模式识别期末复习问题合集

1.什么是模式？监督模式识别和非监督模式识别的典型过程分别是什么？

模式：指需要识别且可测量的对象的描述

** 2.基本的基于最小错误率的贝叶斯决策规则是什么？**

3.最小错误率的贝叶斯决策规则的等价形式有哪些？

** 4.多类问题中基于最小错误率的贝叶斯决策规则是什么？ **

例题：

5.基于最小风险的贝叶斯决策规则是什么？

例题：

** 6. 基于最小错误率的贝叶斯决策与最小风险的贝叶斯决策是什么关系？ **

** 7.在正态分布概率模型下，当各类的协方差矩阵相等，并且都是对角阵时，各类的判别函数形式是什么？其分类面有什么特点？各类别的先验概率是否相等对分类面有什么影响？**

（1）判别函数

（2）分类面

（3）先验概率对分类面的影响

8.在正态分布概率模型下，当各类的协方差矩阵相等，均值任意，各类的判别函数形式是什么？其分类面有什么特点？各类别的先验概率是否相等对分类面有什么影响？

(1)判别函数

（2）分类面、先验概率

** 10.参数估计的主要工作是什么？**

参数估计中，已知概率密度函数的形式，但其中部分或者全部参数未知，概率密度函数的估计问题就是用样本估计这些参数。

监督参数估计――样本所属类别（标签）已知，样本的类条件概率密度函数的形式已知，但参数未知（例如，已知高斯分布，但参数或未知），即已知规律但未知参数。

非监督参数估计――已知总体概率密度函数的形式，但样本所属类别未知,要求推断出概率密度函数的某些参数，称为非监督参数估计。

11.最大似然估计的基本思想是什么？

从样本中随机抽取n个样本，而模型的参数估计量使得抽取的这n个样本的观测值的概率最大。最大似然估计是一个统计方法，它用来求一个样本集的概率密度函数的参数。

** 12.什么是似然函数？对数似然函数的形式是什么？**

13.贝叶斯估计的基本思想是什么？

是把待估计的参数本身也看作随机变量，然后根据观测数据对参数的分布进行估计。

14.非参数概率密度估计的原理是什么？

** 15.最大似然估计和贝叶斯估计的区别是什么？**

最大似然估计是把待估计的参数当作未知但固定的参数，要做的是根据观测数据估计这个参数的取值；
贝叶斯估计则是把待估计的参数本身也看作随机变量，要做的是根据观测数据对参数的分布进行估计。

16.非参数的概率密度估计的方法有哪些？如何实现？

(1)Parzen窗估计

(2)kN近邻估计

采用一种可变大小的小舱的密度估计方法，基本做法是：根据总样本确定一个参数Kn，即在总样本数为N时我们要求每个小舱内拥有的个数，求在x处的密度估计p(x)时，我们调整包含x的小舱的体积，直到小舱内恰好落入Kn个样本。

17.如何根据训练样本直接设计分类器？思想是什么？

** 18. 线性判别函数的一般表达式是什么？各个参数有什么含义？**

** 19.Fisher线性判别的基本思想是什么？**

20. D维的样本经过投影后得到的是一个什么矢量还是一个标量？为什么？

矢量？？？？

21.Fisher线性判别准则里的两个重要参数是什么？

最佳投影方向W*

分类阈值ｗ0

** 22.按照Fisher线性判别准则得到的投影方向和决策面是什么关系？**

Fisher判别函数最优的解本身只是给出了一个投影方向，并没有给出我们所关心的分类面，要得到分类面，需要在投影后的方向（一维空间）上确定一个分类阈值w0，过分类阈值并与投影方向垂直的超平面就是决策面。

23.决策面的位置由什么决定？

投影方向W*和分类阈值W0

24.什么是样本的增广化和规范化？

增广化：增加一维

规范化：

** 25. 在解空间中的解向量应该满足什么条件？**

** 26.感知器准则函数的形式是什么？有什么含义？**

** 27. 梯度下降法求解感知器准则函数的原理是什么？**

** 28.批处理的感知器算法是怎么实现的？**

** 29.单样本修正中的固定增量法和变增量法指的是什么？用变增量法有什么好处？**

用变增量发可以根据错分样本改变步长，可以减少迭代次数

在感知器准则中，要求全部样本是线性可分的。此时，经过有限步的迭代梯度下降法就可以收敛到一个解向量ａ* 。当样本不是线性可分时，如果仍然使用感知器算法，则算法不会收敛。

30.最小平方误差判别的准则函数是什么？

这个函数的最小化主要有两类方法：伪逆法求解和梯度下降法求解

①伪逆法求解：Js(a)在机制处对a的梯度应该为0，依次可以得到：

②梯度下降法：

** 31.widrow-hoff算法的思想是什么？ **

同样也是梯度下降算法：

** 32.什么是最优分类超平面？**

最优超平面：一个超平面，如果它能够将训练样本没有错误地分开，并且两类训练样本中离超平面最近的样本与超平面之间的距离是最大的，则我们把这个超平面称作最优分类超平面（Optimal Seperating Hyperplane），简称最优超平面（Optimal Hyperplane）。两类样本中离分类面最近的样本到分类面的距离称作分类间隔（margin），最优超平面也称作最大间隔超平面。

