CCF-CSP真题《202212-2 训练计划》思路+python，c++满分题解

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试题编号：202212-2试题名称：训练计划时间限制：1.0s内存限制：512.0MB问题描述：

问题背景

西西艾弗岛荒野求生大赛还有 n 天开幕！

问题描述

为了在大赛中取得好成绩，顿顿准备在 n 天时间内完成“短跑”、“高中物理”以及“核裂变技术”等总共 m 项科目的加强训练。其中第 i 项（1≤i≤m）科目编号为 i，也可简称为科目 i。已知科目 i 耗时 ti 天，即如果从第 a 天开始训练科目 i，那么第 a+ti−1 天就是该项训练的最后一天。

大部分科目的训练可以同时进行，即顿顿在同一天内可以同时进行多项科目的训练，但部分科目之间也存在着依赖关系。如果科目 i 依赖科目 j，那么只能在后者训练结束后，科目 i 才能开始训练。具体来说，如果科目 j 从第 a 天训练到第 a+tj−1 天，那么科目 i 最早只能从第 a+tj 天开始训练。还好，顿顿需要训练的 m 项科目依赖关系并不复杂，每项科目最多只依赖一项别的科目，且满足依赖科目的编号小于自己。那些没有任何依赖的科目，则可以从第 1 天就开始训练。

对于每一项科目，试计算：

1）最早开始时间：该科目最早可以于哪一天开始训练？

2）最晚开始时间：在不耽误参赛的前提下（n 天内完成所有训练），该科目最晚可以从哪一天开始训练？

n 天内完成所有训练，即每一项科目训练的最后一天都要满足 ≤n。需要注意，顿顿如果不能在 n 天内完成全部 m 项科目的训练，就无法参加大赛。这种情况下也就不需要再计算“最晚开始时间”了。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入共三行。

输入的第一行包含空格分隔的两个正整数 n 和 m，分别表示距离大赛开幕的天数和训练科目的数量。

输入的第二行包含空格分隔的 m 个整数，其中第 i 个（1≤i≤m）整数 pi 表示科目 i 依赖的科目编号，满足 0≤pi<i；pi=0 表示科目 i 无依赖。

输入的第三行包含空格分隔的 m 个正整数，其中第 i 个（1≤i≤m）数 ti 表示训练科目 i 所需天数，满足 1≤ti≤n。

输出格式

输出到标准输出中。

输出共一行或两行。

输出的第一行包含空格分隔的 m 个正整数，依次表示每项科目的最早开始时间。

如果顿顿可以在 n 天内完成全部 m 项科目的训练，则继续输出第二行，否则输出到此为止。

输出的第二行包含空格分隔的 m 个正整数，依次表示每项科目的最晚开始时间。

样例 1 输入

10 5
0 0 0 0 0
1 2 3 2 10

样例 1 输出

1 1 1 1 1
10 9 8 9 1

样例 1 说明

五项科目间没有依赖关系，都可以从第 1 天就开始训练。

10 天时间恰好可以完成所有科目的训练。其中科目 1 耗时仅 1 天，所以最晚可以拖延到第 10 天再开始训练；而科目 5 耗时 10 天，必须从第 1 天就开始训练。

样例 2 输入

10 7
0 1 0 3 2 3 0
2 1 6 3 10 4 3

样例 2 输出

1 3 1 7 4 7 1

样例 2 说明

七项科目间的依赖关系如图所示，其中仅科目 5 无法在 10 天内完成训练。

具体来说，科目 5 依赖科目 2、科目 2 又依赖于科目 1，因此科目 5 最早可以从第 4 天开始训练。

样例 3 输入

10 5
0 1 2 3 4
10 10 10 10 10

样例 3 输出

1 11 21 31 41

子任务

70 的测试数据满足：顿顿无法在 n 天内完成全部 m 项科目的训练，此时仅需输出一行“最早开始时间”；

全部的测试数据满足 0<n≤365 且 0<m≤100。

真题来源：训练计划

感兴趣的同学可以如此编码进去进行练习提交

直接无脑解(70分)：

n, m = map(int,input().split())
p = [0]+[i for i in map(int,input().split())]
t = [0]+[i for i in map(int,input().split())]
earliest = [0 for _ in range(m+1)]
latest = [0 for _ in range(m+1)]
# 将每个科目的最早时间确定
for i in range(1,m+1):
    if p[i]==0:
        earliest[i] = 1
    else:
        earliest[i] = earliest[p[i]]+t[p[i]]
# 输出每项科目的最早开始时间
print(*earliest[1:])

