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插入排序 --- 附图解(C语言)

一、简介

中文名:插入排序

英文名:Insertion sort

时间复杂度:O(N^(1-2))

稳定性:稳定的排序算法

原理:在待排序的数组里,从数组的第二个数字开始,通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。

二、代码部分

  1. #include<stdio.h>
  2. #include<stdlib.h>
  3. int main()
  4. {
  5. int arr[10] = { 9,2,1,3,5,4,10,8,6,7 };
  6. int flag = 0, i = 0,j = 0;
  7. printf("排列前:");
  8. for (int i = 0; i < 10; i++)
  9. {
  10. printf("%d ", arr[i]);
  11. }
  12. printf("\n\n");
  13. for (i = 1; i < 10; i++)
  14. {
  15. flag = arr[i]; //记录arr[i] 的值
  16. for (j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > flag;j--) //当arr[i]前面的一个数字比a[i]大时
  17. {
  18. arr[j + 1] = arr[j]; //将arr[i] 和其前一个数字进行交换
  19. }
  20. arr[j + 1] = flag;
  21. }
  22. printf("排列后:");
  23. for (int i = 0; i < 10; i++)
  24. {
  25. printf("%d ", arr[i]);
  26. }
  27. printf("\n\n");
  28. system("pause");
  29. return 0;
  30. }

2.1代码输出结果

三、代码部分分析

3.1核心代码

  1. for (i = 1; i < 10; i++)
  2. {
  3. flag = arr[i]; //记录arr[i] 的值
  4. for (j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > flag;j--) //当arr[i]前面的一个数字比arr[i]大时
  5. {
  6. arr[j + 1] = arr[j]; //将arr[i] 和其前一个数字进行交换
  7. }
  8. arr[j + 1] = flag;
  9. }

3.1.1代码的解释

  1. ①因为插入排序的执行轮次为 N-1次,所以这里 i 的循环只有 9 次。
  2. j 循环的作用,通俗来讲就是每次将大于 a[i] 的数字往后各移一个位置。

3.2代码的部分运行过程(带图解)

  1. 首先见如下原数组各元素的分布情况:

  1. i = 1j = 0,flag = 2,进入 j 的循环后,要执行一次,使 arr[1] = 9,然后再执行 arr[j + 1] = flag,让 arr[0] = 2,最后的结果如下:

  1. i = 2j = 1,flag = 1,进入 j 的循环后,要执行两次,第一次使 arr[2] = 9,第二次使 arr[1] = 2,然后再执行 arr[j + 1] = flag,让 arr[0] = 1,最后的结果如下:

  1. i = 3j = 2,flag = 3,进入 j 的循环后,要执行一次,使 arr[3] = 9,然后再执行 arr[j + 1] = flag,让 arr[2] = 3,最后的结果如下:

  1. i = 4j = 3,flag = 5,进入 j 的循环后,要执行一次,使 arr[4] = 9,然后再执行 arr[j + 1] = flag,让 arr[3] = 5,最后的结果如下:

  1. i = 5j = 4,flag = 4,进入 j 的循环后,要执行两次,第一次使 arr[5] = 9,第二次使arr[4] = 5,然后再执行 arr[j + 1] = flag,让 arr[3] = 4,最后的结果如下:

  1. i = 6j = 5,flag = 10,因为不满足 j 的条件,所以直接执行 arr[j + 1] = flag,让 arr[6] = 10arr[6] 原本就等于10,这步并未对原数组造成影响)。
  1. i = 7j = 6,flag = 8,进入 j 的循环后,要执行两次,第一次使 arr[7] = 10,第二次使arr[6] = 9,然后再执行 arr[j + 1] = flag,让 arr[5] = 8,最后的结果如下:

  1. i = 8j = 7,flag = 6,进入 j 的循环后,要执行三次,第一次使 arr[8] = 10,第二次使arr[7] = 9,第三次使arr[6] = 8,然后再执行 arr[j + 1] = flag,让 arr[5] = 6,最后的结果如下:

  1. ⑨最后一次,i = 9j = 8,flag = 7,进入 j 的循环后,要执行三次,第一次使 arr[9] = 10,第二次使arr[8] = 9,第三次使arr[7] = 8,然后再执行 arr[j + 1] = flag,让 arr[6] = 7,最后的结果如下(排列完成):

四、总结

  1. 插入排序的优点:如果是进行相对有序的数组,效率会非常高。不占额外空间,是一种稳定的算法,编写过程也相对简单,时间复杂度高。
  2. 插入排序的缺点:遇到数据过多的情况下不是很适用。

最后到这里,文章就结束了,如果在内容上有问题,恳请各位大佬指出。


本文转载自: https://blog.csdn.net/m0_64681789/article/details/126936989
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