【金融】中国vix、skew指数的Python实现

本文介绍了vix和skew指数，并实现了CVIX.py用于计算中国的上述指数，给出了CVIX的相应文档。但代码和数据就不提供咯~~想要进一步交流的小伙伴欢迎私信~~

1 vix、skew介绍

Cboe波动率指数（VIX）是一个实时指数，代表市场对标准普尔500指数（SPX）近期价格变化相对强度的预期。因为它是从具有近期到期日期的SPX指数期权的价格派生出来的，隐含30天的波动性远期预测。波动率，通常被视为衡量市场情绪的一种方式，特别是市场参与者的恐惧程度。

该指数通常以其股票代码而闻名，通常简称为“VIX”。它由Cboe期权交易所（Cboe）创建，并由Cboe全球市场维护。它是交易和投资领域的重要指数，因为它提供了市场风险和投资者情绪的可量化衡量标准。

Cboe波动率指数（VIX）是一个实时市场指数，代表市场对未来30天波动率的预期。
投资者在做出投资决策时使用VIX来衡量市场的风险，恐惧或压力水平。
交易者还可以使用各种期权和交易所交易产品交易VIX，或者他们可以使用VIX值对衍生品进行定价。
VIX通常在股票下跌时上升，在股票上涨时下降。

2010 年，CBOE 推出偏度指数 SKEW，该指数主要描述隐含波动率曲线的斜率走势情况，波动率曲线越陡，SKEW 越大。通常，股票市场的风险分布特征可以由市场参与者对风险分布的预期波动率、峰度、偏度三个指标刻画，SKEW 指数正是依据期权价格编制的风险分布偏度，反映投资者对于市场尾部风险预期，对市场极端情况的发生有预警功能，所以又称为“黑天鹅指数”，是波动率指数 VIX的有效补充。在 1987 年 10 月的金融危机后，S&P500 隐含波动率曲线斜率骤然升高，业界开始重新审视经典模型 BLACK-SCHOLES模型中的一些假设，并深入探究波动率微笑、隐含波动率曲线的不对称性、市场大幅下跌带来的模型失效等问题，SKEW 指数顺势而生。SKEW 指数聚焦于市场的“尾部风险”，即收益中异常值出现的频率远高于正态分布的情况，常被用于市场忽略的盲点信息、尾部风险因素及因投资者过度乐观形成的风险进行示警，可预示市场黑天鹅事件的发生。

SKEW 反映了市场的尾部风险，是负面极端事件发生的度量指标，描述了隐含波动率曲线的斜率走势情况，根据计算公式，SKEW 指数围绕 100 上下波动。当 SKEW=100 时，市场预期收益率整体呈正态分布；当 SKEW>100 时，市场预期收益率整体左偏；当 SKEW<100 时，市场预期收益率整体右偏；SKEW 越大，左偏程度越大，预期尾部风险越大，说明市场有较大概率发生“黑天鹅”事件。例如，2016 年 11 月英国宣布“脱欧”，而 S&P 500 SKEW 早些时间已经异常波动，于 2016 年 6 月 28 日冲至 153.66，达到历史高点；SKEW 在 2016 年 11 月 3 日达到 141.18 的高位，而 11 月 8 日，美国大选宣布结果，特朗普当选总统。SKEW 对于超出预期的“黑天鹅”事件有提前预警能力。

国外研究发现，SKEW 与 VIX 指标变动的相关性极低，二者结合分析，可以更为全面地衡量投资组合风险敞口，能够捕捉尾部风险的 SKEW 常被作为波动率指数 VIX 的补充指标。（东北证券：市场波动风险度量： VIX 与 SKEW 指数构建与应用，2018-07-07）

2 vix、skew计算公式

【VIX计算】

CBOE公布的VIX白皮书《The CBOE Volatility Index - VIX®》详细介绍了VIX具体编制方法，其核心计算公式如下：

其中，

σ1：近月波动率

NT：近月合约剩余到期时间（以分钟计）

T：NT/N365

R：无风险利率

S：认购期权价格与认沽期权价格相差最小的执行价

F：S+eRT×[认购期权价格(S)−认沽期权价格(S)]

K0：小于F且最接近于F的执行价

Ki：由小到大的所有执行价(i=1,2,3,….)

