算法leetcode｜84. 柱状图中最大的矩形（rust重拳出击）

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84. 柱状图中最大的矩形：

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

样例 1：

输入：

    heights = [2,1,5,6,2,3]
    
输出：
    
    10
    
解释：
    
    最大的矩形为图中红色区域，面积为 10

样例 2：

输入：
    
     heights = [2,4]
     
输出： 
    
    4

提示：

• 1 <= heights.length <=105
• 0 <= heights[i] <= 104

分析：

• 面对这道算法题目，二当家的再次陷入了沉思。
• 眼睛一看似乎有思路，但是一动手就容易不知如何下手。
• 双循环，遍历每个柱子，查找左边第一个低于自己的柱子，和右边第一个低于自己的柱子，这样就能算出当前柱子这个高度最大的宽度，有搞头，很明显会很慢，还有没有更好的办法呢。
• 找到每个柱子的左右边界（第一个低于自己的柱子）是关键，有没有办法降低查找的复杂度呢？
• 要是能一次遍历就把左右边界找到就好了，祭出神器单调栈，如果栈为空就入栈（这里可以使用技巧，让处理逻辑统一），否则判断下一个柱子如果高于栈顶或者和栈顶一样高也直接入栈，如果低于栈顶就出栈，因为当前这个柱子就是栈顶元素的右边界，重复这个过程，就可以在一次遍历的过程中就找到左右边界。
• 特别要注意遍历过程中栈为空，和遍历完所有柱子但是栈不为空的情况。

题解：

rust：

implSolution{pubfnlargest_rectangle_area(heights:Vec<i32>)->i32{letmut ans =0;letmut stack =vec![-1];let n = heights.len();(0..n).for_each(|i|{while stack.len()>1&& heights[*stack.last().unwrap()asusize]> heights[i]{// 栈中比当前位置高的那些待确定右边界的下标都可以确定右边界了

                ans = ans.max(heights[stack.pop().unwrap()asusize]*(i asi32-1- stack.last().unwrap()));}// 入栈，等到能够确定右边界时处理
            stack.push(i asi32);});while stack.len()>1{// 栈中剩余的都是右边没有更低的

            ans = ans.max(heights[stack.pop().unwrap()asusize]*(n asi32-1- stack.last().unwrap()));}return ans;}}

go：

funclargestRectangleArea(heights []int)int{
    max :=func(x, y int)int{if x > y {return x
        }return y
    }

    ans :=0

    n :=len(heights)
    stack :=[]int{-1}for i :=0; i < n; i++{forlen(stack)>1&& heights[stack[len(stack)-1]]> heights[i]{// 栈中比当前位置高的那些待确定右边界的下标都可以确定右边界了

            ans =max(ans, heights[stack[len(stack)-1]]*(i-1-stack[len(stack)-2]))// 出栈
            stack = stack[:len(stack)-1]}// 入栈，等到能够确定右边界时处理
        stack =append(stack, i)}forlen(stack)>1{// 栈中剩余的都是右边没有更低的

        ans =max(ans, heights[stack[len(stack)-1]]*(n-1-stack[len(stack)-2]))// 出栈
        stack = stack[:len(stack)-1]}return ans
}

c++：

classSolution{public:intlargestRectangleArea(vector<int>& heights){int ans =0;constint n = heights.size();
        stack<int> s;
        s.push(-1);for(int i =0; i < n;++i){while(s.size()>1&& heights[s.top()]> heights[i]){// 栈中比当前位置高的那些待确定右边界的下标都可以确定右边界了int height = heights[s.top()];
                s.pop();
                ans =max(ans, height *(i -1- s.top()));}// 入栈，等到能够确定右边界时处理
            s.push(i);}while(s.size()>1){// 栈中剩余的都是右边没有更低的int height = heights[s.top()];
            s.pop();
            ans =max(ans, height *(n -1- s.top()));}return ans;}};

python：

classSolution:deflargestRectangleArea(self, heights: List[int])->int:
        ans =0

        n =len(heights)
        stack =[-1]for i inrange(n):whilelen(stack)>1and heights[stack[-1]]> heights[i]:# 比当前位置高的那些待确定右边界的下标都可以确定右边界了
                ans =max(ans, heights[stack.pop()]*(i -1- stack[-1]))# 入栈，等到能够确定右边界时处理
            stack.append(i)whilelen(stack)>1:# 栈中剩余的都是右边没有更低的
            ans =max(ans, heights[stack.pop()]*(n -1- stack[-1]))return ans

java：

classSolution{publicintlargestRectangleArea(int[] heights){int ans =0;finalint      n     = heights.length;Deque<Integer> stack =newLinkedList<>();
        stack.push(-1);for(int i =0; i < n;++i){while(stack.size()>1&& heights[stack.peek()]> heights[i]){// 栈中比当前位置高的那些待确定右边界的下标都可以确定右边界了

                ans =Math.max(ans, heights[stack.pop()]*(i -1- stack.peek()));}// 入栈，等到能够确定右边界时处理
            stack.push(i);}while(stack.size()>1){// 栈中剩余的都是右边没有更低的

            ans =Math.max(ans, heights[stack.pop()]*(n -1- stack.peek()));}return ans;}}

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本文由 二当家的白帽子：https://le-yi.blog.csdn.net/ 博客原创~