如和使用matlab实现香农编码和解码

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前言

在网上看了好多 , 都是对香农进行编码的案例 , 却没有 进行解码的操作 , 今天就来补齐这个欠缺

效果截图如下

代码解析

text = '你好';  % 待编码的文本

• 定义一个字符串类型的变量text，其值为’你好’。

[encoded, decoded, avgCodeLength, efficiency] = shannonCoding(text);

• 调用函数shannonCoding对文本信息进行编码，并将编码、解码、平均码长和编码效率作为四个返回值保存到变量encoded, decoded, avgCodeLength和efficiency中。

disp('编码结果：');
disp(encoded);
disp('解码结果：');
disp(decoded);
disp('平均码长：');
disp(avgCodeLength);
disp('编码效率：');
disp(efficiency);

• 打印输出编码结果、解码结果、平均码长和编码效率。

function [encoded, decoded, avgCodeLength, efficiency] = shannonCoding(text)

• 定义一个名为shannonCoding的函数，输入参数为待编码的文本字符串text。输出参数为编码结果encoded、解码结果decoded、平均码长avgCodeLength和编码效率efficiency。

symbols = unique(text);
freq = zeros(size(symbols));
for i = 1:length(symbols)
    freq(i) = sum(text == symbols(i));
end
freq = freq / numel(text);

• 对于字符串text中所有不同的字符，使用unique()函数提取出来并存到symbols数组中，然后计算它们在字符串text中的出现频率。具体来说，利用for循环遍历symbols数组中的每一个字符，并计算其在字符串text中出现的次数，最后将频率存储到freq数组中。最后，将freq数组中的每个元素除以总的字符数numel(text)，即可得到每个字符的频率。

cumProb = cumsum(freq);

• 计算符号累计概率（按照符号出现概率从大到小排列）。

codeTable = cell(length(symbols), 2);
for i = 1:length(symbols)
    codeTable{i, 1} = symbols(i);
    codeTable{i, 2} = ''; % 初始化编码为空
end

• 初始化编码表codeTable，用cell数组表示。codeTable的行数等于symbols中不同字符的个数，每行有两个元素：第一个是字符本身，第二个是该字符的编码（最开始为空字符串）。

codeTable = buildCodeTable(codeTable, cumProb, 1, '');

• 调用函数buildCodeTable递归地构建Huffman编码表。

encoded = '';
for i = 1:numel(text)
    symbol = text(i);
    index = find(strcmp(codeTable(:, 1), symbol));
    code = codeTable{index, 2};
    encoded = [encoded, code];
end

• 遍历文本text中的每个字符，找到对应的Huffman编码，最终将所有字符的编码串联起来，存储在变量encoded中。

decoded = '';
code = '';
for i = 1:length(encoded)
    code = [code, encoded(i)];
    index = -1;
    for j = 1:length(codeTable)
        if strcmp(codeTable{j, 2}, code)
            index = j;
            break;
        end
    end
    if index >= 0
        decoded = [decoded, codeTable{index, 1}];
        code = '';
    end
end

• 解码过程，将encoded按照长度依次取出一部分，逐个检查编码表codeTable中是否有对应的码。如果有，则对应的字符添加到decoded中，并清空code。

codeLengths = cellfun(@length, codeTable(:, 2));
avgCodeLength = sum(codeLengths .* freq);

• 计算平均码长，将每个字符的编码长度乘以其在文本中的频率，最后相加即可。

efficiency = 1 ./ avgCodeLength;

• 计算编码效率，用单位1表示所需的二进制位数，所以编码效率是1除以平均码长。这里使用了向量化操作，相当于计算每个码字所需的二进制位数之和再除以总的码字个数。

end

• 函数定义结束。

完整代码

text ='你好';% 待编码的文本[encoded, decoded, avgCodeLength, efficiency]=shannonCoding(text);disp('编码结果：');disp(encoded);disp('解码结果：');disp(decoded);disp('平均码长：');disp(avgCodeLength);disp('编码效率：');disp(efficiency);function[encoded, decoded, avgCodeLength, efficiency]=shannonCoding(text)% 计算字符频率
    symbols =unique(text);
    freq =zeros(size(symbols));fori=1:length(symbols)freq(i)=sum(text ==symbols(i));end
    freq = freq /numel(text);% 计算累积概率
    cumProb =cumsum(freq);% 构建编码表
    codeTable =cell(length(symbols),2);fori=1:length(symbols)
        codeTable{i,1}=symbols(i);
        codeTable{i,2}='';% 初始化编码为空end% 递归构建编码表
    codeTable =buildCodeTable(codeTable, cumProb,1,'');% 编码
    encoded ='';fori=1:numel(text)
        symbol =text(i);
        index =find(strcmp(codeTable(:,1), symbol));
        code = codeTable{index,2};
        encoded =[encoded, code];end% 解码
decoded ='';
code ='';fori=1:length(encoded)
    code =[code,encoded(i)];
    index =-1;forj=1:length(codeTable)ifstrcmp(codeTable{j,2}, code)
            index =j;break;endendif index >=0
        decoded =[decoded, codeTable{index,1}];
        code ='';endend% 计算平均码长
    codeLengths =cellfun(@length,codeTable(:,2));
    avgCodeLength =sum(codeLengths .* freq);% 计算编码效率
    efficiency =1./ avgCodeLength;end% 递归构建编码表function codeTable =buildCodeTable(codeTable, cumProb, index, code)if index >length(codeTable)return;endifcumProb(index)<=0.5
        codeTable{index,2}=[code,'0'+' '];
        codeTable =buildCodeTable(codeTable, cumProb, index+1,[code,'0']);else
        codeTable{index,2}=[code,'1'+' '];
        codeTable =buildCodeTable(codeTable, cumProb, index+1,[code,'1']);endend

完结 撒花