ΔKi：第i个执行价所对应的执行价间隔

P(Ki)：若Ki小于K0，为Ki对应的Put期权价格；若Ki大于K0，为Ki对应的Call期权价格；若Ki等于K0，为Ki对应的Call/Put期权价格

【SKEW 计算】

与 VIX 的计算方法十分相似，在挑选出标的期权后，计算出近月和次近月的偏度 S，加权平均后使用插值法得到 30 日均值，最后进行简单代数变换得到偏度指数 SKEW。

偏度 S 的计算公式如下：

其中，𝑅是 50ETF 未来 30 日对数回报率，𝜇是𝑅的均值，𝜎是𝑅的标准差。

由于 S 可正可负，且波动范围较窄，不利于作为观测指数，我们对 S 进行简单的代数变换，得到偏度指数 SKEW：

SKEW = 100 − 10 × S

对S进行展开代换：

其中，

$\varepsilon i$ 是对 K0 和 F0 差值的修正项：

3【API文档】 Python实现class CVIX类，计算中国版VIX及SKEW

代码就不展示了，需要进一步交流的小伙伴欢迎私信~

CVIX中的属性和方法如下：

CVIX

3.1 CVIX属性

**start_date **：需要计算VIX和SKEW的数据的起始日期（数据类型可以传入是datatime、字符串'%Y/%m/%d'、'%Y-%m-%d'、'%Y%m%d'，事实上在计算时都会将所有跟时间相关的数据全部转为datetime，CVIX中内置了函数timeformat将上述格式进行转化）。
**end_date **：需要计算VIX和SKEW的数据的最后日期，数据类型同start_date。
trade_days: 程序中用于判断日期是否为交易日的数据，在使用中需要包含[start_date ,end_date ]中的所有交易日，也可以大于上述范围，但不能小于上述范围（数据类型为list，传入包含了你想要研究的日期的一个交易日list，elements为datetime）。
option_data：dataframe期权数据，其中【当前交易日】命名为"trade_date",【期权名称】命名为name,【行权价】命名为"exe_price",【开盘价】命名为"open",【最高价】命名为"highest",【最低价】命名为"lowest"【收盘价】命名为"close",【结算价】命名为"settlement_price",【call还是put】命名为"call_put",【最后行权日】命名为"last_edate"，其中必须包含的字段有trade_date、exe_price、close、call_put、last_edate。
shibor：dataframe shibor数据，【当前交易日】命名为"date"，不同期限从隔夜到1年分别命名为"on""1w""2w""1m""3m""6m""9m""1y"。
currenrdt_param：字典数据，在日期currendt下，计算VIX和SKEW指标所需的参数，所包含的参数如上图所示。

3.2 CVIX方法

3.2.1 load_data(trade_days,option_data,shibor)

作用：将数据装载到CVIX实例对象中，以供后续运算。

参数：

    trade_days:list，传入包含了你想要研究的日期的一个交易日list，elements为datetime;

    option_data:dataframe期权数据，其中【当前交易日】命名为"trade_date",【期权名称】命名为name,【行权价】命名为"exe_price",【开盘价】命名为"open",【最高价】命名为"highest",【最低价】命名为"lowest"【收盘价】命名为"close",【结算价】命名为"settlement_price",【call还是put】命名为"call_put",【最后行权日】命名为"last_edate",其中与日期相关的数据均需转为datetime；

    shibor:dataframe shibor数据，【当前交易日】命名为"date"， 不同期限从隔夜到1年分别命名为"on""1w""2w""1m""3m""6m""9m""1y"， 其中与日期相关的数据均需转为datetime

返回值：无。

3.2.2 set_currentdt(date)

作用：设置currentdt，若不设置则在初始化CVIX对象时将currentdt设为start_date

参数： date:datetime或常见的日期字符串

3.2.3 basic_inf()

作用：获取计算VIX当天（currentdt）的所有期权。

参数：无。

返回值：tuple

        vix_option_data:交易日为self.currenrdt_param["currenrdt"]的所有期权截面数据

        vix_enddate:vix_option_data中所有期权截面数据的最后行权日列表（升序排序）

3.2.4 vix_shibor()

