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【2022美赛 C题 交易策略】Python实现的baseline

目录

更新时间：2022-2-20 10：30

相关链接

完整代码和参考文献下载
https://mianbaoduo.com/o/bread/YpeclJhr

1 题目

要求开发一个模型， 这个模型只使用到目前为止的过去的每日价格流来确定，每天应该买入、 持有还是卖出他们投资组合中的资产。
2016 年 9 月 11 日， 将从 1000 美元开始。 将使用五年交易期， 从 2016 年 9 月 11 日到2021 年 9 月 10 日。 在每个交易日， 交易者的投资组合将包括现金、 黄金和比特币[C, G, B]，分别是美元、 金衡盎司和比特币。 初始状态为[1000,0,0]。 每笔交易(购买或销售)的佣金是交易金额的α%。 假设

  1.      α
  2.     
  3.     
  4.      
  5.       g
  6.      
  7.      
  8.       o
  9.      
  10.      
  11.       l
  12.      
  13.      
  14.       d
  15.      
  16.     
  17.    
  18.   
  19.   
  20.    \alpha _{gold}
  21.   
  22.  
  23. αgold​= 1%， 
  25.  
  26.   
  27.    
  28.     
  29.      α
  30.     
  31.     
  32.      
  33.       b
  34.      
  35.      
  36.       i
  37.      
  38.      
  39.       t
  40.      
  41.      
  42.       c
  43.      
  44.      
  45.       o
  46.      
  47.      
  48.       i
  49.      
  50.      
  51.       n
  52.      
  53.     
  54.    
  55.   
  56.   
  57.    \alpha_{bitcoin}
  58.   
  59.  
  60. αbitcoin​ = 2%。 持有资产没有成本。

请注意， 比特币可以每天交易， 但黄金只在市场开放的日子交易（即周末不交易）， 这反映在定价数据文件LBMA-GOLD.csv 和 BCHAIN-MKPRU.csv 中。 你的模型应该考虑到这个交易计划， 但在建模过程中你只能使用其中之一。

  • 开发一个模型， 仅根据当天的价格数据给出最佳的每日交易策略。 使用你的模型和策略， 在 2021 年 9 月 10 日最初的 1000 美元投资价值多少?
  • 提供证据证明你的模型提供了最佳策略。
  • 确定该策略对交易成本的敏感度。 交易成本如何影响战略和结果?
  • 将你的策略、 模型和结果以一份不超过两页的备忘录的形式传达给交易者。 注意： 您的 PDF 总页数不超过 25 页， 解决方案应包括：
  • 一页摘要表。 目录。 完整的解决方案。 一到两页附录。 参考文献。> 注:MCM 竞赛有 25 页的限制。 您提交的所有方面都计入 25 页的限制(摘要页、 目录、 参考文献和任何附录)。 必须在你的报告中标注你的想法、 图像和其他材料的来源引用

2 思路解析

3 Python 实现

3.1 数据分析和预处理

（1）数据分析

  1. import pandas as pd
  2. import matplotlib.pyplot as plt
  3. import numpy as np
  1. gold = pd.read_csv('./data/LBMA-GOLD.csv')
  2. bitcoin = pd.read_csv('./data/BCHAIN-MKPRU.csv')
  1. gold.info()

<class ‘pandas.core.frame.DataFrame’>

RangeIndex: 1265 entries, 0 to 1264 Data columns (total 2 columns):

Column Non-Null Count Dtype — ------ -------------- -----

0 Date 1265 non-null object

1 USD (PM) 1255 non-null float64

dtypes: float64(1), object(1)

  1. # 缺失值查看
  2. gold.isnull().any()

Date False

USD (PM) True

dtype: bool

黄金序列存在缺失值

  1. bitcoin.isnull().any()

Date False

Value False

dtype: bool

比特币序列没有缺失值

可视化数据

  1. x1 =range(len(gold))
  2. y1 = gold['USD (PM)']
  3. x2 =range(len(bitcoin))
  4. y2 = bitcoin['Value']
  5. plt.plot(x1,y1)

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

  1. plt.plot(x2,y2,color='r')

（2）数据预处理

黄金序列是有缺失值，且周末不存在数据，时间序列是中断的，以下采用插值法进行填充数据，将补充为完整的时间序列

  1. gold.index =list(pd.DatetimeIndex(gold.Date))
  2. gold_datalist = pd.date_range(start='2016-09-12',end='2021-09-10')
  3. ts = pd.Series(len(gold_datalist)*[np.nan],index=gold_datalist)
  4. gold_s = gold['USD (PM)']for i in gold.index:
  5.     ts[i]= gold_s[i]# 线性插值法
  6. ts = ts.interpolate(method='linear')
  7. gold_df = ts.astype(float).to_frame()
  8. gold_df.rename(columns={0:'USD'},inplace=True)
  9. gold_df.sort_index()
  10. gold_df.index =range(len(gold_df))
  11. gold_df

