插入排序 --- 附图解（C语言）

一、简介

中文名：插入排序

英文名：Insertion sort

时间复杂度：O(N^(1-2))

稳定性：稳定的排序算法

原理：在待排序的数组里，从数组的第二个数字开始，通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

二、代码部分

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main()
{
    int arr[10] = { 9,2,1,3,5,4,10,8,6,7 };
    int flag = 0, i = 0,j = 0;

    printf("排列前：");
    for (int i = 0; i < 10; i++)
    {
        printf("%d  ", arr[i]);
    }
    printf("\n\n");

    for (i = 1; i < 10; i++)
    {
        flag = arr[i];   //记录arr[i] 的值
        for (j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > flag;j--)  //当arr[i]前面的一个数字比a[i]大时
        {
            arr[j + 1] = arr[j];  //将arr[i] 和其前一个数字进行交换
        }
        arr[j + 1] = flag;

    }

    printf("排列后：");
    for (int i = 0; i < 10; i++)
    {
        printf("%d  ", arr[i]);
    }
    printf("\n\n");

    system("pause");
    return 0;
}

2.1代码输出结果

三、代码部分分析

3.1核心代码

    for (i = 1; i < 10; i++)
    {
        flag = arr[i];   //记录arr[i] 的值
        for (j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > flag;j--)  //当arr[i]前面的一个数字比arr[i]大时
        {
            arr[j + 1] = arr[j];  //将arr[i] 和其前一个数字进行交换
        }
        arr[j + 1] = flag;

    }

3.1.1代码的解释

 ①因为插入排序的执行轮次为 N-1次，所以这里 i 的循环只有 9 次。

 ② j 循环的作用，通俗来讲就是每次将大于 a[i] 的数字往后各移一个位置。 

3.2代码的部分运行过程（带图解）

 首先见如下原数组各元素的分布情况：

    ①i = 1，j = 0,flag = 2,进入 j 的循环后，要执行一次，使 arr[1] = 9，然后再执行  arr[j + 1] = flag，让 arr[0] = 2，最后的结果如下：

    ②i = 2，j = 1,flag = 1,进入 j 的循环后，要执行两次，第一次使 arr[2] = 9，第二次使 arr[1] = 2,然后再执行  arr[j + 1] = flag，让 arr[0] = 1，最后的结果如下：

     ③i = 3，j = 2,flag = 3,进入 j 的循环后，要执行一次，使 arr[3] = 9，然后再执行  arr[j + 1] = flag，让 arr[2] = 3，最后的结果如下：

      ④i = 4，j = 3,flag = 5,进入 j 的循环后，要执行一次，使 arr[4] = 9，然后再执行  arr[j + 1] = flag，让 arr[3] = 5，最后的结果如下：

       ⑤i = 5，j = 4,flag = 4,进入 j 的循环后，要执行两次，第一次使 arr[5] = 9，第二次使arr[4] = 5,然后再执行  arr[j + 1] = flag，让 arr[3] = 4，最后的结果如下：

        ⑥i = 6，j = 5,flag = 10,因为不满足 j 的条件，所以直接执行  arr[j + 1] = flag，让 arr[6] = 10（arr[6] 原本就等于10，这步并未对原数组造成影响）。

        ⑦i = 7，j = 6,flag = 8,进入 j 的循环后，要执行两次，第一次使 arr[7] = 10，第二次使arr[6] = 9,然后再执行  arr[j + 1] = flag，让 arr[5] = 8，最后的结果如下：

        ⑧i = 8，j = 7,flag = 6,进入 j 的循环后，要执行三次，第一次使 arr[8] = 10，第二次使arr[7] = 9,第三次使arr[6] = 8,然后再执行  arr[j + 1] = flag，让 arr[5] = 6，最后的结果如下：

         ⑨最后一次，i = 9，j = 8,flag = 7,进入 j 的循环后，要执行三次，第一次使 arr[9] = 10，第二次使arr[8] = 9,第三次使arr[7] = 8,然后再执行  arr[j + 1] = flag，让 arr[6] = 7，最后的结果如下（排列完成）：

四、总结

   插入排序的优点：如果是进行相对有序的数组，效率会非常高。不占额外空间，是一种稳定的算法，编写过程也相对简单，时间复杂度高。

  插入排序的缺点：遇到数据过多的情况下不是很适用。

最后到这里，文章就结束了，如果在内容上有问题，恳请各位大佬指出。