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更新时间：2022-2-20 10：30
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完整代码和参考文献下载
https://mianbaoduo.com/o/bread/YpeclJhr
1 题目
要求开发一个模型， 这个模型只使用到目前为止的过去的每日价格流来确定，每天应该买入、 持有还是卖出他们投资组合中的资产。
2016 年 9 月 11 日， 将从 1000 美元开始。 将使用五年交易期， 从 2016 年 9 月 11 日到2021 年 9 月 10 日。 在每个交易日， 交易者的投资组合将包括现金、 黄金和比特币[C, G, B]，分别是美元、 金衡盎司和比特币。 初始状态为[1000,0,0]。 每笔交易(购买或销售)的佣金是交易金额的α%。 假设
α
g
o
l
d
\alpha _{gold}
αgold= 1%，
α
b
i
t
c
o
i
n
\alpha_{bitcoin}
αbitcoin = 2%。 持有资产没有成本。
请注意， 比特币可以每天交易， 但黄金只在市场开放的日子交易（即周末不交易）， 这反映在定价数据文件LBMA-GOLD.csv 和 BCHAIN-MKPRU.csv 中。 你的模型应该考虑到这个交易计划， 但在建模过程中你只能使用其中之一。
- 开发一个模型， 仅根据当天的价格数据给出最佳的每日交易策略。 使用你的模型和策略， 在 2021 年 9 月 10 日最初的 1000 美元投资价值多少?
- 提供证据证明你的模型提供了最佳策略。
- 确定该策略对交易成本的敏感度。 交易成本如何影响战略和结果?
- 将你的策略、 模型和结果以一份不超过两页的备忘录的形式传达给交易者。 注意： 您的 PDF 总页数不超过 25 页， 解决方案应包括：
- 一页摘要表。 目录。 完整的解决方案。 一到两页附录。 参考文献。> 注:MCM 竞赛有 25 页的限制。 您提交的所有方面都计入 25 页的限制(摘要页、 目录、 参考文献和任何附录)。 必须在你的报告中标注你的想法、 图像和其他材料的来源引用
2 思路解析
3 Python 实现
3.1 数据分析和预处理
（1）数据分析
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
gold = pd.read_csv('./data/LBMA-GOLD.csv')
bitcoin = pd.read_csv('./data/BCHAIN-MKPRU.csv')
gold.info()
<class ‘pandas.core.frame.DataFrame’>
RangeIndex: 1265 entries, 0 to 1264 Data columns (total 2 columns):
Column Non-Null Count Dtype — ------ -------------- -----
0 Date 1265 non-null object
1 USD (PM) 1255 non-null float64
dtypes: float64(1), object(1)
# 缺失值查看
gold.isnull().any()
Date False
USD (PM) True
dtype: bool
黄金序列存在缺失值
bitcoin.isnull().any()
Date False
Value False
dtype: bool
比特币序列没有缺失值
可视化数据
x1 =range(len(gold))
y1 = gold['USD (PM)']
x2 =range(len(bitcoin))
y2 = bitcoin['Value']
plt.plot(x1,y1)
plt.plot(x2,y2,color='r')
（2）数据预处理
黄金序列是有缺失值，且周末不存在数据，时间序列是中断的，以下采用插值法进行填充数据，将补充为完整的时间序列
gold.index =list(pd.DatetimeIndex(gold.Date))
gold_datalist = pd.date_range(start='2016-09-12',end='2021-09-10')
ts = pd.Series(len(gold_datalist)*[np.nan],index=gold_datalist)
gold_s = gold['USD (PM)']for i in gold.index:
ts[i]= gold_s[i]# 线性插值法
ts = ts.interpolate(method='linear')
gold_df = ts.astype(float).to_frame()
gold_df.rename(columns={0:'USD'},inplace=True)
gold_df.sort_index()
gold_df.index =range(len(gold_df))
gold_df
补充完整后，黄金的时间序列有1825条数据
3.2 预测
（1）特征工程
# 提取特征from tsfresh import extract_features, extract_relevant_features, select_features
from tsfresh.utilities.dataframe_functions import impute
gold_df['id']=range(len(gold_df))
extracted_features = extract_features(gold_df,column_id='id')
