鸿鹄高飞云霄外,剑映豪气贯长虹
一、🌱本章重点
- 实现顺序循环队列
- 实现链式队列
- 总结
二、🌱顺序循环队列
2.1💯什么是队列?
💦队列:一种特殊的线性表,只允许一端进行插入,另一段进行删除。
💦实现队列的方式有多种:静态数组、动态数组、单链表、双链表。
以静态数组实现顺序队列为例。
💦与动态数组相比:静态数组不能增容,而动态数组在空间不够时,可以自动增容。
💦静态数组实现顺序队列:可以采取头删和尾插的方式,该方式:出队列:头删。入队列:尾插。
💦头删:int head记录头的下标,起初为0,如果要出队列,则head++即可。
💦尾插:int tail记录最后元素的下一个下标,初始为0,即代表整个队列元素的个数。
该方式实现队列的结构体为:
#define MAXSIZE 10 typedef int SQDataType; typedef struct SequenceQueue { SQDataType data[MAXSIZE]; int head; int tail; }SeqQueue;
尾插视图:
头删视图:
当我们以这这方式删除的时候:当tail==MAXSIZE队列就满了,但前面删除空出来的空间就不好使用了,这种状态我们称之为假溢出。
为了解决假溢出的问题,我们可以这样做,当tail==MAXSIZE时,我们可以把tail置为0,或者对它进行取模操作(tail%=MAXSIZE)。这种方式类似于一个环,因此被叫做顺序循环队列。
2.2💯顺序循环队列
顺序循环队列与顺序队列差不多,只是多了这一步:要完全利用前面删除数据空出来的空间
队列的结构体是一样的
#define MAXSIZE 10 typedef int SQDataType; typedef struct SequenceQueue { SQDataType data[MAXSIZE]; int head; int tail; }SeqQueue;
🎲接口1:循环队列初始化函数
void CQueueInit(CQ* p);
初始状态:head==tail=0;
参考代码:
void CQueueInit(CQ* p) { assert(p); p->head = p->tail = 0; }
🎲接口2:实现队列是否为空函数
SeqQueueEmpty(SeqQueue* sqp)
队列为空有两种情况:
第一种:未插入任何数据。
第二种:插入了一些数据,最后都删除了,导致队列为空。
参考代码:
bool SeqQueueEmpty(SeqQueue* sqp) { return sqp->head == sqp->tail }
🎲接口3:实现队列是否满的函数
bool SeqQueueFull(SeqQueue* seq)
怎么判断队列满呢?
第一种:没有删数据一直入数据满了。
如果在放一个数据,那么tail==head,那么这个判断条件到底是满还是空呢?
为了解决这一判断条件相同的问题,我们就想到了浪费最后一个空间的思路。
因此空间满的判断条件是 ((p->tail+1) % MAXSIZE) == p->head % MAXSIZE。
参考代码:
bool CQueueFull(CQ* p) { assert(p); return ((p->tail+1) % MAXSIZE) == p->head % MAXSIZE; }
🎲接口4:循环队列插入函数
bool CQueuePush(CQ* p, CQDataType x);
首先p不能为空,要assert断言一下。
然后判断该队列是否满了,如果满了则返回false。
最后插入x,由于tail记录的是下一个要插入位置的下标,但一直插入x,tail会一直增大,因此要对tail取模。
所以插入操作为:
p->data[p->tail % MAXSIZE] = x; p->tail++;
参考代码:
bool CQueuePush(CQ* p, CQDataType x) { assert(p); if (CQueueFull(p)) { return false; } p->data[p->tail % MAXSIZE] = x; p->tail++; return true; }
🎲接口5:删除头部的数据,即出队列。
bool CQueuePop(CQ* p);
出队列好办,直接p->head++;即可。
但在之前要判断队列是否为空,为空就不能出队列了,返回false。
同时也要判断p不能为NULL。
因为你不能防止别人这样调用函数:CQueuePop(NULL);
参考代码:
bool CQueuePop(CQ* p) { assert(p); if (CQueueEmpty(p)) { return false; } p->head++; return true; }
🎲接口6:取对头数据的函数
CQDataType CQueueFront(CQ* p);
取对头数据也好办,p->[p->head]即可,要不要取模呢?
答案是要,因为可能在此之前,插入了很多数据,也删除了很多数据。head是有可能大于MAXSIZE-1的,因此要进行取模。
同样的要判断p不为空并且队列也不为空。
参考代码:
CQDataType CQueueFront(CQ* p) { assert(p); if (CQueueEmpty(p)) { return -1; } return p->data[p->head % MAXSIZE]; }
🎲接口7:取对尾数据的函数
CQDataType CQueueRear(CQ* p);
同理,要先保证p不能为空,同时队列不为空。
由于tail%MAXSZIE代表的是下一个元素的下标。队尾数据可以这样取吗?
p-data[tail%MAXSIZE-1]
但如果tail==8时,tail%MAXSIZE==0,那么你取的就是p->data[-1]了,这显然不对。
换种方式:p->data[(tail-1)%MAXSZIE]
所以队尾数据为p->data[(tail-1)%MAXSZIE]
参考代码:
CQDataType CQueueRear(CQ* p) { assert(p); if (CQueueEmpty(p)) { return -1; } return p->data[(p->tail - 1) % MAXSIZE]; }
🎲接口8:计算循环队列元素个数
size_t CQueueSize(CQ* p);
如何计算循环队列的元素个数?
