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入门Task1：《深度学习详解》（Datawhale X 李宏毅苹果书 AI夏令营）

**前言 **

文章概述《深度学习详解》- 1.1

书中介绍了机器学习的基本概念及其应用，包括回归、分类和结构化学习。通过对视频点击次数预测案例的学习，阐述了机器学习的三个步骤：构建模型、定义损失函数以及使用梯度下降法寻找最优参数。作者详细解释了如何通过未知参数来预测特定变量的值，并通过计算损失函数来评估模型的准确性。此外，讨论了梯度下降算法的工作原理及潜在问题，如局部最小值的存在。最后，文中展示了如何使用线性模型并结合梯度下降法来优化模型参数，从而提高预测精度。通过这个实例，读者能够理解机器学习的核心理念和实践方法。

个人学习笔记以及概念梳理，望对大家有所帮助。

思维导图1.1

机器学习的主要任务类型（补充）

涉及的一些术语

术语

定义与说明

回归 (Regression)

预测连续值输出的任务类型。例如预测未来的PM2.5数值。

分类 (Classification)

预测离散值输出的任务类型，通常涉及从预定义类别中选择一项。例如判断一封邮件是否为垃圾邮件。

结构化学习 (Structured Learning)

预测具有特定结构的输出的任务类型，如生成图像或文章。

特征 (Feature)

用于预测的数据点，如昨天的观看次数。

模型 (Model)

包含未知参数的函数，用于预测输出。

参数 (Parameter)

模型中的未知变量，需要通过数据估计。

权重 (Weight)

参数的一种，通常表示特征的重要性。

偏置 (Bias)

参数的一种，通常用于调整模型的基础预测值。

损失函数 (Loss Function)

评估模型预测与实际值差异的函数。

平均绝对误差 (Mean Absolute Error, MAE)

损失函数的一种，计算预测值与实际值之间的平均绝对差值。

均方误差 (Mean Squared Error, MSE)

损失函数的一种，计算预测值与实际值之间差值的平方的平均值。

交叉熵 (Cross Entropy)

当预测值为概率分布时使用的损失函数。

超参数 (Hyperparameter)

在模型训练过程中人为设定的参数，如学习率。

学习率 (Learning Rate, η)

控制模型参数更新速度的超参数。

全局最小值 (Global Minima)

损失函数达到全局最低点的参数值。

局部最小值 (Local Minima)

损失函数达到局部最低点但非全局最低点的参数值。

梯度下降 (Gradient Descent)

寻找使损失函数最小化的参数值的优化算法。

涉及到的一些公式


学习过程遇到的一些问题的理解：

1机器学习找函数的过程可以总结为以下三个步骤

1）定义模型：选择一个包含未知参数的函数（模型），该函数能够预测输出。例如，在预测视频点击次数的例子中，模型被定义为 y=b+wx ，其中 y 是预测的观看次数，x 是前一天的观看次数，而 b 和 w 是未知参数。

2）定义损失函数：确定一个衡量标准（损失函数），用来评价模型预测的准确性。损失函数的目的是量化预测值与实际值之间的差距。例如，在预测视频点击次数的例子中，损失函数可以是均方误差（MSE），即预测值与实际值之差的平方的平均值。

3）优化模型参数：找到使损失函数最小化的模型参数。这通常是通过优化算法实现的，例如梯度下降法，它逐步调整参数值以减少损失函数的值。

2几种常见的梯度下降小结

批量梯度下降 适合小型数据集，计算准确但效率较低。

随机梯度下降 适合大型数据集，计算效率高但路径不稳定。

小批量梯度下降 是最常见的选择，结合了两者的优势。

带有动量的梯度下降 和 自适应学习率方法 可以进一步提高收敛速度和稳定性，适用于大多数场景。这里不详细展开，更多细节，可见https://www.cnblogs.com/suanfajin/p/18257713

代码运行

运用python 对波士顿房价数据集进行处理

常见回归类型效果的验证，此处运用了sklearn

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn import linear_model
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.model_selection import train_test_split
#print(sklearn.__version__)

def TrianLinerRegression(X,y):
    model = linear_model.LinearRegression()
    model.fit(X, y)
    print('LinerRegression E(|y-wTx|^2):' + str(np.mean((model.predict(X) - y) ** 2)))
    return model

def TrainRidegeRegression(X, y, coeff):
    model = linear_model.Ridge(alpha=coeff)
    model.fit(X, y)
    print('RidegeRegression E(|y-wTx|^2):' + str(np.mean((model.predict(X) - y) ** 2)))
    return model

def TrainLassoRegression(X, y ,coeff):
    model = linear_model.Lasso(alpha=coeff)
    model.fit(X, y)
    print('LassoRegression E(|y-wTx|^2):' + str(np.mean((model.predict(X) - y) ** 2)))
    return model

def TestModel(X_test, y_test,model):
    score = model.score(X_test, y_test)
    y_pred = model.predict(X_test)
    print('model test score is ' + str(score))
    return y_pred, score

