C语言数据结构与算法------栈全面总结

一、前言

• 掌握栈这种抽象数据类型的特点，在相应的实际问题中正确应用相关代码
• 掌握栈类型的两种实现方法

二、基本概念

• 定义：只允许在一端进行插入或删除的线性表
• 栈顶（top）：允许进行插入或删除的一端
• **栈底（bottom）:**与栈顶相对应的一端
• 
• 特点：先进后出

三、栈的表示和实现

1.顺序栈

• 定义：一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素
• top :用来表示栈顶元素的位置 - top==-1表示空栈- top==NULL表示栈不存在- top>stacksize元素溢出

结构体定义：

#define n 500//定义顺序栈大小
struct stack
{
    int top;//栈顶指针
    int a[n];//顺序栈数组
}SeqStack;

2.链栈

结构体定义：

typedef struct node
{
    int data;//定义数据类型
    struct node*next;//定义链栈

}ChaiinStack;

**特点： **

• 链栈没有栈满问题，大小可以随时扩充
• 插入和删除在栈顶处实行
• 链式栈的栈顶在链头
• 与单链表存储结构一致，与顺序表逻辑结构一致

四、栈的常见算法实现

动态图：

** 算法讲解：**

• push入栈，指针top向上移动
• pop出栈，指针top向下移动

1.初始化

void InitStack(SeqStack *S)
{    /*构造一个空栈S*/
      S->top = -1;
}

2.判空

/*顺序栈判栈空*/
int IsEmpty(SeqStack *S)
 {     /*判断栈S为空栈时返回值为真，反之为假*/
     return(S->top==-1?TRUE:FALSE);
 }

3.判满

/*顺序栈判栈满*/
int IsFull(SeqStack *S)    
{   /*判断栈S为满栈时返回值为真，反之为假*/
    return(S->top==Stack_Size-1?TRUE:FALSE);
}

4.顺序栈取栈顶元素

int GetTop(SeqStack *S,StackElementType *x)
{      /* 将栈S的栈顶元素弹出，放到x所指的存储空间中，但栈顶指针保持不变 */
    if(S->top == -1)      /*栈为空*/
        return(FALSE);
    else
    {
          *x = S->elem[S->top];
          return(TRUE);
    }    
}

5.顺序栈入栈

/*顺序栈出栈*/
int Pop(SeqStack *S,StackElementType *x)
{  
    /* 将栈S的栈顶元素弹出，放到x所指的存储空间中 */
    if(S->top == -1)    /*栈为空*/
        return(FALSE);
    else
    {
          *x = S->elem[S->top];
        S->top--;    /* 修改栈顶指针 */
          return(TRUE);
    }
}

6.顺序栈出栈

/*顺序栈出栈*/
int Pop(SeqStack *S,StackElementType *x)
{  
    /* 将栈S的栈顶元素弹出，放到x所指的存储空间中 */
    if(S->top == -1)    /*栈为空*/
        return(FALSE);
    else
    {
          *x = S->elem[S->top];
        S->top--;    /* 修改栈顶指针 */
          return(TRUE);
    }
}

五、双栈

**算法详解： **

• 两个顺序栈stack1,stack2
• 顺序栈1从左到右依次入栈，top1++
• 顺序栈1从右向左依次入栈，top2--
• 栈满条件：top1+1==top2

1.双端顺序栈进栈操作

/*双端顺序栈进栈操作。*/
int Push(DqStack *S, StackElementType x, int i)
{    /*把数据元素x压入i号堆栈*/
    if(S->top[0]+1==S->top[1])    /*栈已满*/
        return(FALSE);
    switch(i)
    {
    case 0:
        S->top[0]++;    S->Stack[S->top[0]]=x;    break;
    case 1:
        S->top[1]--;    S->Stack[S->top[1]]=x;    break;
    default:  /*参数错误*/
        return(FALSE)
     }
    return(TRUE);
}

2.双端顺序栈出栈操作

/*双端顺序栈出栈操作。*/
int Pop(DqStack *S,StackElementType *x,int i)
{    /* 从i 号堆栈中弹出栈顶元素并送到x中 */
    switch(i)
    {
    case 0:
        if(S->top[0]==-1)  return(FALSE);
        *x=S->Stack[S->top[0]];   S->top[0]--;    break;
    case 1:
        if(S->top[1]==M)  return(FALSE);
        *x=S->Stack[S->top[1]];    S->top[1]++;    break;
    default:
        return(FALSE);
    }
    return(TRUE);
}

六、栈的应用举例

1.回文游戏

1. 读入给定的字符串
2. 吸收空格，输出和原串比较
3. 如果和原串相等，则是回文串

2.多进制输出

1. 把十进制转化为八进制
2. %8取余数放入栈，/8继续操作
3. 把栈中的元素输出

3.表达式求值

• 给出中缀表达式，利用栈的特点求出后缀表达式

4.地图染色

七、总结与提高

• 对于使用C++编程来说，上文顺序栈的判空、判满、插入、删除等等一系列代码，不需要你完全掌握，C++的STL标准库中为你准备好了函数等你调用。

** C++stack头文件：**

#include<stack>
//#include<bits/stdc++.h>或者万能头文件
using namespace std;

** C++stack具体操作：**

• 用stack定义s类（定义什么都可以，只要把s变成定义的字母就可以调用C++中的函数）,具体使用方法为：

函数用法s.empty()判断栈是否为空，不为空返回1，为空返回0s.size()返回栈中元素个数s.top()返回栈顶元素，但不删除该元素s.pop()返回栈顶元素，删除该元素s.push()将元素插入栈
力扣习题：

** ** 一、栈实现队列

    二、后缀表达式

    三、回文链表

    四、栈的压入与弹出序列

    五、计算器

    六、甲板上的战舰