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python-sklearn岭回归与LASSO回归模型(套索)代码实操

python-sklearn岭回归与lasso回归模型代码实操

前言

hello大家好这里是小L😊在这里想和大家一起学习一起进步。💪
这次笔记内容:学习岭回归与LASSO回归模型的sklearn实现。岭回归:平方和(L2正则化);LASSO回归:绝对值(L1正则化)。
为了防止线性回归的过拟合,加了正则化系数,系数可能有正有负,因此将他的绝对值或者平方和加起来,使得误差平方和最小。

一、岭回归

1.岭回归介绍

L2正则化
在这里插入图片描述

sklearn.linear_model.Ridge(

  • alpha=1:正则化因子(系数theta),入越大,越限制theta(即斜率k)越平缓,系数越小系数越小误差越小。入越大,绝对值越接近于0。(限制x的发展,如果取0,x放飞)
  • fit_ intercept=True:截距,是否计算该模型截距。(除非数据标准化之后可false. )
  • normalize=False:标准化false,标准化一般在建模之前做(sklearn.preprocessing.StandardScale)。
  • copy_X=True:原始的x还在,中间的用另一个存在。如false不要原来的x,新数据覆盖旧数据。
  • max_iter=None: 最大迭代次数
  • tol =0.001:忍耐力,每努力一次提升的效果不大,提升没有超过0.001就停止
  • solver =‘auto’:提供很多方法在这里插入图片描述
  • random_state:随机种子 )

属性

  • intercept_ :截距
  • coef_ :系数theta1到thetan,第几个自变量前面的系数,没有截距,只限制theta1–thetan来防止过拟合(决定斜率k),theta0(截距)没有关系
  • n_iter_:迭代多少次

方法

  • fit 训练
  • predict预测
  • score模型评估,不大于1,越大越好
  • get_params返回超参数的值
  • set_params修改超参数的值重新训练

2.代码实现

from sklearn.datasets import load_diabetes
diabetes=load_diabetes()#以糖尿病模型为例
X=diabetes.data#自变量
y=diabetes.target#因变量from sklearn.model_selection import train_test_split#数据划分
X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(X,y,random=8)
from sklearn.linear_model import Ridge#导入岭回归模型
ridge=Ridge()#模型实例化
ridge.fit(X_train,y_train)#模型训练print("训练集的得分为:{:,2f}".format(ridge.score(X_train,y_train)))print("测试集的得分为:{:,2f}".format(ridge.score(X_test,y_test)))

运行结果如下:

训练数据集得分:0.43
测试数据集得分:0.43

可以看出效果并不是很好,但是也不能因为一次结果否定这个模型,可以通过调参的方法,重新进行模型训练。

3.岭回归参数调整

#岭回归调参#正则化系数alpha=10
ridge10=Ridge(alpha=10).fit(X_train,y_train)print("训练数据集得分:{:.2f}".format(ridge10.score(X_train,y_train)))print("测试数据集得分:{:.2f}".format(ridge10.score(X_test,y_test)))

运行结果如下:

训练数据集得分:0.15
测试数据集得分:0.16

可以看出结果更加糟糕

#正则化系数alpha=0.1
ridge01=Ridge(alpha=0.1).fit(X_train,y_train)print("训练数据集得分:{:.2f}".format(ridge01.score(X_train,y_train)))print("测试数据集得分:{:.2f}".format(ridge01.score(X_test,y_test)))

运行结果如下:

训练数据集得分:0.52
测试数据集得分:0.47

4.岭迹分析,可视化分析

#岭迹分析#10个特征0-9,在4种回归的系数画出来#模型系数的可视化比较%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
plt.plot(ridge.coef_,'s',label='Ridge alpha=1')
plt.plot(ridge10.coef_,'^',label='Ridge alpha=10')
plt.plot(ridge01.coef_,'v',label='Ridge alpha=0.1')
plt.plot(lr.coef_,'o',label='linear regression')
plt.xlabel("系数序号")
plt.ylabel("系数量级")
plt.hlines(0,0,len(lr.coef_))#hlines水平线从0到10(查)
plt.legend(loc='best')
plt.grid(linestyle=':')

在这里插入图片描述

alpha越大,绝对值越接近于0。(限制x的发展,如果取0,x放飞)

#绘制学习曲线:取固定alpha的值,改变训练集的数量import numpy as np
from sklearn.model_selection import learning_curve,KFold
defplot_learning_curve(est,X,y):
    training_set_size,train_scores,test_scores=learning_curve(
        est,X,y,train_sizes=np.linspace(.1,1,20),cv=KFold(20,shuffle=True,random_state=1))
    estimator_name=est.__class__.__name__
    line=plt.plot(training_set_size,train_scores.mean(axis=1),'--',
                 label='training'+estimator_name)
    plt.plot(training_set_size,test_scores.mean(axis=1),'-',
             label='test'+estimator_name,c=line[0].get_color())
    plt.xlabel('Training set size')
    plt.ylabel('Score')
    plt.ylim(0,1.1)
plot_learning_curve(Ridge(alpha=1),X,y)
plot_learning_curve(LinearRegression(),X,y)
plt.legend(loc=(0,1.05),ncol=2,fontsize=11)
plt.grid(linestyle=':')

