2022中青杯数学建模

A题实在没啥可说的，咱们就看B题吧。

对于B题大体的解题思路有两种，第一种从宏观角度分析，第二种从具体数据分析。

这就是看个人找数据的能力了。

可以参照这个博客，需要下载。

数据建模--全国人口预测_gm模型人口预测-其它文档类资源-CSDN下载

问题一:结合我国人口的年龄结构，建立数学模型，预测开放三孩后我国未来10 年的人口状况;

首先就是找数据，从问题的链接中可以找到不少数据

http://www.stats.gov.cn/tjsj/pcsj/rkpc/d7c/202111/P020211126523667366751.pdfhttp://www.stats.gov.cn/tjsj/pcsj/rkpc/d7c/202111/P020211126523667366751.pdf 上面链接是全国第七次人口普查结果，第92页有总结话语，即人口的年龄结构等。

《人口年龄结构、城乡结构与我国居民消费》这篇论文的第三部分也有人口年龄结构。

至于预测

可以考虑“阻滞增长模型与Leslie模型”。参考下面这篇论文，预测开放“三孩”，完全是可以借鉴“二孩政策”。

《全面二孩”政策下的人口数量与年龄结构预测》

Malthus 和 Logistic 均为宏观模型，它们考虑的方面比较少。而且不考虑年龄分布。

Logistic 模型

%代码如下
t = [1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990];
p = [3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4];
t = t-1780; %整体减去1780
x0 = [150,0.15]; %待定参数x的初值（自己根据实际情况给出初值，之后再不断调整；其中第一个参数为最大人口数，第二个参数为人口增长率）
x = lsqcurvefit('population',x0,t,p) %使用函数求得最终的（xm，r）
p1 = population(x,t);
plot(t+1780,p,'o',t+1780,p1,'-r*')
title('Logistic模型拟合图')
xlabel('年');
ylabel('人口数');
legend('实际数据','理论数据')

子函数：

%population.m函数文件
function g = population(x,t)
%UNTITLED2 此处显示有关此函数的摘要
%   此处显示详细说明
g = x(1)./(1+(x(1)/3.9-1)*exp(-x(2)*t));  %这里的公式代入的是3.9，也就是初始数据，根据自己的初值进行修改
end

代码来源：人口模型（Malthus+Logistic）附Matlab代码_桃陉的博客-CSDN博客_人口模型

或者借鉴下面这个博客

数学建模——人口增长模型的matlab实现以及对2010年人口预测_@玉面小蛟龙的博客-CSDN博客_人口增长模型matlab

问题二:“双减”政策的实施，一定程度上减缓了家长对孩子教育的压力，请你建立数学模型，分析“双减”政策落地后对我国新出生人口是否会有影响;

为什么实行双减政策？

1.国家老龄化严重。离婚率高导致结婚率下降。生育条件增高导致生育欲望降低。

2.国内人思想西化。西方外来人口和出国留学增多以及互联网的发展带动了中西方文化的直接交流，导致我国思想逐渐西化，人类更利己和向往自由。

3.房地产的暴利。近几年的房产经济虚高，导致大部分普通年轻人买不起房，以及教育成本变高，间接导致年轻人没有结婚资本。

因为教育成本下降，不必因为害怕未来负担不起孩子的教育而恐婚恐育，适婚年龄的青年一辈婚育意愿会大大上升，继而人口问题缓解。教育改革顺利，人人适得其位，各行各业人才辈出，一个国家的生机活力自然也就蓬勃了。双减，不仅仅是为学生减负，还是为社会减负。

所以说，双减政策的实施，对人口的增长是有帮助的。

至于分析，修改模型参数，这个如果找的数据不够多是比较难做的。

不管数据多还是少，都得改进模型，传统的几个模型不大适用。至于咋改，看你们自己的数据占比吧，提高结婚率呀，计算男女结婚率，通过对比，适量增加男女人数。即将提高结婚率的这个因素，变成通过提高男女人数来提高数量。效果不如直接提高结婚率好，算一种简化吧。

问题三:请你结合当下实际情况，分析在医疗方面如何推行实施新的政策，从而进一步缓解我国人口老龄化进程;

我们的目的是结合实际情况，分析医疗方面，缓解人口老龄化进程。

所以我们首先要知道我国人口老龄化进行的决定因素，分析这些因素。想办法从医疗方面来改变这些因素，数学模型方面就做个评价吧。

参考下面这个文献。

《决定我国人口老龄化进程的因素分解研究》

问题四:请你从“教育”、“医疗”、“住房”、“用人单位减负”、“个税专项附加扣除”、“延长男性育儿假”等多方面综合考虑，给出促进生育意愿 的有效方案。

从多方面考虑给出有效方案，考虑一下AHP算法。

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）主要是对于定性的决策问题进行定量化分析的方法。举个例子，在日常生活中，我们经常需要进行感性的判断，比如报高考志愿，感觉清华北大都很好，到底要报哪个；再比如去市场买菜，到底是买青椒做青椒炒鸡蛋，还是买黄瓜做黄瓜炒鸡蛋；再比如想去出游，到底是去公园A还是公园B。上面提到的这些问题，都是决策，也叫做评价类问题，最终的目的就是要评价到底哪个更好。
————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「Liu-Kevin」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/limiyudianzi/article/details/103389880

​​​​​​​​​​​​​​多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标 招标、产业 部门发展排序和经济效益综合评价等．多属性决策的实质是利用已
有的决策信息通过一定的方式对一组有限个备选方案进行排序或择优。
它主要由两部分组成：
(1)获取决策信息．决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言)．其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容；
(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优．
————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「Carl_Hugo」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/zxiang248/article/details/72828742

公众号同步更新回复【中青杯】获取。

关注公众号，学习数学建模。