解决使用傅里叶变换开源库fftw分析音频频谱结果与matlab或audacity不一致的问题

找的一些demo输出结果与实际结果相差巨大，修复后效果如下：

采用一个采样率48000，精度16bit，单通道的46Hz,振幅为32767的正弦波测试（理论上应该得输出一个一模一样的正弦波）。输出如下图，可以看到和matlab或audacity差不多。

fftw测试结果，

audacity输出结果：

源码如下：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <fftw3.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <sys/types.h>
#include <sys/stat.h>
#include <unistd.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <errno.h>
#include <stdio.h>
#include <stddef.h>
#include <sys/statvfs.h>

#include <time.h>
#include <linux/input.h>
#include <sys/types.h>
#include <sys/stat.h>
#include <fcntl.h>
uint64_t bag_get_boot_time() {
struct timespec ts;

uint64_t ret = 0;
if(clock_gettime(CLOCK_MONOTONIC, &ts)!=0){
// LOGE(TAG,"CLOCK_GETTIME fatal ERR %s",strerror(errno));
return 0;
}
ret = (uint64_t)ts.tv_sec * 1000000U + ts.tv_nsec / 1000U;

return ret;
}
uint64_t st;
uint64_t et1;
uint64_t et2;
// 读取WAV文件，并返回采样数据
bool readWavFile(const std::string& filename, double*& samples, int& sampleRate, int& numSamples)
{
// 打开WAV文件
std::ifstream file(filename, std::ios::binary);
if (!file)
{
std::cerr << "无法打开WAV文件" << std::endl;
return false;
}
// WAV文件头部格式（44字节）
char header[44];
file.read(header, 44);
// 检查是否为PCM格式的WAV文件
if (header[20] != 1)
{
std::cerr << "不支持非PCM格式的WAV文件" << std::endl;
return false;
}
// 获取采样率和采样点数
sampleRate = (int)&header[24];
numSamples = (int)&header[40];
numSamples = 4096;
printf("--- %d %d\n",sampleRate,numSamples);
// 分配内存并读取采样数据
samples = new double[numSamples];

 // 读取16位有符号整型采样数据
 int16_t* buffer = new int16_t[numSamples];
 file.read((char*)buffer, sizeof(int16_t) * numSamples);
 st = bag_get_boot_time();
 // 转换为浮点型数据，并归一化到 [-1.0, 1.0] 范围内
 for (int i = 0; i < numSamples; ++i){
     samples[i] = static_cast<double>(buffer[i]) / 1.f;
   //  printf("%f ",samples[i]);
 }
 printf("\n");
 delete[] buffer;
 return true;

}
// 使用FFTW进行频域分析
void performFFT(const double* samples, int numSamples, int sampleRate)
{
// 创建FFTW输入数组
fftw_complex* in = (fftw_complex*)fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * numSamples);
// 创建FFTW输出数组
fftw_complex* out = (fftw_complex*)fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * numSamples);
// 创建FFTW计划
fftw_plan plan = fftw_plan_dft_1d(numSamples, in, out, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);
// 将采样数据复制到输入数组中
for (int i = 0; i < numSamples; ++i)
{
in[i][0] = samples[i]; // 实部
in[i][1] = 0.0; // 虚部（初始化为0）
}
// 执行频域变换
fftw_execute(plan);
// 输出频域结果（幅度谱）
for (int i = 0; i < numSamples/2 ; ++i)
{
double frequency = static_cast<double>(i) * sampleRate / numSamples;
double amplitude = sqrt(out[i][0] * out[i][0] + out[i][1] * out[i][1])2/numSamples;
std::cout << "频率：" << frequency << "Hz，振幅：" << amplitude ;
printf(" db=%f %f %f\n",10log10(amplitude/32768),out[i][0],out[i][1]);
}
// 清理内存和释放资源
fftw_destroy_plan(plan);
fftw_free(in);
fftw_free(out);
}
int main()
{
std::string filename = "/home/cf/myprj/shock_2.wav";
double* samples;
int sampleRate, numSamples;

 if (!readWavFile(filename, samples, sampleRate, numSamples))
     return 1;
 et1 = bag_get_boot_time();
 performFFT(samples, numSamples, sampleRate);
 et2 = bag_get_boot_time();
 printf("c1=%d c2=%d\n",et2-st,et1-st);
 delete[] samples;
 
 return 0;

}