补充完整后，黄金的时间序列有1825条数据

3.2 预测

（1）特征工程

  1. # 提取特征from tsfresh import extract_features, extract_relevant_features, select_features
  2. from tsfresh.utilities.dataframe_functions import impute
  3. gold_df['id']=range(len(gold_df))
  5. extracted_features = extract_features(gold_df,column_id='id')
  6. extracted_features.index = gold_df.index
  7. # 去除NAN特征
  8. extracted_features2 = impute(extracted_features)

构造训练集

  1. import re
  2. # 向未来移动一个时间步长
  3. timestep =1
  4. Y =list(gold_df['USD'][timestep:])
  5. X_t = extracted_features2[:-timestep]
  6. X = select_features(X_t, np.array(Y), fdr_level=0.5)
  7. X = X.rename(columns =lambda x:re.sub('[^A-Za-z0-9_]+','', x))

（2）模型训练预测

  1. # 划分30%作为测试集
  2. s =0.3
  3. tra_len =int((1-s)*len(X))
  4. test_len =len(X)-tra_len
  5. X_train, X_test, y_train, y_test = X[0:tra_len], X[-test_len:], Y[0:tra_len],Y[-test_len:]
  1. # 方法一import lightgbm as lgb
  2. # clf = lgb.LGBMRegressor(#     learning_rate=0.01,#     max_depth=-1,#     n_estimators=5000,#     boosting_type='gbdt',#     random_state=2022,#     objective='regression',# )# clf.fit(X=X_train, y=y_train, eval_metric='MSE', verbose=50)# y_predict = clf.predict(X_test)# 方法二from sklearn.model_selection import train_test_split
  3. from sklearn.linear_model import LinearRegression
  4. import matplotlib.pyplot as plt
  5. linreg = LinearRegression()
  6. model = linreg.fit(X_train, y_train)
  7. y_pred = linreg.predict(X_test)

预测及输出评价指标

  1. from sklearn import metrics
  2. defmetric_regresion(y_true,y_pre):
  3.     mse = metrics.mean_squared_error(y_true,y_pre)
  4.     mae = metrics.mean_absolute_error(y_true,y_pre)
  5.     rmse = np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_true,y_pre))# RMSE
  6.     r2 =  metrics.r2_score(y_true,y_pre)print('MSE:{}'.format(mse))print('MAE:{}'.format(mae))print('RMSE:{}'.format(rmse))print('R2:{}'.format(r2))
  7. metric_regresion(y_test,y_pred)

MSE:267.91294723114646

MAE:10.630377450265746

RMSE:16.368046530699576

R2:0.9707506268528148

可视化预测结果

  1. import matplotlib.pyplot as plt
  2. plt.figure()
  3. plt.plot(range(len(y_pred[100:180])), y_pred[100:180],'b', label="预测")
  4. plt.plot(range(len(y_test[100:180])), y_test[100:180],'r', label="原始")
  5. plt.legend(loc="upper right", prop={'size':15})
  6. plt.show()

在这里插入图片描述

3.3 进阶的预测方案和代码

在以上的同一个下载链接中

完整思路下载
在这里插入图片描述

3.3 动态规划

3.3.1 思路方案

符号说明

  1.      w
  2.     
  3.     
  4.      1
  5.     
  6.    
  7.   
  8.   
  9.    w_1
  10.   
  11.  
  12. w1​,
  14.  
  15.   
  16.    
  17.     
  18.      w
  19.     
  20.     
  21.      2
  22.     
  23.    
  24.   
  25.   
  26.    w_2
  27.   
  28.  
  29. w2​ 初始买入比例
  32.  
  33.   
  34.    
  35.     
  36.      P
  37.     
  38.     
  39.      t
  40.     
  41.    
  42.   
  43.   
  44.    P_t
  45.   
  46.  
  47. Pt​,
  49.  
  50.   
  51.    
  52.     
  53.      P
  54.     
  55.     
  56.      
  57.       t
  58.      
  59.      
  60.       −
  61.      
  62.      
  63.       1
  64.      
  65.     
  66.    
  67.   
  68.   
  69.    P_{t-1}
  70.   
  71.  
  72. Pt−1​ 前后一天价格

