PINN训练新思路:把初始条件和边界约束嵌入网络架构,解决多目标优化难题
PINNs出了名的难训练。主要原因之一就是这个**多目标优化**问题。优化器很容易找到投机取巧的路径
PINN应用案例:神经网络求解热扩散方程高质量近似解
PINN框架的关键组成是一个特殊设计的损失函数,其中包含微分方程残差项。该残差项量化了神经网络解与PDE描述的物理定律之间的偏离程度。
PyTorch PINN实战:用深度学习求解微分方程
PINN通过将物理定律(具体表现为微分方程)融入训练过程,显著提高了数据利用效率。