【C++】STL——priority_queue的使用及模拟实现

一、priority_queue的简介

**1. 优先级队列是一种容器适配器，根据严格的弱排序标准，它的第一个元素总是它所包含的元素中最大的。 **

**2. 类似于堆，在堆中可以随时插入元素，并且只能检索最大堆元素(优先队列中位于顶部的元素)。 **

**3. 优先队列被实现为容器适配器，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类queue提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的“尾部”弹出，其称为优先队列的顶部。 **

**4. 底层容器可以是任何标准容器类模板，也可以是其他特定设计的容器类。容器应该可以通过随机访问迭代器访问，并支持以下操作： **

** empty()：检测容器是否为空 **

** size()：返回容器中有效元素个数 **

** front()：返回容器中第一个元素的引用 **

** push_back()：在容器尾部插入元素 **

** pop_back()：删除容器尾部元素 **

**5. 标准容器类vector和deque满足这些需求。默认情况下，如果没有为特定的priority_queue类实例化指定容器类，则使用vector。 **

**6. 需要支持随机访问迭代器，以便始终在内部保持堆结构。容器适配器通过在需要时自动调用算法函数make_heap、push_heap和pop_heap来自动完成此操作。 **

二、priority_queue的使用

** 优先级队列默认使用vector作为其底层存储数据的容器，在vector上又使用了堆算法将vector中元素构造成堆的结构，因此priority_queue就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用priority_queue。注意： 默认情况下priority_queue是大堆。**

*常用函数说明priority_queue( )默认构造函数priority_queue（first，last）迭代器区间构造*empty( )检查优先级队列是否为空top( )返回优先级队列最大(最小)元素，即堆顶元素push( )在优先级队列中插入元素pop( )**删除优先级队列中最大(最小)元素，即堆顶元素

优先级队列的模板参数有三个:

template<class T, class Container = vector<int>, class Compare = less<T>>;

** 第一个template参数是元素类型，带有默认值的第二个template参数定义了priority_queue内部用来存放元素的容器，默认容器是vector。带有默认值的第三个template参数定义出“用以查找下一个最高优先级元素”的排序准则，默认以***operator<****作为比较标准（less），如果想以****operator>作为比较标准可以定义为greater。（这里的第三个参数是仿函数）*

//默认以vector作为底部容器，less作为比较准则（x < y）
priority_queue<int> pq;
//等价于priority_queue<int, vector<int>, Less<int>> pq;

//如果想要以（x > y）比较准则，可以显示给第三个模板参数传greater<int>，但是第二参数必须要写
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <functional>
using namespace std;

void test_priority_queue2()
{
    //priority_queue<int> pq; //默认是大的优先级高 --- 默认给的仿函数是less
    //priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;  //如果想要控制小的优先级高 --- 给一个greater的仿函数（需要包functional头文件）
    priority_queue<int> pq1;
    pq1.push(1);
    pq1.push(2);
    

    vector<int> v1;
    v1.push_back(2);
    v1.push_back(3);
    v1.push_back(5);

    priority_queue<int> pq2(v1.begin(), v1.end());

    //判断(2 3 5)谁的优先级高
    while (!pq2.empty())
    {
        cout << pq2.top() << " ";//top相当于取的是堆顶的数据
        pq2.pop();
    }
    cout << endl;
    
}

三、priority_queue的模拟实现

1.基本框架的实现

** 在实现时，我们先不实现第三个参数，仅仅实现前两个参数，这样一来整体难度就显得容易一些。优先级队列它也是队列，我们基本的函数要能够满足优先级队列的push、pop( )、top( )、size( )、empty( )；基本上和之前的stack和queue一样；**

namespace mlg
{
    template<class T, class Container = vector<T>>
    
    class priority_queue
    {    

    public:
        //无参构造函数
        priority_queue() {}

        //尾插元素
        void push(const T& x)
        {
            _con.push_back(x);//调用所传容器的尾插
        }

        //移除堆顶的元素
        void pop()
        {
            assert(!_con.empty());
            swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);
            _con.pop_back();
        }

        //取堆顶的元素
        const T& top() {return _con[0];}

        //返回优先级队列有效元素的个数
        size_t size() {return _con.size();}

        //判断优先级队列是否为空
        bool empty() {return _con.empty();}

    private:
        Container _con;
    };
}

2.向上调整算法

**    优先级队列实际上是堆，在我们在基本框架的实现中，当我们push一个元素时，就需要对这个堆进行调整。因为优先级队列默认是大堆，在此我们实现出向上调整算法，将大的元素调整到最上面。**

//向上调整
void adjust_up(size_t child)
{
    size_t parent = (child - 1) / 2;
    while (child > 0)
    {
        if (_con[child] > _con[parent])
        {
            swap(_con[child], _con[parent]);
            child = parent;
            parent = (child - 1) / 2;
        }
        else
        {
            break;//存在孩子已经小于父亲了，就不需要调整了
        }
    }
}

