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让我怀疑人生了！高中数学题悖论证明题！证明1=2，答案哪里出错了？
如何证明1=2？
证明如下：
设a和b是两个相等的正数
那么
a
2
=
a
b
a^2=ab
a2=ab
a
2
−
b
2
=
a
b
−
b
2
a^2-b^2=ab-b^2
a2−b2=ab−b2
(
a
+
b
)
(
a
−
b
)
=
b
(
a
−
b
)
(a+b)(a-b)=b(a-b)
(a+b)(a−b)=b(a−b)
a
+
b
=
b
a+b=b
a+b=b
又因为
a
=
b
a=b
a=b
所以
2
b
=
b
2b=b
2b=b
即
2
=
1
2=1
2=1
由于
a
=
b
a=b
a=b
得到
a
2
=
a
b
a^2=ab
a2=ab （这是根据等量公式）
a
2
−
b
2
=
a
b
−
b
2
a^2-b^2=ab-b^2
a2−b2=ab−b2 （这也是根据等量公式）
(
a
+
b
)
(
a
−
b
)
=
b
(
a
−
b
)
(a+b)(a-b)=b(a-b)
(a+b)(a−b)=b(a−b) （根据饮食分解法者，即平方差公式）
所以
a
+
b
=
b
a+b=b
a+b=b
本文转载自: https://blog.csdn.net/m0_47256162/article/details/123614018
版权归原作者 魏宝航 所有， 如有侵权，请联系我们删除。
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