyNode('C');
  22.     BTNode* nodeD = BuyNode('D');
  23.     BTNode* nodeE = BuyNode('E');
  24.     BTNode* nodeF = BuyNode('F');
  25.     BTNode* nodeG = BuyNode('G');
  26.     nodeA->left = nodeB;
  27.     nodeA->right = nodeC;
  28.     nodeB->left = nodeD;
  29.     nodeC->left = nodeE;
  30.     nodeC->right = nodeF;
  31.     nodeF->left = nodeG;
  32.     return nodeA;
  33. }
  34. void PrevOrder(BTNode* root)
  35. {
  36.     if (root == NULL) //这里不用assert,否则遇到空时，就过不去了
  37.     {
  38.         printf("NULL ");
  39.         return;
  40.     }
  41.     printf("%c ", root->data);
  42.     PrevOrder(root->left);
  43.     PrevOrder(root->right);
  44. }
  45. void InOrder(BTNode* root)
  46. {
  47.     if (root == NULL)
  48.     {
  49.         printf("NULL ");
  50.         return;
  51.     }
  52.     InOrder(root->left);
  53.     printf("%c ", root->data);
  54.     InOrder(root->right);
  55. }
  56. void PostOrder(BTNode* root)
  57. {
  58.     if (root == NULL)
  59.     {
  60.         printf("NULL ");
  61.         return;
  62.     }
  63.     PostOrder(root->left);
  64.     PostOrder(root->right);
  65.     printf("%c ", root->data);
  66. }
  67. int BinaryTreeSize(BTNode* root)
  68. {
  69.     //if (root == NULL)
  70.     //{
  71.     //    return 0;
  72.     //}
  73.     //return BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right) + 1;
  74.     return root == NULL ? 0 : BinaryTreeSize(root->left) + BinaryTreeSize(root->right) + 1;
  75. }
  76. int BinaryTreeLeafSize(BTNode* root)
  77. {
  78.     if (root == NULL) //这个条件不能忘
  79.     {
  80.         return 0;
  81.     }
  82.     if (root->left == NULL && root->right == NULL)
  83.     {
  84.         return 1;
  85.     }
  86.     return BinaryTreeLeafSize(root->left) + BinaryTreeLeafSize(root->right);
  87. }
  88. //二叉树第K层结点个数
  89. int BinaryTreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
  90. {
  91.     assert(k >= 1);
  92.     if (root == NULL)
  93.     {
  94.         return 0;
  95.     }
  96.     if (k == 1)
  97.     {
  98.         return 1;
  99.     }
  100.     int left = BinaryTreeLevelKSize(root->left, k - 1);
  101.     int right = BinaryTreeLevelKSize(root->right, k - 1);
  102.     return left + right;
  103.     //return BinaryTreeLevelKSize(root->left, k - 1) + BinaryTreeLevelKSize(root->right, k - 1);
  104. }
  105. //二叉树的深度/高度
  106. int BinaryTreeDepth(BTNode* root)
  107. {
  108.     if (root == NULL)
  109.     {
  110.         return 0;
  111.     }
  112.     int leftDepth = BinaryTreeDepth(root->left);
  113.     int rightDepth = BinaryTreeDepth(root->right);
  114.     return leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1;
  115. }
  116. BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
  117. {
  118.     if (root == NULL)
  119.     {
  120.         return NULL;
  121.     }
  122.     if (root->data == x)
  123.     {
  124.         return root;
  125.     }
  126.     BinaryTreeFind(root->left, x);
  127.     BinaryTreeFind(root->right, x);
  128.     return NULL;
  129. }
  130. //层序遍历
  131. void BinaryTreeLevelOrder(BTNode* root)
  132. {
  133.     if (root == NULL)
  134.     {
  135.         return;
  136.     }
  137.     Queue q;
  138.     QueueInit(&q);
  139.     QueuePush(&q, root);
  140.     while (!QueueEmpty(&q))
  141.     {
  142.         BTNode* front = QueueHead(&q);
  143.         QueuePop(&q);//Pop掉的是存放树节点的地址,而不是把树节点Pop掉了
  144.         printf("%c ", front->data);
  145.         if (front->left)
  146.         {
  147.             QueuePush(&q, front->left);
  148.         }
  149.         if (front->right)
  150.         {
  151.             QueuePush(&q, front->right);
  152.         }
  153.     }
  154.     printf("\n");
  155.     QueueDestroy(&q);
  156. }
  157. //判断是不是完全二叉树
  158. bool BinaryTreeComplete(BTNode* root)
  159. {
  160.     Queue q;
  161.     QueueInit(&q);
  162.     QueuePush(&q, root);
  163.     while (!QueueEmpty(&q))
  164.     {
  165.         BTNode* front = QueueHead(&q);//front是存放树节点的指针，树节点为空，front不一定为空
  166.         QueuePop(&q);
  167.         if (front == NULL)
  168.         {
  169.             break;
  170.         }
  171.         else
  172.         {
  173.             //NULL也放入
  174.             QueuePush(&q, front->left);
  175.             QueuePush(&q, front->right);
  176.         }
  177.     }
  178.     while (!QueueEmpty(&q))
  179.     {
  180.         BTNode* front = QueueHead(&q);
  181.         QueuePop(&q);
  182.         if (front)
  183.         {
  184.             QueueDestroy(&q);
  185.             return false;
  186.         }
  187.     }
  188.     QueueDestroy(&q);
  189.     return true;
  190. }
  191. void BinaryTreeDestroy(BTNode* root)
  192. {
  193.     if (root == NULL)
  194.     {
  195.         return;
  196.     }
  197.     //后序遍历
  198.     BinaryTreeDestroy(root->left);
  199.     BinaryTreeDestroy(root->right);
  200.     free(root);
  201.     root = NULL;
  203.     //前序遍历
  204.     /*BTNode* lf = root->left;
  205.     BTNode* rt = root->right;
  206.     free(root);
  207.     root = NULL;
  208.     BinaryTreeDestroy(lf);
  209.     BinaryTreeDestroy(rt);*/
  210. }

