算法leetcode｜87. 扰乱字符串（rust重拳出击）

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87. 扰乱字符串：

使用下面描述的算法可以扰乱字符串

s

得到字符串

t

：

1. 如果字符串的长度为 1 ，算法停止
2. 如果字符串的长度 > 1 ，执行下述步骤：

• 在一个随机下标处将字符串分割成两个非空的子字符串。即，如果已知字符串 s ，则可以将其分成两个子字符串 x 和 y ，且满足 s = x + y 。
• 随机 决定是要「交换两个子字符串」还是要「保持这两个子字符串的顺序不变」。即，在执行这一步骤之后，s 可能是 s = x + y 或者 s = y + x 。 在 x 和 y 这两个子字符串上继续从步骤 1 开始递归执行此算法。

给你两个 长度相等 的字符串

s1

和

s2

，判断

s2

是否是

s1

的扰乱字符串。如果是，返回

true

；否则，返回

false

。

样例 1：

输入：
    
    s1 = "great", s2 = "rgeat"
    
输出：
    
    true
    
解释：

    s1 上可能发生的一种情形是：
    "great" --> "gr/eat" // 在一个随机下标处分割得到两个子字符串
    "gr/eat" --> "gr/eat" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
    "gr/eat" --> "g/r / e/at" // 在子字符串上递归执行此算法。两个子字符串分别在随机下标处进行一轮分割
    "g/r / e/at" --> "r/g / e/at" // 随机决定：第一组「交换两个子字符串」，第二组「保持这两个子字符串的顺序不变」
    "r/g / e/at" --> "r/g / e/ a/t" // 继续递归执行此算法，将 "at" 分割得到 "a/t"
    "r/g / e/ a/t" --> "r/g / e/ a/t" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
    算法终止，结果字符串和 s2 相同，都是 "rgeat"
    这是一种能够扰乱 s1 得到 s2 的情形，可以认为 s2 是 s1 的扰乱字符串，返回 true

样例 2：

输入：
    
    s1 = "abcde", s2 = "caebd"
    
输出：
    
    false

样例 3：

输入：
    
    s1 = "a", s2 = "a"
    
输出：
    
    true

提示：

• s1.length == s2.length
• 1 <= s1.length <= 30
• s1 和 s2 由小写英文字母组成

分析：

• 面对这道算法题目，二当家的再次陷入了沉思。
• 我们并不知道分割点在哪里，所以需要枚举每一个位置。
• 分割之后会发现，两两子串变成了规模较小的相同子问题，使用递归比较直观易理解。
• 在不断枚举子串的过程中，会有重复判断的情况，这时候增加记忆，将中间处理结果保存下来是提高效率的关键。
• 在枚举分割点的时候，要考虑交换位置的问题，两个字符串被分别分割为左右两个子串，除了要判断左左，右右子串是否匹配，还需要判断左右，右左是否匹配。

题解：

rust：

implSolution{pubfnis_scramble(s1:String, s2:String)->bool{fndfs(s1:&[u8], s2:&[u8], memo:&mutVec<Vec<Vec<i32>>>, i1:usize, i2:usize, length:usize)->bool{if memo[i1][i2][length]!=0{// 已经处理过，直接返回return memo[i1][i2][length]==1;}// 判断两个子串是否相等letmut l =0;while l < length && s1[i1 + l]== s2[i2 + l]{
                l +=1;}if l == length {
                memo[i1][i2][length]=1;returntrue;}// 枚举分割位置for i in1.max(l)..length {// 不交换的情况ifdfs(s1, s2, memo, i1, i2, i)&&dfs(s1, s2, memo, i1 + i, i2 + i, length - i){
                    memo[i1][i2][length]=1;returntrue;}// 交换的情况ifdfs(s1, s2, memo, i1, i2 + length - i, i)&&dfs(s1, s2, memo, i1 + i, i2, length - i){
                    memo[i1][i2][length]=1;returntrue;}}

            memo[i1][i2][length]=-1;returnfalse;}let length = s1.len();dfs(s1.as_bytes(), s2.as_bytes(),&mutvec![vec![vec![0; length +1]; length]; length],0,0, length)}}