在这里插入图片描述

二、LASSO回归

1.LASSO回归介绍

L1正则化
在这里插入图片描述

sklearn.linear_model.Lasso(

  • alpha=1:正则化因子(系数theta),入越大,越限制theta(即斜率k)越平缓,系数越小系数越小误差越小。入越大,绝对值越接近于0。(限制x的发展,如果取0,x放飞)
  • fit_ intercept=True:截距,是否计算该模型截距。(除非数据标准化之后可false. )
  • normalize=False:标准化false,标准化一般在建模之前做(sklearn.preprocessing.StandardScale)。
  • precompute=False
  • **copy_X=**True:原始的x还在,中间的用另一个存在。如false不要原来的x,新数据覆盖旧数据。
  • max_iter=1000: 最大迭代次数
  • tol =0.0001:忍耐力,每努力一次提升的效果不大,提升没有超过0.001就停止
  • warm_start =True:下一次运行会从当前的点继续往下走,若False每次都重新运行一次[重新开始](深度学习中经常有这个参数)
  • positive=False
  • random_state=None:随机种子 selection=‘cyclic’ )

2.代码实现

from sklearn.datasets import load_diabetes
diabetes=load_diabetes()#以糖尿病模型为例
X=diabetes.data#自变量
y=diabetes.target#因变量from sklearn.model_selection import train_test_split#数据划分
X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(X,y,random=8)
from sklearn.linear_model import Lasso#导入Lasso回归模块
lasso=Lasso()#模型实例化
lasso.fit(X_train,y_train)#模型训练print("套索回归在训练集的得分为:{:,2f}".format(lasso.score(X_train,y_train)))print("套索回归在测试集的得分为:{:,2f}".format(lasso.score(X_test,y_test)))

运行结果如下:

训练数据集得分:0.36
测试数据集得分:0.37

可以看出效果并不是很好,但是也不能因为一次结果否定这个模型,可以通过调参的方法,重新进行模型训练。

ps. Lasso回归的特征选择

#岭回归圈圈(L2范数,里面可以有多个0,削尖,把很多特征都削成0),Lasso回归四条直线(L1范数方形)
lasso和岭回归,根据最小二乘法,最后需要使误差最小。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

由于岭回归对w的限制空间是圆形的,lasso对w的限制空间是由棱角的。椭圆更容易切在w为某一维的图形为有棱角的图形,即Lasso回归模型。(圆形有凸起会阻挡切在0的位置)

LASSO回归相对于岭回归,更适合做特征选择。(面试问题)
怎样调节优化多个特征,选出更重要的特征,使得我们的精度更高

print("套索回归使用的特征数:{}".format(np.sum(lasso.coef_!=0)))

运行结果如下:

套索回归使用的特征数:3

比较一下岭回归和Lasso回归中能使用的特征数
Lasso回归

lasso.coef_

运行结果如下:

array([  0.        ,  -0.        , 384.73421807,  72.69325545,
         0.        ,   0.        ,  -0.        ,   0.        ,
       247.88881314,   0.        ])

岭回归

ridge.coef_

运行结果如下:

array([  36.8262072 ,  -75.80823733,  282.42652716,  207.39314972,
         -1.46580263,  -27.81750835, -134.3740951 ,   98.97724793,
        222.67543268,  117.97255343])

3.岭回归参数调整

#增大最大迭代次数的默认设置,(默认max_iter=1000)
lasso=Lasso(max_iter=100000)
lasso.fit(X_train,y_train)print("训练数据集得分:{:.2f}".format(lasso.score(X_train,y_train)))print("测试数据集得分:{:.2f}".format(lasso.score(X_test,y_test)))print("套索回归中使用的特征数:{}".format(lasso.score(X_test,y_test)))

运行结果如下:

训练数据集得分:0.36
测试数据集得分:0.37
套索回归中使用的特征数:0.36561858962128

可以看出结果并没有什么变化,所以换一个参数继续调参

#增加最大迭代次数的默认值设置,(默认max_iter=1000)#同时调整alpha的值
lasso01=Lasso(alpha=0.1,max_iter=100000)
lasso01.fit(X_train,y_train)print("训练数据集得分:{:.2f}".format(lasso01.score(X_train,y_train)))print("测试数据集得分:{:.2f}".format(lasso01.score(X_test,y_test)))print("套索回归中使用的特征数:{}".format(lasso01.score(X_test,y_test)))

运行结果如下:

训练数据集得分:0.52
测试数据集得分:0.48
套索回归中使用的特征数:0.47994757514558173

继续尝试探索规律

#增加最大迭代次数的默认值设置,(默认max_iter=1000)#同时调整alpha的值
lasso00001=Lasso(alpha=0.0001,max_iter=100000)
lasso00001.fit(X_train,y_train)print("训练数据集得分:{:.2f}".format(lasso00001.score(X_train,y_train)))print("测试数据集得分:{:.2f}".format(lasso00001.score(X_test,y_test)))print("套索回归中使用的特征数:{}".format(lasso00001.score(X_test,y_test)))

结果如下:

训练数据集得分:0.53
测试数据集得分:0.46
套索回归中使用的特征数:0.4594509683706015

alpha越大,选的特征越少。alpha=0时,普通的线性回归(限制x的发展,如果取0,x放飞)

4.模型系数的数据可视化比较

plt.plot(ridge.coef_,'s',label='Ridge alpha=1')
plt.plot(ridge10.coef_,'^',label='Ridge alpha=10')
plt.plot(ridge01.coef_,'v',label='Ridge alpha=0.1')
plt.plot(lr.coef_,'o',label='linear regression')

plt.plot(lasso.coef_,'D',label='Lasso alpha=1')
plt.plot(lasso01.coef_,'H',label='Lasso alpha=0.1')
plt.plot(lasso00001.coef_,'p',label='Lasso alpha=0.0001')

plt.xlabel("系数序号")
plt.ylabel("系数量级")
plt.hlines(0,0,len(lr.coef_))#hlines水平线从0到10(查)
plt.legend(loc='best')
plt.grid(linestyle=':')

在这里插入图片描述

标签: python sklearn 回归

本文转载自: https://blog.csdn.net/rettbbetter/article/details/129202986
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