数组相关高频算法考点

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一、调整数组顺序使奇数位于偶数前面

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描述：
输入一个整数数组，实现一个函数来调整该数组中数字的顺序，使得所有的奇数位于数组的前半部分，所有的偶数位于数组的后半部分，并保证奇数和奇数，偶数和偶数之间的相对位置不变。
解题思路：
此题要求奇数与偶数的相对位置不发生改变，并且奇数要位于偶数的前面，此时我们可以利用插入排序的思想：让奇数插入到数组的前面，偶数统一往后移动，以此达到题述目的。
代码示例：

publicclassSolution{//将偶数统一往后移动，将奇数插入publicvoidreOrderArray(int[] array){if(array ==null|| array.length ==0){return;}int k =0;for(int i =0;i < array.length;i++){//如果数组中得数字是奇数if(array[i]%2!=0){int tmp = array[i];int j = i;//记录下出现奇数位置的下标while(j > k){//将偶数统一往后移动一位
                    array[j]= array[j -1];
                    j--;}
                array[k++]= tmp;}}}}

二、判断二维数组中是否包含某数

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描述:
在一个二维数组array中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

[[1,2,8,9],[2,4,9,12],[4,7,10,13],[6,8,11,15]]

给定 target = 7，返回 true。
给定 target = 3，返回 false。
查找的过程本质就是排除的过程
解题思路：
让目标值与数组右上角的元素进行比较，由于数字从左到右，从上到下都是递增的，如果目标值小于右上角元素，则排除最后一列元素，因为左上角元素是最后一列元素中最小的数，目标值比一列中最小的元素都小，则这一列的元素就都可以被排除，数组对应的列数减一列；如果目标值大于右上角元素，则排除右上角元素所在位置的一整行，因为右上角元素是这一行中最大的元素，目标值比这一行最大的元素都大，则这一行元素都被排除，对应的行数加一行；以此方式遍历完整个数组，直到找到目标元素。
代码示例：

publicclassSolution{publicbooleanFind(int target,int[][] array){if(array ==null){returnfalse;}int i =0;//记录二维数组行数int j = array[0].length -1;//记录二维数组列数while(i < array.length && j >=0){if(target < array[i][j]){//将目标元素与数组右上角元素相比
                j--;}elseif(target > array[i][j]){
                i++;}else{returntrue;}}returnfalse;}}

三、旋转数组的最小数字

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描述:
有一个长度为 n 的非降序数组，比如[1,2,3,4,5]，将它进行旋转，即把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，变成一个旋转数组，比如变成了[3,4,5,1,2]，或者[5,1,2,3,4]这样的。请问，给定这样一个旋转数组，求数组中的最小值。
解题思路：
方法一：理论上，遍历一次即可，但是我们可以根据题面使用稍微高效且更简单一点的做法按照要求，要么是一个非递减排序的数组（最小值在最开始），要么是一个旋转(最小值在中间某个地方)而且，旋转之后有个特征，就是在遍历的时候，原始数组是非递减的，旋转之后，就有可能出现递减，引起递减的数字，就是最小值；
方法二：采用二分查找的方式，进行定位。定义首尾下标，因为是非递减数组旋转，所以旋转最后可以看做成两部分，前半部分整体非递减，后半部分整体非递减，前半部分整体大于后半部分。所以，我们假设如下定义，

left

指向最左侧，

right

指向最右侧，

mid

为二分之后的中间位置。则：

a[mid] >= a[left]

,说明

mid

位置在原数组前半部分，进一步说明，**目标最小值，在

mid

的右侧**，让

left=mid

；

a[mid] < a[left]

, 说明

mid

位置在原数组后半部分，进一步说明，**目标最小值，在

mid

的左侧**，让

right=mid

；这个过程，会让

[left, right]

区间缩小；
这个过程中，left永远在原数组前半部分，right永远在原数组的后半部分，而范围会一直缩小
当left和right相邻时，right指向的位置，就是最小元素的位置，但是，因为题目说的是非递减，也就意味着数据允许重复，因为有重复，就可能会有

a[left] == a[mid] ==a[right]

