子网划分与例题解析

1 子网划分的定义：

  通过改变ip的掩码长度来改变ip的网络地址，把原来的ip地址从网络位+主机位，改成网络位+子网位+主机位。从而达到缩小主机个数或者扩大主机个数。缩小主机位，可以避免ip资源的浪费，减小广播域，提高效率。扩大主机位可以使节点的路由条目简化。

我们知道，ip地址用32位二进制数字表示，为了方便记忆，每8位用十进制数据和.来分开，如222.90.12.24，分为四段，每段的取值是在0-255间。

  网络部分来确定终端是不是在同一个网段；主机部分用来确定节点终端的容量大小；（这个网段最多可以容纳多少台主机）。同一个部门应该要确保其所有的终端在同一个网段；规划的主机的数量应该在你的主机部分可容纳的范围内；

  通信组成，分为终端，交换节点和通信链路。终端和节点都需要外发数据和接收数据，要完成目的设备在哪里？怎么到达那里？终端和节点都要对出去和进来的数据包进行分拣操作，判断是否落地处理和送出处理。终端和交换节点都需要ip地址来标记，数据包的传输需要ip地址来寻址。ip地址32位，ip地址有2^32个，全球统一编码。节点不可能把所有ip都一一列举出来写明它的出口规则。所以把ip地址分为网络部分和主机部分，网络部分通常用来定位交换节点的物理位置，代表一定数量的主机。网络部分来确定终端是不是在同一个网段；主机部分用来确定节点终端的容量大小；（这个网段最多可以容纳多少台主机）。同一个部门应该要确保其所有的终端在同一个网段；规划的主机的数量应该在你的主机部分可容纳的范围内；

    如网络地址9.0.0.0/8就代表2^24个主机。交换节点和其下属的设备都拥有相同的网络地址，交换节点，能广播寻址到其直接下挂的终端设备。所有外部到终端的包，都会通过网络地址来寻址转发到其上属的交换节点，同样，终端发出的到节点外部的包，也要通过交换节点发出。网络地址就是简化路由条目，选路和寻址的作用。这里涉及snat和dnat的技术，完成私网到公网的ip地址转换。一个网络地址代表有共同属性一定数量主机，同一网络地址下可以直接通信。

  举个例子，网络地址就像邮局的邮政编码，一个邮局管辖很多的服务终端客户，具体街道小区单位名称收件人相当于主机地址。邮编就代表一堆终端的集合。各级节点看到邮编就会逐级选路，送到目的邮局，目的邮局在根据收件地址和人名投递到客户手里。如710014，71陕西，00西安，14代表北关邮局。全国规划编码，邮局收到本身编码的信件，留下本局投送。不是本局送出到规定的邮路。

 

   掩码获取ip网络地址的方法，就是表示ip地址32位中，网络地址的位数。掩码也有两种表达方式，一种是数字格式，如一个ip加掩码192.168.0.25/26,这里的/后面26就是掩码，表示在ip的32中，左边26位是网络地址位，后面32-26=6是主机地址位。另一种是用ip方式来表示，分四段，所有的网络位为二进制1，主机位为0，转换为十进制后写出来，如26就是  11111 11111   1111 1111 1111 1111 1100 0000，写成十进制.的格式就是255.255.255.192。特点就是每段取值0,128,192,224,240,248,252,254,255这些数字中取一个。

   掩码的作用是终端和交换节点的分拣数据包，作为寻址选路的依据，交换节点，根据掩码和ip地址与，得出网络地址，根据预设的下一跳，指向目的网络节点。网络节点收到包后要判断是否是本地所属地址，就像邮局处理下面收上来，和上面发下来的邮件，首先要先判断是否是本辖区投递的，是就留下来，不是就根据对应规则送出或者退回等处理。同样，网络地址就标识一个网络节点和其下挂的终端设备。ip通信里也要是否本地处理的判断，和选路判断。方法就是，直连路由优先，用目的ip和路由表里路由掩码进行与运算，截取前缀进行比较，符合就对应处理。

  网络地址代表一定通过ip地址属性的主机的集合，网络地址是这些主机共同具备的。相同的网络地址下的设备可以直接通信而不需要路由网关参与。网络地址是ip落地的判断条件。就像一个邮局收到信件的邮编是本局邮编一样。

我们知道，ip通信网是一个金字塔的结构组网，越向上，表示带的ip终端越多，越向下，表示的终端越少。所以就要拓补上级局点，掩码数字越小，代表越多主机，下级局，掩码越大，代表主机数变小。

