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2021.08.21【普及组】模拟赛C组 赛后总结

前言

    今天是集训最后一天,也是最后一场比赛了!我也是给了自己这次比赛考得不错,315分,第13名,虽然没有上次好,但已经超出我的平均水平了。AC三题,有一道签到题。好的地方就是没有再出现提交错代码的错误了。应得:T1AC,T2AC,T3AC,T4AC,T4WA5。实得:T1AC,T2AC,T3AC,T4WA10,T5WA5。

T1 Daisy Chains

题目大意

    有一个集合P,再P里面选一个子集,满足子集里有一个数等于那个子集的平均值。问有多少个这样的子集。

正解

    签到题![O(n^{3})](https://latex.codecogs.com/gif.latex?O%28n%5E%7B3%7D%29)直接过。

赛时情况

    要是不AC我早毕业了。

T2 Stuck in a Rut

题目大意

    有n头奶牛在一个无穷大的棋盘上,它们可以一直想北走或向东走,知道碰到其他牛的路径。问一头牛最多可以走多少个格子。

正解

    和昨天的题一模一样,只不过换了个问法。排序后枚举向东走的牛和向北走的牛,看看它们会不会阻拦对方。如果向东走的被向北走的阻拦了,则向东走的距离是![x_{j}-x_{i}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?x_%7Bj%7D-x_%7Bi%7D)。如果向北走的被向东走的阻拦了,则向北走的距离是![y_{i}-y_{j}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?y_%7Bi%7D-y_%7Bj%7D)。

赛时情况

    我要是不AC我能rank13?

T3 交通换乘

题目大意

    再数轴轴上标有两类点:1类![i](https://latex.codecogs.com/gif.latex?i)点需要花费![a_{i}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?a_%7Bi%7D);2类点![j](https://latex.codecogs.com/gif.latex?j)需要花费![a_{j}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?a_%7Bj%7D),不过如果再比它小45个单位长度之内有一个1类点![i](https://latex.codecogs.com/gif.latex?i)满足![a_{i}\leqslant a_{j}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?a_%7Bi%7D%5Cleqslant%20a_%7Bj%7D),则![j](https://latex.codecogs.com/gif.latex?j)不需要花费,但是每一个1类点只能让一个二类点免费。现在给你这个数轴上的所有点,问总花费是多少。

正解

    模拟。不过![O(n^{2})](https://latex.codecogs.com/gif.latex?O%28n%5E%7B2%7D%29)会爆,我们用一个单调队列q维护所有时间再当前点45个单位长度以内的点。因为题目保证所有点的位置是升续的,所以我们就每个点更新。因为q是单调的,所以如果有一个元素不行,它之前的元素也都是不行的,我们这样去更新q。

    更新后的q里都是位置允许的1类点,我们遍历一遍q,找出第一个费用允许的点,花了这张优惠券。如果没有,那就只能花钱了。

赛时情况

    想了大概半个小时,想到了用单调队列优化,AC。

T4 纪念品

题目大意

    你有n个物品,m个比特币,你可以买或卖物品,但是每天它的物品的价值不一样。问t天后你获得的最大比特币数量。ps:致敬xmring

正解

    完全背包问题。物品的买卖只能再两天之间进行,即昨天买+今天卖,因为前天买今天卖=前天买+昨天卖+昨天买+今天卖。昨天的价格当作重量,今天的价格当做价值,做一遍完全背包。注意每天的初始化![f_{i}=i (1\leqslant i\leqslant m)](https://latex.codecogs.com/gif.latex?f_%7Bi%7D%3Di%20%281%5Cleqslant%20i%5Cleqslant%20m%29),以及答案的更新![m=f_{m}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?m%3Df_%7Bm%7D)。

赛时情况

    花了太多时间搞T5,没时间就打了个表骗了10分。

T5 加工零件

题目大意

    有n个点,m条边,如果让一个点做等级为![l](https://latex.codecogs.com/gif.latex?l)的零件,和他有边相连的点要做![(l-1)](https://latex.codecogs.com/gif.latex?%28l-1%29)的零件。给你Q个任务,问你1要不要做0的零件。

正解

    图论。因为两个有边相连的点可以来回跳,所以如果1做了![l](https://latex.codecogs.com/gif.latex?l)零件,他也要做![(l-2)](https://latex.codecogs.com/gif.latex?%28l-2%29)零件,所以我们可以分析奇偶性。我们先计算出1到每个点![i](https://latex.codecogs.com/gif.latex?i)的奇数最短路![f_{i}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?f_%7Bi%7D)和偶数最短路![g_{i}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?g_%7Bi%7D)。如果![l](https://latex.codecogs.com/gif.latex?l)是奇数并且![f_{i}\leqslant l](https://latex.codecogs.com/gif.latex?f_%7Bi%7D%5Cleqslant%20l),那么输出Yes;如果![l](https://latex.codecogs.com/gif.latex?l)是偶数并且![g_{i}\geqslant l](https://latex.codecogs.com/gif.latex?g_%7Bi%7D%5Cgeqslant%20l),那么输出Yes。否则输出No

赛时情况

    我想到了正解,但实现错了WA5。

总结

这次比赛有两个问题:

    1.不要因为题目复杂就放弃。

    2.多手推几组数据测试。

写在最后

    祝我们全体2021届纪中信息队队员,初一的生活++,RP++,信息学学得和文化课进步++,作业--。

    @2021吴同春,@2021罗浚博,@2021刘宇翔,@2021凌梓亿天神,咱么开学见!
标签: c++

本文转载自: https://blog.csdn.net/jz_2021_fengyue/article/details/119837792
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