3.向下调整算法

** 对于基本框架中的pop函数是将堆顶的元素进行删除，但是我们并不能直接删除，如果直接删除会让堆的结构完全错乱，所以采用向下调整算法，在交换头尾数据后，再对这个堆的进行调整，让下一次取堆顶数据时也是最大的数据。**

//向下调整
void adjust_down(size_t parent)
{
    size_t child = (parent * 2) + 1;
    while (child < _con.size())
    {
        //区分左右孩子谁大
        if (child + 1 < _con.size() && _con[child + 1] > _con[child])
        {
            ++child;
        }

        //比较最大的孩子与父亲的大小
        if (_con[child] > _con[parent])
        {
            swap(_con[child], _con[parent]);
            parent = child;
            child = parent * 2 + 1;
        }
        else
        {
            break;
        }
    }
}

4.仿函数的介绍

** 仿函数：就是使一个类的使用看上去像一个函数。其实现就是在一个类中实现一个****operator( ) ****,这个类就具有了类似函数的行为，就是一个仿函数类了。 **

**举例： **

** 我们应该记得C语言中的函数指针，它配合着回调函数来实现仿函数（可以看看qsort函数）；**

** **在C++中，我们通过在一个类中重载括号运算符的方法使用一个函数对象（重载函数调用操作符的类，其对象常称为函数对象（function object），即它们是行为类似函数的对象。又称仿函数。）而不是一个普通函数。

template<class T>
struct Less
{
    bool operator()(const T& x, const T& y)
    {
        return x < y;
    }
};

template<class T>
struct Greater
{
    bool operator()(const T& x, const T& y)
    {
        return x > y;
    }
};

int main()
{
    Less<int> le; //Less：仿函数类型   le：函数对象
    cout << le(1, 2) << endl;

    Greater<int> gt; //Greater：仿函数类型   gt：函数对象
    cout << gt(1, 2) << endl;

    return 0;
}

5.priority_queue完整实现

namespace mlg
{
    template<class T>
    struct Less
    {
        bool operator()(const T& x, const T& y)
        {
            return x < y;
        }
    };

    template<class T>
    struct Greater
    {
        bool operator()(const T& x, const T& y)
        {
            return x > y;
        }
    };

    //大的优先级高 --- 先实现大堆
    template<class T, class Container = vector<T>, class Compare = Less<T>>
    
    class priority_queue
    {    
    private:
        //向上调整
        void adjust_up(size_t child)
        {
            Compare com;//定义了一个仿函数的函数对象，它可以通过上面两个类实现>和<的比较（相互交换）
            size_t parent = (child - 1) / 2;
            while (child > 0)
            {

                //if (_con[child] > _con[parent]) 等价于 if (_con[parent] < _con[child])
                if (com(_con[parent], _con[child]))
                {
                    swap(_con[child], _con[parent]);
                    child = parent;
                    parent = (child - 1) / 2;
                }
                else
                {
                    break;//存在孩子已经小于父亲了，就不需要调整了
                }
            }
        }
        
        //向下调整
        void adjust_down(size_t parent)
        {
            Compare com;
            size_t child = (parent * 2) + 1;
            while (child < _con.size())
            {
                //if (child + 1 < _con.size() && _con[child + 1] > _con[child])
                if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child], _con[child + 1]))
                {
                    ++child;
                }

                //if (_con[child] > _con[parent])
                if (com(_con[parent], _con[child]))
                {
                    swap(_con[child], _con[parent]);
                    parent = child;
                    child = parent * 2 + 1;
                }
                else
                {
                    break;
                }
            }
        }
        

    public:
        priority_queue()
        {}

        template <class InputIterator>
        priority_queue(InputIterator first, InputIterator last)
            :_con(first, last)
        {
            //建堆
            for (int i = (_con.size() - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i)
            {
                adjust_down(i);
            }
            //在使用底部默认容器进行迭代器区间初始化时，我们需要先将整个堆构建成大堆或者小堆
            //我们可以倒着建堆，从第一个非叶子结点开始建堆
        }

        void push(const T& x)
        {
            _con.push_back(x);
            adjust_up(_con.size() - 1);//尾插数据需要进行向上调整，调整至大堆(小堆)
        }

        void pop()
        {
            assert(!_con.empty());
            swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);
            _con.pop_back();
            adjust_down(0);//交换头尾数据后，为确保堆的结构不变，需要进行向下调整
        }

        const T& top() {return _con[0];}

        size_t size() {return _con.size();}

        bool empty() {return _con.empty();}

    private:
        Container _con;
    };

    void test_priority_queue()
    {
        //priority_queue<int> pq; //测试Less --- 默认大的数优先级高
        priority_queue<int, vector<int>, Greater<int>> pq; //测试Greater --- 默认小的数优先级高
        pq.push(4);
        pq.push(3);
        pq.push(1);
        pq.push(8);
        pq.push(2);

        //判断谁的优先级高
        while (!pq.empty())
        {
            cout << pq.top() << " ";
            pq.pop();
        }
        cout << endl;
    }
}