的情况，我们就无法判定数据在

mid

左侧还是右侧。（注意，只要有两者不相等，我们就能判定应该如何缩小范围）。
方法一：

importjava.util.ArrayList;publicclassSolution{publicintminNumberInRotateArray(int[] array){if(array ==null|| array.length ==0){return0;}for(int i =0; i < array.length-1; i++){//前半段非递减，后半段非递减，引起递减的数字，就是最小值if(array[i]> array[i+1]){return array[i+1];}}//整个数组是非递减的，最小值在最开始的地方return array[0];}}

方法二：

importjava.util.ArrayList;publicclassSolution{//5 1 2 3 4//3 4 5 1 2publicintminNumberInRotateArray(int[] array){if(array ==null||array.length ==0){return0;}int left =0;int right = array.length -1;int mid =0;while(array[left]>= array[right]){//数组中是2个数的情况下if(right - left ==1){
                mid = right;break;}//不能分辨中间值和两边值的大小//             mid =  (right + left) / 2;
            mid = left +(right - left)/2;if(array[left]== array[right]&& array[mid]== array[left]){int res = array[mid];//因为两边值相等，所以不需要考虑两边值的情况for(int i = left +1;i < right;i++){if(res > array[i]){
                        res = array[i];}}return res;}if(array[mid]>= array[left]){
                left = mid;}elseif(array[mid]< array[left]){
                right = mid;}}return array[mid];}}

四、数组中出现次数超过一半的数字

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描述：
给一个长度为 n 的数组，数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。
例如输入一个长度为9的数组

[1,2,3,2,2,2,5,4,2]

。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。

思路一：排序，出现次数最多的数字，一定在中间位置。然后检测中间出现的数字出现的次数是否符合要求。
先将数组进行排序，然后得到数组中间位置元素，遍历数组并记录中间位置元素出现的次数，最后判断中间位置元素出现次数是否等于数组长度的一半，如果超过数组长度的一半，则返回该元素，反之返回0。

importjava.util.*;publicclassSolution{publicintMoreThanHalfNum_Solution(int[] array){if(array ==null){return0;}int len = array.length /2;Arrays.sort(array);int key = array[len];int count =0;for(int i =0;i < array.length;i++){if(array[i]== key){
                count++;}}if(count > len){return key;}return0;}}

思路二：定义map，使用<数字，次数>的映射关系，最后统计每个字符出现的次数。

importjava.util.*;publicclassSolution{publicintMoreThanHalfNum_Solution(int[] array){if(array ==null){return0;}//第一个Integer表示数组中的元素，第二个Integer表示数组中元素出现的次数Map<Integer,Integer> map =newHashMap<>();for(int i =0;i < array.length;i++){if(!map.containsKey(array[i])){//map中不包含该元素，则将元素放入map，并将计数值设置为1
                   map.put(array[i],1);}else{//通过key值获取到对应的value值int count = map.get(array[i]);
                 count++;
                 map.put(array[i],count);}if(map.get(array[i])> array.length/2){return array[i];}}return0;}}

思路三：目标条件：目标数据超过数组长度的一半，那么对数组，我们同时去掉两个不同的数字，到最后剩下的一个数就是该数字。如果剩下两个，那么这两个也是一样的，就是结果，在其基础上把最后剩下的一个数字或者两个回到原来数组中，将数组遍历一遍统计一下数字出现次数进行最终判断。

importjava.util.*;publicclassSolution{publicintMoreThanHalfNum_Solution(int[] array){if(array ==null){return0;}int target = array[0];int count =1;for(int i =1;i < array.length;i++){if(count ==0){
                target = array[i];
                count =1;}elseif(array[i]== target){
                count++;}else{
                count--;}}
        count =0;for(int i =0;i < array.length;i++){if(target == array[i]){
                count++;}}return count > array.length/2? target :0;

以上。