Queue.c

  1. #define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
  2. #include"Queue.h"
  4. void QueueInit(Queue* q)
  5. {
  6.     assert(q);
  7.     q->head = NULL;
  8.     q->tail = NULL;
  9. }
  10. void QueueDestroy(Queue* q)
  11. {
  12.     assert(q);
  13.     QNode* cur = q->head;
  14.     while (cur)
  15.     {
  16.         QNode* next = cur->next;
  17.         free(cur);
  18.         cur = next;
  19.     }
  20.     q->head=q->tail = NULL;//在这里头结点和尾结点要置空
  21. }
  22. //队尾插入数据
  23. void QueuePush(Queue* q, QDataType x)
  24. {
  25.     assert(q);
  26.     QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
  27.     if (newnode == NULL)
  28.     {
  29.         printf("malloc fail\n");
  30.         exit(-1);
  31.     }
  32.     newnode->data = x;
  33.     newnode->next = NULL;
  34.     if (q->head == NULL)
  35.     {
  36.         q->head = q->tail = newnode;
  37.     }
  38.     else
  39.     {    
  40.         q->tail->next = newnode;
  41.         q->tail = newnode;
  42.     }
  43. }
  44. //队头删除数据
  45. void QueuePop(Queue* q)
  46. {
  47.     assert(q);
  48.     assert(!QueueEmpty(q));
  49.     if (q->head == q->tail)
  50.     {
  51.         free(q->head);
  52.         q->head = q->tail = NULL;
  53.     }
  54.     else
  55.     {
  56.         QNode* next = q->head->next;
  57.         free(q->head);
  58.         q->head = next;
  59.     }
  60.     //方法二
  61.     //QNode* next = q->head->next;
  62.     //free(q->head);
  63.     //q->head = next;
  64.     //if (q->head == NULL)
  65.     //{
  66.     //    q->tail = NULL;
  67.     //}
  68. }
  69. bool QueueEmpty(Queue* q)
  70. {
  71.     assert(q);
  72.     return q->head == NULL;
  73. }
  74. int QueueSize(Queue* q)
  75. {
  76.     assert(q);
  77.     int size = 0;
  78.     QNode* cur = q->head;
  79.     while (cur)
  80.     {
  81.         size++;
  82.         cur = cur->next;
  83.     }
  84.     return size;
  85. }
  86. QDataType QueueTail(Queue* q)
  87. {
  88.     assert(q);
  89.     assert(!QueueEmpty(q));
  90.     return q->tail->data;
  91. }
  92. QDataType QueueHead(Queue* q)
  93. {
  94.     assert(q);
  95.     assert(!QueueEmpty(q));
  96.     return q->head->data;
  97. }

测试代码test.c

  1. #define  _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
  2. #include"Binary.h"
  3. void BinaryTest1()
  4. {
  5.     BTNode* root = CreatBinaryTree();
  6.     PrevOrder(root);
  7.     printf("\n");
  8.     InOrder(root);
  9.     printf("\n");    
  10.     PostOrder(root);
  11.     printf("\n");
  12.     int size = BinaryTreeSize(root);//节点个数
  13.     printf("%d\n", size);
  14.     int LeafSize = BinaryTreeLeafSize(root);
  15.     printf("%d\n", LeafSize);
  16.     int sizeK = BinaryTreeLevelKSize(root, 3);
  17.     printf("%d\n", sizeK);
  18.     int depth = BinaryTreeDepth(root);
  19.     printf("%d\n", depth);
  20.     BinaryTreeLevelOrder(root);
  21.     printf("%d\n",BinaryTreeComplete(root));
  22.     BinaryTreeDestroy(root);
  23.     root = NULL;
  24. }
  25. int main()
  26. {
  27.     BinaryTest1();
  28.     return 0;
  29. }

测试结果

标签： 数据结构 c语言 开发语言
本文转载自: https://blog.csdn.net/qq_58724706/article/details/122262311
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