go：

funcisScramble(s1 string, s2 string)bool{
    n :=len(s1)
    memo :=make([][][]int8, n)for i :=range memo {
        memo[i]=make([][]int8, n)for j :=range memo[i]{
            memo[i][j]=make([]int8, n+1)}}var dfs func(i1, i2, length int)bool
    dfs =func(i1, i2, length int)bool{if memo[i1][i2][length]!=0{return memo[i1][i2][length]==1}// 判断两个子串是否相等if s1[i1:i1+length]== s2[i2:i2+length]{
            memo[i1][i2][length]=1returntrue}// 枚举分割位置for i :=1; i < length; i++{// 不交换的情况ifdfs(i1, i2, i)&&dfs(i1+i, i2+i, length-i){
                memo[i1][i2][length]=1returntrue}// 交换的情况ifdfs(i1, i2+length-i, i)&&dfs(i1+i, i2, length-i){
                memo[i1][i2][length]=1returntrue}}

        memo[i1][i2][length]=-1returnfalse}returndfs(0,0, n)}

c++：

classSolution{private:// 第一个字符串从 i1 开始，第二个字符串从 i2 开始，子串的长度为 length，是否和谐booldfs(string &s1, string &s2, vector<vector<vector<int>>>&memo,int i1,int i2,int length){if(memo[i1][i2][length]){return memo[i1][i2][length]==1;}// 判断两个子串是否相等if(s1.substr(i1, length)== s2.substr(i2, length)){
            memo[i1][i2][length]=1;returntrue;}// 枚举分割位置for(int i =1; i < length;++i){// 不交换的情况if(dfs(s1, s2, memo, i1, i2, i)&&dfs(s1, s2, memo, i1 + i, i2 + i, length - i)){
                memo[i1][i2][length]=1;returntrue;}// 交换的情况if(dfs(s1, s2, memo, i1, i2 + length - i, i)&&dfs(s1, s2, memo, i1 + i, i2, length - i)){
                memo[i1][i2][length]=1;returntrue;}}

        memo[i1][i2][length]=-1;returnfalse;}public:boolisScramble(string s1, string s2){int length = s1.length();
        vector<vector<vector<int>>>memo(length,vector<vector<int>>(length,vector<int>(length +1,0)));returndfs(s1, s2, memo,0,0, length);}};

python：

classSolution:defisScramble(self, s1:str, s2:str)->bool:@cachedefdfs(i1:int, i2:int, length:int)->bool:"""
            第一个字符串从 i1 开始，第二个字符串从 i2 开始，子串的长度为 length，是否和谐
            """# 判断两个子串是否相等if s1[i1:i1 + length]== s2[i2:i2 + length]:returnTrue# 枚举分割位置for i inrange(1, length):# 不交换的情况if dfs(i1, i2, i)and dfs(i1 + i, i2 + i, length - i):returnTrue# 交换的情况if dfs(i1, i2 + length - i, i)and dfs(i1 + i, i2, length - i):returnTruereturnFalse

        ans = dfs(0,0,len(s1))
        dfs.cache_clear()return ans

java：

classSolution{publicbooleanisScramble(String s1,String s2){int length = s1.length();returndfs(s1.toCharArray(), s2.toCharArray(),newint[length][length][length +1],0,0, length);}privatebooleandfs(char[] s1,char[] s2,int[][][] memo,int i1,int i2,int length){if(memo[i1][i2][length]!=0){// 已经处理过，直接返回return memo[i1][i2][length]==1;}// 判断两个子串是否相等int l =0;while(l < length && s1[i1 + l]== s2[i2 + l]){++l;}if(l == length){
            memo[i1][i2][length]=1;returntrue;}// 枚举分割位置for(int i =Math.max(1, l); i < length;++i){// 不交换的情况if(dfs(s1, s2, memo, i1, i2, i)&&dfs(s1, s2, memo, i1 + i, i2 + i, length - i)){
                memo[i1][i2][length]=1;returntrue;}// 交换的情况if(dfs(s1, s2, memo, i1, i2 + length - i, i)&&dfs(s1, s2, memo, i1 + i, i2, length - i)){
                memo[i1][i2][length]=1;returntrue;}}

        memo[i1][i2][length]=-1;returnfalse;}}

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