diff 前后一天价格差

  1.      Y
  2.     
  3.     
  4.      t
  5.     
  6.    
  7.   
  8.   
  9.    Y_t
  10.   
  11.  
  12. Yt​ 变化收益

b% 中途卖出比例（也是买入比例）
目标函数：

  1.     m
  2.    
  3.    
  4.     a
  5.    
  6.    
  7.     x
  8.    
  9.   
  10.   
  11.    max
  12.   
  13.  
  14. max
  16.  
  17.   
  18.    
  19.     
  20.      Y
  21.     
  22.     
  23.      t
  24.     
  25.    
  26.   
  27.   
  28.    Y_t
  29.   
  30.  
  31. Yt​ = 
  33.  
  34.   
  35.    
  36.     
  37.      W
  38.     
  39.     
  40.      1
  41.     
  42.    
  43.   
  44.   
  45.    W_1
  46.   
  47.  
  48. W1​
  50.  
  51.   
  52.    
  53.     
  54.      P
  55.     
  56.     
  57.      黄
  58.     
  59.    
  60.   
  61.   
  62.    P_黄
  63.   
  64.  
  65. P黄​+
  67.  
  68.   
  69.    
  70.     
  71.      W
  72.     
  73.     
  74.      2
  75.     
  76.    
  77.   
  78.   
  79.    W_2
  80.   
  81.  
  82. W2​
  84.  
  85.   
  86.    
  87.     
  88.      P
  89.     
  90.     
  91.      比
  92.     
  93.    
  94.   
  95.   
  96.    P_比
  97.   
  98.  
  99. P比​

约束条件：
1、 

  1.     C
  2.    
  3.    
  4.     =
  5.    
  6.    
  7.     
  8.      W
  9.     
  10.     
  11.      1
  12.     
  13.    
  14.    
  15.     ×
  16.    
  17.    
  18.     P
  19.    
  20.    
  21.     ×
  22.    
  23.    
  24.     b
  25.    
  26.    
  27.     %
  28.    
  29.    
  30.     ×
  31.    
  32.    
  33.     1
  34.    
  35.    
  36.     %
  37.    
  38.    
  39.     +
  40.    
  41.    
  42.     
  43.      W
  44.     
  45.     
  46.      i
  47.     
  48.    
  49.    
  50.     ×
  51.    
  52.    
  53.     P
  54.    
  55.    
  56.     ×
  57.    
  58.    
  59.     b
  60.    
  61.    
  62.     %
  63.    
  64.    
  65.     ×
  66.    
  67.    
  68.     2
  69.    
  70.    
  71.     %
  72.    
  73.   
  74.   
  75.    C=W_1×P × b\% ×1\%+W_i × P × b \% × 2 \%
  76.   
  77.  
  78. C=W1​×P×b%×1%+Wi​×P×b%×2%(成本约束)（买出卖出成本）

2、 

  1.       X
  2.      
  3.      
  4.       i
  5.      
  6.     
  7.     
  8.      =
  9.     
  10.     
  11.      
  12.       {
  13.      
  14.      
  15.       
  16.        
  17.         
  18.          
  19.           0
  20.          
  21.         
  22.        
  23.        
  24.         
  25.          
  26.           
  27.            
  28.             
  29.              x
  30.             
  31.             
  32.              0
  33.             
  34.            
  35.           
  36.           
  37.            =周末
  38.           
  39.          
  40.         
  41.        
  42.       
  43.       
  44.        
  45.         
  46.          
  47.           1
  48.          
  49.         
  50.        
  51.        
  52.         
  53.          
  54.           
  55.            
  56.             
  57.              x
  58.             
  59.             
  60.              1
  61.             
  62.            
  63.           
  64.           
  65.             !=周末
  66.           
  67.          
  68.         
  69.        
  70.       
  71.      
  72.     
  73.    
  74.    
  75.     X_i= \begin{cases} 0& \text{$x_0$=周末}\\ 1& \text{$x_1$ !=周末} \end{cases}
  76.    
  77.   
  78.  Xi​={01​x0​=周末x1​ !=周末​

3、diff=

  1.      P
  2.     
  3.     
  4.      t
  5.     
  6.    
  7.   
  8.   
  9.    P_t
  10.   
  11.  
  12. Pt​-
  14.  
  15.   
  16.    
  17.     
  18.      P
  19.     
  20.     
  21.      
  22.       t
  23.      
  24.      
  25.       −
  26.      
  27.      
  28.       1
  29.      
  30.     
  31.    
  32.   
  33.   
  34.    P_{t-1}
  35.   
  36.  
  37. Pt−1​ (持有会带来的成本）

4、

  1.     0
  2.    
  3.    
  4.     ≤
  5.    
  6.    
  7.     r
  8.    
  9.    
  10.     ≤
  11.    
  12.    
  13.     1
  14.    
  15.   
  16.   
  17.    0 \leq r \leq 1
  18.   
  19.  
  20. 0≤r≤1 风险系数约束（可用预测模型的置信区间权衡风险）

模型讲解：
完整思路下载

3.3.2 Python实现

待上传…

标签： python 数据分析 数学建模
本文转载自: https://blog.csdn.net/weixin_43935696/article/details/123024884
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