extracted_features.index = gold_df.index
# 去除NAN特征
extracted_features2 = impute(extracted_features)
构造训练集
import re
# 向未来移动一个时间步长
timestep =1
Y =list(gold_df['USD'][timestep:])
X_t = extracted_features2[:-timestep]
X = select_features(X_t, np.array(Y), fdr_level=0.5)
X = X.rename(columns =lambda x:re.sub('[^A-Za-z0-9_]+','', x))
（2）模型训练预测
# 划分30%作为测试集
s =0.3
tra_len =int((1-s)*len(X))
test_len =len(X)-tra_len
X_train, X_test, y_train, y_test = X[0:tra_len], X[-test_len:], Y[0:tra_len],Y[-test_len:]
# 方法一import lightgbm as lgb
# clf = lgb.LGBMRegressor(# learning_rate=0.01,# max_depth=-1,# n_estimators=5000,# boosting_type='gbdt',# random_state=2022,# objective='regression',# )# clf.fit(X=X_train, y=y_train, eval_metric='MSE', verbose=50)# y_predict = clf.predict(X_test)# 方法二from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import matplotlib.pyplot as plt
linreg = LinearRegression()
model = linreg.fit(X_train, y_train)
y_pred = linreg.predict(X_test)
预测及输出评价指标
from sklearn import metrics
defmetric_regresion(y_true,y_pre):
mse = metrics.mean_squared_error(y_true,y_pre)
mae = metrics.mean_absolute_error(y_true,y_pre)
rmse = np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_true,y_pre))# RMSE
r2 = metrics.r2_score(y_true,y_pre)print('MSE:{}'.format(mse))print('MAE:{}'.format(mae))print('RMSE:{}'.format(rmse))print('R2:{}'.format(r2))
metric_regresion(y_test,y_pred)
MSE:267.91294723114646
MAE:10.630377450265746
RMSE:16.368046530699576
R2:0.9707506268528148
可视化预测结果
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure()
plt.plot(range(len(y_pred[100:180])), y_pred[100:180],'b', label="预测")
plt.plot(range(len(y_test[100:180])), y_test[100:180],'r', label="原始")
plt.legend(loc="upper right", prop={'size':15})
plt.show()
3.3 进阶的预测方案和代码
在以上的同一个下载链接中
完整思路下载
3.3 动态规划
3.3.1 思路方案
符号说明
w
1
w_1
w1,
w
2
w_2
w2 初始买入比例
P
t
P_t
Pt,
P
t
−
1
P_{t-1}
Pt−1 前后一天价格
diff 前后一天价格差
Y
t
Y_t
Yt 变化收益
b% 中途卖出比例（也是买入比例）
目标函数：
m
a
x
max
max
Y
t
Y_t
Yt =
W
1
W_1
W1
P
黄
P_黄
P黄+
W
2
W_2
W2
P
比
P_比
P比
约束条件：
1、
C
=
W
1
×
P
×
b
%
×
1
%
+
W
i
×
P
×
b
%
×
2
%
C=W_1×P × b\% ×1\%+W_i × P × b \% × 2 \%
C=W1×P×b%×1%+Wi×P×b%×2%(成本约束)（买出卖出成本）
2、
X
i
=
{
0
x
0
=周末
1
x
1
!=周末
X_i= \begin{cases} 0& \text{$x_0$=周末}\\ 1& \text{$x_1$ !=周末} \end{cases}
Xi={01x0=周末x1 !=周末
3、diff=
P
t
P_t
Pt-
P
t
−
1
P_{t-1}
Pt−1 (持有会带来的成本）
4、
0
≤
r
≤
1
0 \leq r \leq 1
0≤r≤1 风险系数约束（可用预测模型的置信区间权衡风险）
模型讲解：
完整思路下载
3.3.2 Python实现
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