让我们先从简单情况计算。
情况1:只插入数据,不删除数据。
如图连续插入7个数据。
元素个数为tail-head。
情况2:插入了7个数据,删除了3个数据
此时tail=7,head=2。
元素个数为:tail-head。
情况3:先插入7个数据,删除3个,再插入2个数据。
此时tail=7+2=9,head=3
元素个数为:6
可以写成:tail-head
因此:我们可以总结循环队列的元素个数为tail-head。
参考代码:
size_t CQueueSize(CQ* p) { return p->tail - p->head; }
🎲接口9:打印循环队列元素
void CQueuePrint(CQ* p);
先调用求队列元素的接口求出要打印的元素个数,然后一个for循环语句解决。
参考代码:
void CQueuePrint(CQ* p) { int i = 0; int n = CQueueSize(p); for (i = 0; i < n; i++) { printf("%d ", CQueueFront(p)); CQueuePop(p); } printf("\n"); }
🎲接口10:destroy循环队列函数
void CQueueFree(CQ* p)
参考代码:
void CQueueFree(CQ* p) { assert(p); p->head = p->tail = 0; }
三、🌱链式队列
💦链式队列:单链表实现的链式队列
为了方便我们实现先进先出,出队:头删,入队:尾插。
💦单链表头删:用head记录头节点的地址,管理队列的头。
💦单链表尾插:需要不断的找尾,为了方便我们可以用tail节点指针记录尾部节点的地址,管理队列的尾。
因此结构体为:
typedef int QTypeData; typedef struct QueueNode { struct QueueNode* next; QTypeData val; }QN; typedef struct Queue { QN* head; QN* tail; }Queue;
我们要实现的接口:
void QueueInit(Queue* pq); void QueueDestroy(Queue* pq); void QueuePush(Queue* pq, QTypeData x); void QueuePop(Queue* pq); QN* QueueBack(Queue* pq); QN* QueueFront(Queue* pq); size_t QueueSize(Queue* pq); bool QueueEmpty(Queue* pq);
🎲接口1:队列初始化接口
void QueueInit(Queue* pq);
队列头指针和尾指针指向NULL。
参考代码:
void QueueInit(Queue* pq) { assert(pq); pq->head = pq->tail = NULL; }
🎲接口2:Destroy队列接口
void QueueDestroy(Queue* pq);
链表节点的回收:用一个while循环。
并将head和tail置为空。
参考代码:
void QueueDestroy(Queue* pq) { assert(pq); QN* cur = pq->head; while (cur) { QN* next = cur->next; free(cur); cur = next; } pq->head = pq->tail = NULL; }
🎲接口3:入队列,即尾插
void QueuePush(Queue* pq, QTypeData x);
malloc一个新节点
QN* newnode = (QN*)malloc(sizeof(QN)); assert(newnode); newnode->next = NULL; newnode->val = x;
然后尾插至head和tail管理的队列。
尾插有两种情况:
第一种:一个节点都没的情况,即head==tail==NULL
if (pq->head == NULL) { pq->head = pq->tail = newnode; }
第二种:队列有一个以上的节点。
else { pq->tail->next = newnode; pq->tail = newnode; }
参考代码:
void QueuePush(Queue* pq, QTypeData x) { assert(pq); QN* newnode = (QN*)malloc(sizeof(QN)); assert(newnode); newnode->next = NULL; newnode->val = x; if (pq->head == NULL) { pq->head = pq->tail = newnode; } else { pq->tail->next = newnode; pq->tail = newnode; } }
🎲接口4:出队列,即头删
void QueuePop(Queue* pq);
1.要保证pq不为空
assert(pq)
2.要保证队列不为空
assert(tail)
4.删除2个及2个以上的节点
node* temp=head。
head=head->next
free(temp)
3.删除一个节点
这样删除行吗?
node* temp=head。
head=head->next
free(temp)
如果这样删除的话,tail会变成野指针,有安全隐患。
因此可以分情况判断
参考代码:
void QueuePop(Queue* pq) { assert(pq); assert(pq->tail); QN* next = pq->head->next; if (next == NULL) { free(pq->head); pq->head = pq->tail = NULL; } else { free(pq->head); pq->head = next; } }
🎲接口5:取队尾数据
QN* QueueBack(Queue* pq)
先要保证pq和队列不为空
队尾数据:pq->tail
参考代码:
QN* QueueBack(Queue* pq) { assert(pq); assert(pq->tail); return pq->tail; }
🎲接口6:取对头数据
QN* QueueFront(Queue* pq)
与取队尾数据一样,先要保证pq和队列不为空。
QN* QueueFront(Queue* pq) { assert(pq); assert(pq->head); return pq->head; }
🎲接口7:求队列元素个数的接口
size_t QueueSize(Queue* pq);
遍历一遍链表,也可在head和tail的队列结构体多加一个size计数器,在push时,size++。在pop时,size--。
参考代码:
size_t QueueSize(Queue* pq) { assert(pq); QN* cur = pq->head; size_t size = 0; while (cur) { size++; cur = cur->next; } return size; }
🎲接口8:判断队列为空接口
bool QueueEmpty(Queue* pq);
参考代码:
bool QueueEmpty(Queue* pq) { assert(pq); return pq->tail==NULL && pq->head==NULL; }
这里也可为
bool QueueEmpty(Queue* pq) { assert(pq); return pq->tail==NULL; }
四、总结
由于循环队列有多种实现方式:如数组、单链表、双链表。
并且接口的实现也可能是不一样的,但效果是一样的。
有的push或者pop数据之后,函数会把rear或者front进行取模重赋值,让front和rear对应队列头和队列尾下标。不取模重赋值也是完全可以的。
实现接口按照自己思路来就好,同时这要确保考虑是全面的。
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