线性回归实战【房价预测】

前言

本文属于 线性回归算法【AIoT阶段三】（尚未更新），这里截取自其中一段内容，方便读者理解和根据需求快速阅读。本文通过公式推导+代码两个方面同时进行，因为涉及到代码的编译运行，如果你没有

    N
   
   
    u
   
   
    m
   
   
    P
   
   
    y
   
  
  
   NumPy
  
 
NumPy，

 
  
   
    P
   
   
    a
   
   
    n
   
   
    d
   
   
    a
   
   
    s
   
  
  
   Pandas
  
 
Pandas，

 
  
   
    M
   
   
    a
   
   
    t
   
   
    p
   
   
    l
   
   
    o
   
   
    t
   
   
    l
   
   
    i
   
   
    b
   
  
  
   Matplotlib
  
 
Matplotlib 的基础，建议先修文章：数据分析三剑客【AIoT阶段一（下）】（十万字博文 保姆级讲解）

线性回归预测房价

1.数据加载

首先导包：

import numpy as np
from sklearn import datasets
from sklearn.linear_model import LinearRegression

我们要实现的是对 波士顿 这个城市进行房价预测，有关 波士顿 的数据，可以直接用代码：

boston = datasets.load_boston()

我们来看一下

datasets.load_boston()

里面都有哪些数据：

数据由三部分组成：

•                                d                         a                         t                         a                              data                  data 即数据，这些数据影响了房价，统计指标
  

•                                t                         a                         r                         g                         e                         t                              target                  target 指房价，                                   24                              24                  24 就表示                                    24                              24                  24 万美金
  

•                                f                         e                         a                         t                         u                         r                         e                         _                         n                         a                         m                         e                         s                              feature\_names                  feature_names 就是具体的指标，比如                                    C                         R                         I                         M                              CRIM                  CRIM：犯罪率；                                   N                         O                         X                              NOX                  NOX：空气污染，                                   N                              N                  N元素的含量；                                   T                         A                         X                              TAX                  TAX ：税收；这些指标都会影响到房价
  

我们把这些信息分开来处理：

boston = datasets.load_boston()

X = boston['data']# 数据,这些数据影响了房价,统计指标
y = boston['target']# 房价,24就表示24万美金# CRIM:犯罪率# NOX:空气污染,N含量# TAX:税收# 这些指标都和放假有关
feature_names = boston['feature_names']# 具体指标

2.数据查看

# 506 表示 506 个统计样本# 13 表示影响房价的 13 个属性
X.shape

# 506 个房子# X -----> y 是一一对应的# 数据 -----> 目标值对应
y.shape

3.数据拆分

# 506个数据、样本# 拆分成两份：一份 80%用于训练，一份20%用于验证# 拿出其中的80%，交给算法(线性回归)，去进行学习、总结、拟合函数# 20%作用：验证，测一测，看看算法，学习80%结束，是否准确# 如何划分：利用 numpy 的 shuffle 打乱数据
index = np.arange(506)
np.random.shuffle(index)
index

    506
   
   
    ×
   
   
    80
   
   
    %
   
   
    ≈
   
   
    405
   
  
  
   506 \times 80\%≈405
  
 
506×80%≈405，故我们拿出打乱后的前 

 
  
   
    405
   
  
  
   405
  
 
405 个数据用于训练算法，其余数据用于验证算法：

# 80% 训练数据
train_index = index[:405]
X_train = X[train_index]
y_train = y[train_index]# 20% 测试数据
test_index = index[405:]
X_test = X[test_index]
y_test = y[test_index]

4.数据建模

np.set_printoptions(suppress =True)# 不使用科学计数法

model = LinearRegression(fit_intercept =True)# 建模：算法、方程
model.fit(X_train, y_train)# 建模获取了斜率,斜率有大有小,有正有负# 斜率为正代表正相关(面积),为负代表负相关(犯罪率)
display(model.coef_, model.intercept_)

5.模型验证

# 模型预测的结果：y_
y_ = model.predict(X_test).round(2)# 展示前 30 个:
display(y_[:30])# 展示真实结果的前 30 个:
display(y_test[:30])

算法的预测难免会有异常值，这是 不可避免的！

6.模型评估

# 最大值是 1,最小值可以小于 0# 这个指标越接近 1,说明算法越优秀
model.score(X_test, y_test)

# 再来判断一下训练数据的得分
model.score(X_train, y_train)

显然，训练数据的得分是高的，这就好比我们在考试前都会做模拟题，我们如果考试卷的大部分题目都和模拟题是一样的，那么我们的分数就会高一些，如果考试的题目都是新题，那么我们的分数就会低一些

当然，我们评测数据不止这一个方法，下面简单介绍一下别的方法：

# 最小二乘法from sklearn.metrics import mean_squared_error

# 这个是测试数据，对应的是 20%
y_pred = model.predict(X_test)
y_true = y_test
mean_squared_error(y_true, y_pred)

我们再来看那

    80
   
   
    %
   
  
  
   80\%
  
 
80% 的训练数据：

# 80% 的训练数据:
mean_squared_error(y_train, model.predict(X_train))

注意我们这里的分数是

    e
   
   
    r
   
   
    r
   
   
    o
   
   
    r
   
  
  
   error
  
 
error，即 **越小越好！**