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MFCC(梅尔频率倒谱系数)

MFCC(Mel-Frequency Cepstral Coefficients,梅尔频率倒谱系数)是音频信号处理中的一种重要特征,用于捕捉音频信号的频谱特征。MFCC广泛应用于语音识别、音乐信息检索、声纹识别等领域。以下是MFCC的详细讲解:

1. 背景
人耳对不同频率的声音感知是非线性的,特别是对高频声音的敏感度较低。梅尔频率标度(Mel scale)是一种模拟人耳感知的频率标度。MFCC正是基于这种标度来进行音频信号的特征提取。

2. 计算步骤
预加重 (Pre-emphasis):

通过一个高通滤波器增加高频部分的能量,通常使用以下滤波器:

y[n]=x[n]−αx[n−1]

其中,

α 通常取值为0.97。
分帧 (Framing):

将音频信号分成多个小段(帧),每帧通常包含20到40毫秒的数据。相邻帧之间通常有一定的重叠(通常为50%)。
加窗 (Windowing):

对每一帧信号应用一个窗函数(通常是Hamming窗)以减少频谱泄露。

y[n]=x[n]⋅w[n]

其中,

w[n] 是窗函数。
快速傅里叶变换 (FFT):

对加窗后的信号进行FFT,得到每一帧的频谱。
功率谱 (Power Spectrum):

计算每一帧的功率谱:

其中,

X[k] 是FFT的结果,
N 是FFT的点数。
梅尔滤波器组 (Mel Filter Bank):

将频谱映射到梅尔频率标度,并通过一组三角形滤波器对频谱进行加权平均。梅尔频率和普通频率 f 的关系为:

对数压缩 (Log Compression):

对滤波器组输出的每个值取对数,以模拟人耳对声音强度的感知。
离散余弦变换 (DCT):

对对数梅尔频谱进行DCT,得到梅尔频率倒谱系数(MFCC)。DCT的目的是将频谱压缩到更少的系数,并去除相关性。
保留低阶系数:

通常保留前12到13个系数,因为低阶系数包含了主要的频谱信息,高阶系数往往与噪声有关。
3. 应用
语音识别:MFCC是语音识别系统中的常用特征,因为它能够有效捕捉语音信号中的重要信息。
音乐信息检索:MFCC可以用于音乐分类、情感识别等任务。
声纹识别:MFCC可用于用户身份验证和安全系统中。
4. 优点与缺点
优点:

模拟人耳的听觉特性,使得特征更具代表性。
计算过程高效,能够实时应用。
缺点:

对噪声较为敏感,需要额外的预处理步骤。
对非语音信号(如背景音乐)的处理效果较差。
5. 代码示例 (Python)
使用库librosa来计算MFCC:

import librosa
import numpy as np

# 加载音频文件
y, sr = librosa.load('audio.wav', sr=None)

# 计算MFCC
mfccs = librosa.feature.mfcc(y=y, sr=sr, n_mfcc=13)

# 打印MFCC的形状
print(mfccs.shape)

# 可视化MFCC
import matplotlib.pyplot as plt
import librosa.display

plt.figure(figsize=(10, 6))
librosa.display.specshow(mfccs, x_axis='time')
plt.colorbar()
plt.title('MFCC')
plt.tight_layout()
plt.show()

总结
MFCC是音频信号处理中的一种关键特征,能够有效捕捉频谱信息并模拟人耳的听觉特性。通过一系列的信号处理步骤,MFCC可以将复杂的音频信号转换为易于处理的特征向量,在语音识别、音乐信息检索等领域具有广泛的应用。


本文转载自: https://blog.csdn.net/weixin_52734695/article/details/140740785
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