32.什么是支持向量？

中间最粗的平面为我们要求的超平面，两边的虚线为支撑平面，
支撑平面上的点就是支持向量，通过放缩超平面的w和b值，使支持向量到超平面的函数距离为1，支持向量是距超平面最近的点，所以其他向量点到超平面的函数距离一定大于等于1。

34.支持向量机的工作原理？

支持向量机的主要思想是：建立一个最优决策超平面，使得该平面两侧距离该平面最近的两类样本之间的距离最大化，从而对分类问题提供良好的泛化能力。

对于一个多维的样本集，系统随机产生一个超平面并不断移动，对样本进行分类，直到训练样本中属于不同类别的样本点正好位于该超平面的两侧，满足该条件的超平面可能有很多个，SVM正式在保证分类精度的同时，寻找到这样一个超平面，使得超平面两侧的空白区域最大化。

支持向量机中的支持向量是指训练样本集中的某些训练点，这些点最靠近分类决策面，是最难分类的数据点。SVM中最优分类标准就是这些点距离分类超平面的距离达到最大值；“机”是机器学习领域对一些算法的统称，常把算法看做一个机器，或者学习函数。

SVM是一种有监督的学习方法，主要针对小样本数据进行学习、分类和预测，类似的根据样本进行学习的方法还有决策树归纳算法等。

35.分段线性判别函数的基本思想是什么？

** 36. 当各类数据是多峰分布时，如何用基于最小距离的分类方法进行分类？**

** 37.在样本每一类的子类数目已知，但是子类具体的划分情况未知的情况下，如何设计分段线性分类器？**

** 38.当样本每一类的子类数量也无法确定时，如何设计分段线性分类器？**

** 39.在设计二分树线性分类器时，初始权值对结果是否有影响？一般如何确定初始权值？**

这种方法对初始权向量的选择很敏感,其结果随初始权向量的不同而大不相同。此外，在每个节点上所用的寻找权向量ai的方法不同，结果也将各异。通常可以选择分属两类的欧氏距离最小的一堆样本，取其垂直平分面的法向量作为a1的初始值，然后求得局部最优就a1*作为第一段超平面的法向量。对包含两类样本的各自类的划分也可以采用同样的方法。

40.二次判别函数确定的决策面是什么曲面？

它确定的决策面是一个超二次曲面，包括超球面、超椭球面、超双曲面等。

41.当两类样本符合正态分布时，

1）如何定义每一类的判别函数？

2）如何确定判别函数中的相关参数？

3）如果是两类问题，其决策面是什么？

4）如果出现错误时，可以采用什么调节方法来减少错误率？

1）每一类的判别函数

** 2）确定判别函数中的相关参数**

3）如果是两类问题，其决策面是什么？

直线，超平面，双曲线等等二次曲面

4）如果出现错误时，可以采用什么调节方法来减少错误率？

通过选择合适的Ki来减少错误率

42.如果一类样本呈现团状分布，另外一类样本均匀分布在其周围时，如何进行决策？决策面是什么形状？

** 43.使用Parzen窗法进行概率密度函数估计时的方法是什么？（第三章）**

计算样本xi是否落到小窗中，定义窗函数，反映了一个观测样本xi对在x处的概率密度估计的贡献，与样本xi与x的距离有关。

44. 非监督模式识别与监督模式识别的区别是什么？

** 45.非监督模式识别的基本思想是什么？非监督模式识别的方法分为哪两类？**

** 46.聚类的基本思想是什么？**

我们认为，所研究的样品或指标（变量）之间存在程度不同的相似性（亲疏关系）。于是根据一批样品的多个观测指标，具体找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量，以这些统计量作为划分类型的依据，把一些相似程度较大的样品（或指标）聚合为一类，把另外一些彼此之间相似程度较大的样品（或指标）聚合为另一类......关系密切的聚合到一个小的分类单位，关系疏远的聚合到一个大的分类单位，直到把所有的样品（或指标）都聚合完毕，把不同的类型一一划分出来，形成一个由小到大的分类系统。最后再把整个分类系统画成一张分群图（又称谱系图），用它把所有的样品（或指标）间的亲疏关系表示出来。

47 .动态聚类方法的三个要点是什么？

** 48.C均值算法的准则函数是什么？**

** 49.C均值算法中确定初始代表点的方法有哪些？**

** 50.C均值算法中如何对样本进行初始分类？**

** 51. C均值算法有什么缺点？**

52.K-L变换是如何应用于人脸识别的？

一幅NN像素的组成的图像就是一个NN的矩阵，因此一张人脸的图像可以看作是一个特征为N^2维向量的样本。由于维数太高，需要对这些特征进行降维，提取较少的特征来表示所有的样本。用总协方差矩阵作为产生矩阵，用K-L变换对样本进行降维，降到m*m（m代表图片个数）。