 所谓子网划分，就是把网络位向右扩大，扩大几位作为一个子网位，减小主机位，这样网络地址就扩大了。如下图扩大网络地址，减小主机位。子网使主机位变小，该网络地址下的主机个数减小。

 也可以把下面变成上面，扩大主机位，减小网络位，多个子网划归一个网络，多用于路由聚合。聚合就是主机位左移，扩大主机位，使得网络地址下，容纳更多的主机。

 如上图，看有扩大网络位，有上到下，也可以缩小网络位，有下到上，这样来实现子网划分。

2 掩码介绍

   类似邮局的工作，要本局向外发出信件和收到上级送下来的信件，这就要进行分拣后决定是否本局落地投送还是送出处理？分拣就需要一个算法，就是检查邮编，邮编是本地邮局，就留下投送，不是本局就送到上级邮局处理，在上级邮局，它有多个出口，就有更仔细的规则，如一个省级分拣中心，它有到省内各地级市，有直达的周边省份，有省份集中点，有国际邮件出口等等，就得有多个分拣规则。所以，ip通信类似寻址选路处理，用ip编码解决在哪里，路由规则解决怎么去的问题。

   掩码就是*子网掩码就是用来标识IP中32位2进制中有多少位属于网络地址*，ip地址中截取前多少位数，以获得网络地址。掩码可以有ip形式的四段表示方法，网络位为全1，主机位为全0，常规的ip与掩码相与，屏蔽了主机位。得出网络地址。

    网络地址和掩码用来确定一定的路由指向，一个网络地址确定一定的设备集合，网络地址范围越小，同组的广播消息越少。掩码就是为了确定网络地址而截取的ip地址位数。

   举个一个电话通信的例子，号码分析，要通过截取一定长度的号码位数。要实现全球自动拨号，首先要全球统一格式的编号。固定电话号码，**全球唯一编号，用00国家号地区号电话局号用户号**来编号，如00862986255120，86是中国，29是西安，8625是龙首村电信局的号码编号，5120是用户号码，龙首村电信局用8625这个编号，代表它的用户号码范围86250000-86259999这一万个号码。就相当于一个主机设备的集合，相当ip地址里网络地址。是下属主机的号码的截取前几位所得。86这百万个号码代表北郊西郊一个汇接局，82代表东郊汇接局，88代表南郊汇接局，85代表郊县等等。当西安本地拨打8625xxxx会指向龙首村电信局，外地长途和本省长途的0298625xxxx也会指向龙首村电信局的设备。号码分析到局号的四位后，就完成号码分析，选路。这样就实现全网自动呼叫。

  一部电话需要一个节点交换设备，节点设备要处理，下挂电话的做主叫打出，和外部节点设备发来的打入工作，下挂设备做被叫。节点设备就要做被叫号码分析，号码分析的依据就类似路由表，本地号码号段，非本地号码号段。被叫是本地的落地处理，非本地送出处理。

 类比语音交换机的号码分析和选路，我们有一个字冠和字冠长度的名词，字冠是被叫号码的前缀，是被叫号码中从第一位开始且连续的一串号码。呼叫字冠既可以是被叫号码的前一位或前几位号码，也可以是被叫号码的全部号码。字冠长度就号码分析时，截取被叫号码的长度。每个交换机都要定义自身所属的字冠，和出局字冠的出口。因为交换机处理被叫首先判断是否落地本局，是本局处理，不是送出处理。

  现在龙首村电信局要面对楼宇和单位，安排小交换机，小交换机处理本楼宇和本单位的内部通话，不出小交换机，就需要细化号码范围,如a楼只需要200个电话的小交换机，而G大型工厂需要2000部的号码容量的大型交换机，那么a楼就细化的号码第六位，86250000-86250199分配给a楼，而G工厂则细化到第五位86258000-86259999这两千个号码分配给G工厂的交换机。a楼交换机做两条本地号码字冠，被叫号码截取位数6位，符合862500,862501匹配就是在本地交换机处理，其他送到上级设备。G工厂的交换机做两条本地字冠，被叫号码截取5位，符合86258和86259的在本地处理，其他送到上级设备。而在龙首村电信局，需要指定被叫前六位符合862500和862501送到a楼交换机，被叫号码截取前五位86258和86259需要送到G工厂交换机。这样就实现设备的呼出，和呼入的落地。这种细化号码，分配给不同设备，就类似于我们的子网划分，被叫号码前几位类似网络地址，代表一堆设备的集合。我们把截取位数右移来把一个大的集合分为小的集合，这样避免号码浪费，加快处理速度和效率。