运行结果：

错误解析：

    这种解法属于第二题看到题直白写就好，**  **由于70% 的测试数据满足：顿顿无法在 n 天内完成全部 m 项科目的训练，此时不需要考虑最晚开始时间是否输出的问题，这是不符题意的，但也有70分入手。 

pyhon满分题解：

n, m = map(int,input().split())
p = [0]+[i for i in map(int,input().split())]
t = [0]+[i for i in map(int,input().split())]
earliest = [0 for _ in range(m+1)]
latest = [0 for _ in range(m+1)]
mark = 1
# 将每个科目的最早时间确定
for i in range(1,m+1):
    if p[i]==0:
        earliest[i] = 1
    else:
        earliest[i] = earliest[p[i]]+t[p[i]]
    # 判断所有科目最早开始的情况是否可以完成所有科目
    if earliest[i]+t[i]-1>n:
        mark = 0
# 输出每项科目的最早开始时间
print(*earliest[1:])

# 判断是否可以完成项目
if mark==1:
    # 将确定每个科目的最晚，从最后的科目往前推，需要把依赖该科目的科目所消耗时间算上
    for i in range(m, 0, -1):
        temp = 366
        for j in range(i+1, m+1):
            #寻找是否有依赖该科目的科目
            if p[j] == i:
                temp = min(temp, latest[j])
        #如果没有被依赖，那么最晚开始时间 = 最后期限 - 持续时间的时刻
        if temp == 366:
            latest[i] = n-t[i]+1
        #如果有被依赖，那么最晚开始时间 = 依赖它的科目的最晚开始的时刻最小的科目 - 本身的持续时间的时刻
        else:
            latest[i] = temp-t[i]
    # 输出每项科目的最早开始时间
    print(*latest[1:])

运行结果：

思路解析：

    在最早开始时间的计算中，每一个科目的最早开始时间依赖于它的前继科目；

    而在最晚开始时间的计算中，由于某科目是被别的科目依赖的，所以计算它的最晚开始时间时要考虑依赖它的科目能否如期完成，所以我们做个标记 mark ，如果最早可以完成，则继续分析最晚开始时间；

    而将确定每个科目的最晚，需要从最后的科目往前推，因为如果有依赖的科目，需要把依赖该科目的科目所消耗时间算上，如果没有被依赖，那么最晚开始时间 = 最后期限 - 持续时间的时刻，如果有被依赖，那么最晚开始时间 = 依赖它的科目的最晚开始的时刻最小的科目 - 本身的持续时间的时刻。

c++满分题解：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

const int N = 101;
int n, m;
int p[N], t[N];
int earliest[N], latest[N];

int main() {
    int mark = 1;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++) 
        cin >> p[i];
    for (int i = 1; i <= m; i++) 
        cin >> t[i];
    // 将每个科目的最早时间确定
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        if (p[i] == 0)
            earliest[i] = 1;
        else
            earliest[i] = earliest[p[i]] + t[p[i]];
        // 判断所有科目最早开始的情况是否可以完成所有科目
        if (earliest[i] + t[i] - 1 > n)
            mark = 0;
    }
    // 输出每项科目的最早开始时间
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        cout << earliest[i] << " ";
    cout << endl;
    // 判断是否可以完成项目
    if (mark == 1) {
        // 将确定每个科目的最晚，从最后的科目往前推，需要把依赖该科目的科目所消耗时间算上
        for (int i = m; i >= 1; i--) {
            int temp = 366;
            for (int j = i + 1; j <= m; j++) {
                // 寻找是否有依赖该科目的科目
                if (p[j] == i)
                    temp = min(temp, latest[j]);
            } 
            // 如果没有被依赖，那么最晚开始时间 = 最后期限 - 持续时间的时刻
            if (temp == 366)
                latest[i] = n - t[i] + 1;
            // 如果有被依赖，那么最晚开始时间 = 依赖它的科目的最晚开始的时刻最小的科目 - 本身的持续时间的时刻
            else
                latest[i] = temp - t[i];
        }
        // 输出每项科目的最晚开始时间
        for (int i = 1; i <= m; i++)
            cout << latest[i] << " ";
    }
    return 0;
}

运行结果：