回归类型分别为
线性回归(Linear Regression)
岭回归(Ridge Regression)
Lassso回归

主函数：

data_url = "http://lib.stat.cmu.edu/datasets/boston"
raw_df = pd.read_csv(data_url, sep="\s+", skiprows=22, header=None)
data = np.hstack([raw_df.values[::2, :], raw_df.values[1::2, :2]])
label = raw_df.values[1::2, 2]
print('模型数据以及特征 ', data.shape, label.shape)

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(data, label, test_size=0.2)
print("训练集 ", X_train.shape, y_train.shape, X_test.shape, y_test.shape)

LinerModel = TrianLinerRegression(X_train, y_train)
RidgeModel = TrainRidegeRegression(X_train, y_train, 0.5)
LassoModel = TrainLassoRegression(X_train, y_train, 0.01)

print()
y_pred_linear, score_linear = TestModel(X_test, y_test, LinerModel)
y_pred_ridge, score_ridge = TestModel(X_test, y_test, RidgeModel)
y_pred_lasso, score_lasso = TestModel(X_test, y_test, LassoModel)

plt.figure()
plt.plot(range(30), y_pred_linear[:30], 'bo-', y_test[:30], 'y.--')
plt.title('Linear model prediction', fontsize='large')
plt.figure()
plt.plot(range(30), y_pred_ridge[:30], 'r>-', y_test[:30], 'y.--')
plt.title('Ridge model prediction', fontsize='large')
plt.figure()
plt.plot(range(30), y_pred_lasso[:30], 'ks-', y_test[:30], 'y.--')
plt.title('Lasso model prediction', fontsize='large')
plt.show()

运行结果：

得出：在训练集上，线性拟合最好，而岭回归和Lassso回归的误差反而较大，这是因为正则化项，在一定程度上牺牲了在训练集上的精度，但在新的测试样本中提高了性能。

小建议：在选择模型时，可以考虑奥卡姆剃刀原则和交叉验证，以确保模型的准确性和稳定性。

修改代码，运用torch来实现线性回归部分，代码如下：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

#数据
data_url = "http://lib.stat.cmu.edu/datasets/boston"
raw_df = pd.read_csv(data_url, sep="\s+", skiprows=22, header=None)
data = np.hstack([raw_df.values[::2, :], raw_df.values[1::2, :2]])
label = raw_df.values[1::2, 2]

#转换
data_tensor = torch.tensor(data, dtype=torch.float32)
label_tensor = torch.tensor(label, dtype=torch.float32).view(-1, 1)

#训练 和 测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(data_tensor, label_tensor, test_size=0.2, random_state=42)

# 定义线性回归模型
class LinearRegression(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim):
        super(LinearRegression, self).__init__()
        self.linear = nn.Linear(input_dim, 1)

    def forward(self, x):
        return self.linear(x)

# 数据预处理
scaler = StandardScaler()
X_train_scaled = scaler.fit_transform(X_train)
X_test_scaled = scaler.transform(X_test)

# 将数据转换为 PyTorch 张量
X_train_tensor = torch.from_numpy(X_train_scaled).float()
X_test_tensor = torch.from_numpy(X_test_scaled).float()
y_train_tensor = y_train.float().view(-1, 1)  # 修改这一行
y_test_tensor = y_test.float().view(-1, 1)

# 初始化模型、损失函数和优化器
input_dim = X_train.shape[1]
model = LinearRegression(input_dim)
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)

# 训练模型
num_epochs = 1000
for epoch in range(num_epochs):
    # 前向传播
    outputs = model(X_train_tensor)
    loss = criterion(outputs, y_train_tensor)

    # 反向传播和优化
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()

    if (epoch + 1) % 100 == 0:
        print(f'Epoch [{epoch + 1}/{num_epochs}], Loss: {loss.item():.4f}')

# 评估模型
model.eval()
with torch.no_grad():
    y_pred = model(X_test_tensor)
    mse = criterion(y_pred, y_test_tensor).item()
    r2_score = 1 - (torch.sum((y_test_tensor - y_pred) ** 2) / torch.sum((y_test_tensor - torch.mean(y_test_tensor)) ** 2)).item()

# 打印评估指标
print(f'Test MSE: {mse:.4f}')
print(f'R2 Score: {r2_score:.4f}')

# 可视化预测结果
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(range(len(y_test_tensor[:30])), y_test_tensor[:30].numpy(), 'yo--', label='Actual')
plt.plot(range(len(y_pred[:30])), y_pred[:30].detach().numpy(), 'bo-', label='Predicted')
plt.title('Linear Model Prediction')
plt.legend()
plt.show()

结果：

小结

机器学习概念
  • 主要任务类型：回归、分类、结构化学习。
  • 流程：定义模型、定义损失函数、优化参数。
梯度下降法
  • 批量梯度下降：精确但慢。
  • 随机梯度下降：快但路径不稳定。
  • 小批量梯度下降：折中方案。
波士顿房价预测
  • 比较了线性回归、岭回归和Lasso回归的效果。
  • 训练集上，线性回归拟合最好；但正则化模型在测试集上表现更好。
建议
  • 选择模型时考虑简单性原则和交叉验证。
标签： 机器学习 笔记
本文转载自: https://blog.csdn.net/K_ING_____/article/details/141529967
版权归原作者 Kin_Zivy 所有， 如有侵权，请联系我们删除。
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