作用：对现有的shibor利率期限结构进行插值，计算得到计算VIX当天（currentdt）的所有期权的期限相应的无风险利率。

参数:无

返回值：tuple

        vix_shibor:list,对应期限的无风险利率

        periods：list,期限列表

3.2.5 cal_singleday_params()

作用：基于currentdt当天，计算公式中的参数，并存储到self.currenrdt_param中的相应变量中。其计算的结果可由实例对象.currenrdt_param调用。

参数：无

返回值：无

3.2.6 vix_singleday()

作用：计算单独某天（currentdt）的vix值并返回

参数: 无

返回值：float，对应的VIX指数值

3.2.7 Skew_singleday()

作用：计算单独某天（currentdt）的SKEW值并返回

参数: 无

返回值：float，对应的SKEW指数值

3.2.8 vix_skew()

作用：将从start_date到end_date期间的vix和skew全部计算出来，并保存到self.c_vix中，也同时返回此表。

参数：无

返回值：DataFrame，index为日期，columns=["C-VIX","C-SKEW"]

3.3 使用实例

数据就不提供了，想要进一步交流的小伙伴欢迎私信~

from datetime import datetime
import numpy as np
import pandas as pd
import os
import CVIX#自编CVIX
from CVIX import CVIX
# ######################数据读取/参数设置############################################    
option_type = "沪深交易所_50_options"#修改这里以获得不同的期权标的vix
#可选：
#沪深交易所_300_options
#沪深交易所_创业板指_options
#中金所_300_options
trade_days = list(pd.to_datetime(pd.read_excel("./tradeday.xlsx")["DateTime"]))#交易日列表
option_data = pd.read_excel("./"+option_type+".xlsx")#期权数据
shibor = pd.read_excel("./shibor_interst.xlsx")#shibor数据
option_data["trade_date"] = pd.to_datetime(option_data["trade_date"])#将日期列转为datetime
option_data["last_edate"] = pd.to_datetime(option_data["last_edate"])#将日期列转为datetime
shibor["date"] = pd.to_datetime(shibor["date"])#将日期列转为datetime

start_date,end_date = "2020-01-01","2022-09-22"#起始日,终止日,修改这里以获得不同时间区间的vix
########################计算vix#####################################################
cvix = CVIX(start_date,end_date)#实例化一个CVIX对象
cvix.load_data(trade_days=trade_days,option_data=option_data,shibor=shibor)#将数据传入实例
cvix_df = cvix.vix_skew()#运算得到vix和skew数据

#保存数据
save_dir = "./vixdata/"
if os.path.exists(save_dir):
    cvix_df.to_excel(save_dir+str(start_date)+"to"+str(end_date)+option_type+"_CVIX.xlsx")
else:
    os.mkdir(save_dir)
    cvix_df.to_excel(save_dir+str(start_date)+"to"+str(end_date)+option_type+"_CVIX.xlsx")

输出概览：
C-VIXC-SKEW2020-01-02 00:00:0015.7316102.89242020-01-03 00:00:0015.5266299.516452020-01-06 00:00:0016.14925101.94882020-01-07 00:00:0016.4536100.60742020-01-08 00:00:0016.284100.8432020-01-09 00:00:0015.91538102.33362020-01-10 00:00:0015.55822101.96342020-01-13 00:00:0015.26987102.50672020-01-14 00:00:0015.01378107.6812020-01-15 00:00:0014.94262107.97152020-01-16 00:00:0014.2497113.30972020-01-17 00:00:0013.86249111.7032020-01-20 00:00:0013.70987109.39292020-01-21 00:00:0015.378495.15052020-01-22 00:00:0014.447294.997322020-01-23 00:00:0016.5367998.43133..................
画图看一下：

cvix_df["C-VIX"].plot(color = "black",figsize = (20,12),marker = "",linestyle = "-",linewidth=2.8)
cvix_df["C-SKEW"].plot(color = "black",figsize = (20,12),marker = "",linestyle = "-",linewidth=2.8)

VIX:

SKEW:

标签：金融

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