53.近邻法的基本思想是什么？

近邻法在原理上属于模板匹配。它将训练样本集中的每个样本都作为模板，用测试样本与每个模板做比较，看与哪个模板最相似(即为近邻)，就以最近似的模板的类别作为自己的类别。

54.最近邻法和k近邻法有什么不同？K的选取有什么要求？

最近邻法是k近邻法的一种特例，K=1时就是最近邻法，k的选取要取奇数。

55. 为提高近邻法的时间效率和空间效率，有什么改进措施？

56.快速搜索近邻法的思想是什么？

** 57.剪辑近邻法的基本思想是什么？**

58. 剪辑近邻法的算法的具体做法是什么？

** 59.压缩近邻法的基本思想是什么？**

压缩近邻法压缩样本的思想很简单，它利用现有样本集，逐渐生成一个新的样本集。使该样本集在保留最少量样本的条件下, 仍能对原有样本的全部用最近邻法正确分类，那末该样本集也就能对待识别样本进行分类, 并保持正常识别率。

60.压缩近邻法的算法的具体做法是什么？

** 61.决策树的分类原理是什么？**

** 62.建立决策树时特征选取的原则是什么？**

** 63.ID3算法选择特征的方法是什么？**

用信息增益大小来判断当前节点应该用什么特征来构建决策树，用计算出的信息增益最大的特征来

建立决策树的当前节点。（信息增益最大，那么熵就是最小的）

64.随机森林进行分类的思想是什么？

65.C4.5算法在哪方面有改进？

（1）用信息增益率来选择属性

（2）将连续的特征离散化

66.C4.5算法如何对连续特征进行离散化处理？

**67.cart算法建立的决策树的形式是什么？依据什么选择特征？ **

结构简洁的二叉树。

** 68.GIni指数怎么计算？**

69.为什么要对决策树进行剪枝？

如果一个算法在训练数据上表现很好，但在测试数据或未来的新数据上的表现于在训练数据上差别很大，则我们说这个算法遇到了过学习或者过适应的问题。生成的决策树太大，结点太多，分支过深，导致分类错误率高，因此我们要对决策树进行剪枝

70.决策树有哪些剪枝的方法？

剪枝可以分为两种：先剪枝和****后剪枝

71.什么是特征的选择？什么是特征的提取？二者的区别是什么？

特征选择：用计算的方法从一组给定的特征中选择一部分特征进行分类

特征提取：通过适当的变换，把原有的D个特征变成d个特征（d<D）.

72. 常用的特征评价判据有哪些？

(1）基于类内类间距离的可分性判据

（2）基于概率分布的可分性判据

（3）基于熵的可分性判据

73.基于类内类间距离的可分性判据的基本思想是什么？（Jd越大，可分性越好）

计算各类特征向量之间的平均距离，考虑两种最简单的情况，可以用两类中任意两两样本间的平均来代表两个类之间的距离。

74.基于概率分布的可分性判据的基本思想是什么？（Jd越大，可分性越好）

用两类分布密度函数间的距离（或重叠程度）来度量可分性，构造基于概率分布的可分性判据。重叠程度反映了概密函数间的相似程度。

75 .基于熵的可分性判据的思想是什么？（Je越小，可分性越好）

在信息论中，熵(Entropy)表示不确定性，熵越大不确定性越大。

76.特征选择的最优算法有哪些？

（1）穷举法

（2）分支定界法

77.分支定界法的基本思想是什么？

按照一定的顺序将所有可能的组合排成一棵树，沿树进行搜索，避免一些不必要的计算，使找到最优解的机会最早。

78.特征选择的次优算法有什么？

** 79.特征提取的方法有哪两种？**

（1）主成分分析PCA算法

(2)K-L变换

80.主成分分析的基本方法是什么？主成分指的是什么？

出发点是从一组特征中计算出一组按重要性从大到小排列的新特征，它们是原有特征的线性组合，并且相互之间是不相关的。

m个主成分分别是协方差（相关）矩阵的m个较大的特征值所对应的特征向量。

81.在主成分分析方法中新特征的选择标准是什么？

求特征方程对应的特征根，从大到小进行排序，并选定前m个特征值

82.如何确定主成分的数量？

** 83.主成分分析的步骤有哪些？**

84.K-L变换的原理是什么？

Uj，j=1，…，d组成了新的特征空间，样本x在这个新空间上的展开系数aj=ujTx，j=1，…，d就组成了样本的新的特征向量。这种特征提取方法称为K-L变换，其中的矩阵称为K-L变换的产生矩阵.

85.K-L变换所使用的准则函数是什么？

** 86.K-L变换的产生矩阵可以是什么形式？**

协方差矩阵、自相关矩阵等。

87.K-L变换与PCA有什么区别和联系？