霍夫圆检测原理+实战

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霍夫圆检测原理+实战

霍夫圆检测原理

  在之前已经详细介绍过霍夫直线检测的原理了，这次我们来简单的谈谈霍夫圆检测的原理并进行实战演练。在霍夫直线检测中我已经非常详细的给出了直线检测的原理，不清楚的请先去了解。🥗🥗🥗

  这篇文章我可能不会把原理介绍的非常详细，但肯定会很通俗。【因为用通俗的语言描述问题是我写作的宗旨嘛】其实和直线检测原理是非常类似的，我将用直线检测和圆检测做对比让大家直观上的理解霍夫圆检测。🍒🍒🍒

  在霍夫直线检测中我们的期待求得的未知量是两个，斜率k和截距b；而霍夫圆检测的未知量则变成了三个，分别为圆心坐标（a，b）和半径r。在霍夫直线检测中我们的参数空间是二维的，那么霍夫圆检测的参数空间应该就为三维的，因为有三个未知参数嘛🥙🥙🥙

  不知道这样的描述大家能不能理解哈，再换一种表述方式。我们知道在图像空间的x-y坐标系中，圆的方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2。现我们将其转换到a-b-r的三维参数空间，其表达式为：(a-x)2+(b-y)2=r2。在霍夫直线检测原理中我们给出了下列结论：

• 图像空间x-y中的一点对应于参数空间k-b中的一条直线。
• 图像空间中的一条直线对应于参数空间k-b中的一个点。

  那么对应圆检测来说有怎样的结论呢？我们都可以思考思考。类比思考起来也很容易哈，==对应图像空间圆上的一点（x0，y0）对应于参数空间应该是一个三维的锥面。==这个三维曲面如下：即不同的半径r下都会对应一个圆，这样就构成了一个圆锥面。【这里所有不同r下的圆心坐标都为（x0，y0）】

​  那么我们若取图像空间圆上的两点，则在参数空间中对应于两个锥面。以此类推，若取图像空间圆上的所有点，对应于参数空间将会有许多锥面，且这些锥面会有一个共同的交点坐标M（a , b , r ）,则根据这个M点坐标我们就可以求出原图像空间中的圆啦🍋🍋🍋

  是不是发现和霍夫直线检测的思想是差不多的，但是这里存在一个找公共交点的问题，对于上述的思路较消耗较多的计算量，因此对霍夫圆检测又有了改进，是基于梯度来计算的，这里我更期待的可能是怎么用代码实现圆的检测，因此这儿我不打算再介绍这种基于梯度的圆检测了。不放心大家，这里放上一个链接，大家自行查看：基于梯度的霍夫圆检测。

​

霍夫圆检测实战

  这里先给出官网中对霍夫圆检测的介绍：HoughCircles()函数介绍。同样的我也会对这个函数进行一定的中文讲解。

• HoughCircles()函数🌸

void cv::HoughCircles(    InputArray     image,
                            OutputArray     circles,int     method,double     dp,double     minDist,double     param1 =100,double     param2 =100,int     minRadius =0,int     maxRadius =0)//InputArray     image               输入的图像，必须是8位单通道图像。//OutputArray     circles             返回检测到圆的信息，用一个向量保存这个向量编码为3或4个元素的浮点型向量(x,y，    radius)或(x,y，radius，votes) ，x,y表示横纵坐标，radius表示圆的半径，votes表示投票数 //int     method                      检测的方法。目前可用的方法有HOUGH_GRADIENT和HOUGH_GRADIENT_ALT//double dp                         图像分辨率与累加器分辨率之比。例如若dp=1, 则累加器与输入图片有相同的分辨率, 若dp=2，累加器的宽度和高度只有其一半//double minDist                    被测圆中心之间的最小距离。如果该参数太小，可能会在检测出多个相交的圈。如果它太大，可能会漏掉一些圆。//double param1 = 100               第一个method-specific参数。对于HOUGH_GRADIENT和HOUGH_GRADIENT_ALT，它是传递给Canny边缘检测器的两者中较高的阈值(是较低的阈值的两倍)。注意，HOUGH_GRADIENT_ALT使用Scharr算法来计算图像导数，所以阈值通常应该较高，例如300或正常曝光和对比度图像。//double param2 = 100               第二个method-specific参数。对于HOUGH_GRADIENT，则为检测阶段圆中心的累加器阈值。它越小，可能检测到的假圆就越多。与较大累加器值相对应的圆将首先返回。在HOUGH_GRADIENT_ALT算法中，这是圆的“完美度”度量。越接近1，算法选择的圆的形状越好。在大多数情况下，0.9应该可以。如果你想更好地检测小圆，你可以将其降低到0.85,0.8或更少。。但同时也要限制搜索范围[minRadius, maxRadius]，以避免许多错误的圆。//int minRadius = 0                 需要检测圆的最小半径//int maxRadius = 0                 需要检测圆的最大半径，如果该值等于0, 则使用图像的最大尺寸；如果小于0, 则返回圆心位置

  下面给出C++的实现代码，这也是opencv官方给的，当然HoughCircles()函数部分你需要手动调剂一些参数以更好的完成检测任务。

#include"opencv2/imgcodecs.hpp"#include"opencv2/highgui.hpp"#include"opencv2/imgproc.hpp"usingnamespace cv;usingnamespace std;intmain(int argc,char** argv){constchar* filename = argc >=2? argv[1]:"E:\\毫米波雷达\\circle.jpg";// Loads an image
    Mat src =imread(samples::findFile(filename), IMREAD_COLOR);// Check if image is loaded fineif(src.empty()){printf(" Error opening image\n");printf(" Program Arguments: [image_name -- default %s] \n", filename);return EXIT_FAILURE;}
    Mat gray;cvtColor(src, gray, COLOR_BGR2GRAY);medianBlur(gray, gray,5);
    vector<Vec3f> circles;HoughCircles(gray, circles, HOUGH_GRADIENT,1,80,// change this value to detect circles with different distances to each other100,20,1,0// change the last two parameters// (min_radius & max_radius) to detect larger circles);for(size_t i =0; i < circles.size(); i++){
        Vec3i c = circles[i];
        Point center =Point(c[0], c[1]);// circle centercircle(src, center,1,Scalar(0,0,100),2, LINE_AA);// circle outlineint radius = c[2];circle(src, center, radius,Scalar(100,0,0),2, LINE_AA);}imshow("detected circles", src);waitKey();return EXIT_SUCCESS;}

输出结果：可以看出检测的效果其实也并不是很好，当然很可能我调的参数不好，大家可以自行尝试。

呼呼呼~~🌻🌻🌻那么霍夫圆检测的原理和代码实战就讲到这里了，大家快去试试叭🥗🥗🥗

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