   这里我们类比ip通信，同样要根据目的ip进行分析和选路，网段地址就是字冠，掩码就是字冠长度。设备首先要定义自身的ip和直连网段，用于判断是否落地和直接访问，还要有出本设备处理网络地址的路由表。一个公网ip，如222.90.0.0/16,可以看做是60000多个主机的网络地址，指向一个设备机房，但这个机房直属用户没有这么多，它下面还有很多分机房需要几百，几千个ip的，那么就可以把ip划分成不同的子网，让掩码右移，让网络位变多，主机位变小，来分给这些小规模的地方。这样可以减小广播域，提升路由分析效率。

 子网划分用的掩码，掩码是用来表示网络位+子网位+主机位，如掩码为26就是表示，ip地址中前26位为网络地址，32-26=6为主机地址。确定子网位在ip地址第四段。路由表项分析时，要截取的位数，截取后，和路由表项对比，一致就匹配路由。原来的网络位还是不变的，子网位取值决定了子网的个数，如子网位3，就代表子网位有2^3=8种取值，每个取值代表一个子网，所以有8个子网。

   前面讲过掩码有两种表示方法，一种是数字，如上面说的26，另一种用ip地址表示，网络位用全1表示，主机位用全0表示。26位，表示成1111  1111   1111 1111  11111 111111100 0000

写成十进制四段就是255.255.255.192。

设备常用Ip地址分为A,B,C三类，掩码对应8,16,24，对应255.0.0.0,255.255.0.0,255.255.255.0

子网划分，可以把掩码向右边主机位借位，这就是ulsm，也可以向左边网络位借位，这就是cidr。就是将ABC缺省的三类地址，ip地址四段要么是网络位，要么是主机位，增加第三种类型，既有网络位，又有主机位的新类型来。就是把255和0的数值，增加第三种非255和0的偶数出来。

3、子网划分要解决的问题：

   网络ip被划分成x个子网后，x一定是能被2整除的一定范围偶数（具体见下面的描述），用每个子网的网络地址，作为子网网络地址，来标识一个子网。

  子网号子网位的一个取值，一个子网位的取值代表一个新的网络地址，子网位有多少种变化，代表就觉得有多少个子网。如子网位3位，那子网位就有000到111共8种取值，每一个取值决定一个网络地址，所以就有8个子网。如192.168.10.32/27 255.255.255.224本来是个c类地址，默认掩码长度是24，现在子网位是3，所以有8个子网，192.168.10.32/27是其中一个。每个子网的主机位5位，有2^5=32种变化，它代表了192.168.10.32到192.168.10.63之间的ip地址的一个集合标志。

网络地址就是所有的主机位为0，广播地址就是所有的主机位为1。

   每个子网网络地址通常用ip地址和掩码相与得出，网络地址的全部主机位为0。网络地址代表主机位从全0到全1这么多ip的一个集合，一个网络节点编号。如192.168.10.32/27，ip地址第四段是十进制32，写成二进制就是0010 0000。后五位主机位是全0。代表主机的ip范围是192.168.10.32第四段二进制0010 0000到192.168.10.63,第四段的63的二进制0011 1111这32个ip地址。

划分子网，要解决问题：

1. 子网里最大ip地址的个数？

2. 可划分成的子网个数？

3. 每个子网的主机范围？

4. 每个子网的网络地址和广播地址？

5. 掩码值？网络长度表示法和ip地址表示法。

6. 具体一个ip的子网号？

   我们根据这样的原则处理：

** 1、确定子网位在ip地址四段中的那一段？**

   就是既有网络位，又有主机位的是ip地址四段的那一段？因为子网位在这一段，因为ip地址中的四段中某一段，要么全是网络地址位，要么全是主机地址位，要么前面几位是网络位，后面几位是主机位。新加的子网位和主机位都在这一段，原有的网络位部分，是没变化的，所以只子网就在这一段变化，这一段决定了子网的变化，所以我们只研究这一段就行了。增加了几位网络位或者减小几位网络位，就有2^变化位数种二进制变化。

主机数小于256的，在ip第四段。大于256小于65525的在第三段变化。这两个常见，其他第二段，第一段主机太多，不会经常碰到。2^(32-掩码长度值）必须大于实际设备数。

我们知道，一个掩码8位二进制数的各位权值如下：1000 0000 128，1向右循环右移，权值如下图

8 7 6 5 4 3 2 1 位数，假设为n

1 0 0 0 0 0 0 0 二进制

128 64 32 16 8 4 2 1 权值 权值和位数n的关系2^（n-1）

如图：设这个数中0的个数为n（即主机位数），第8位的1每向右战一位，权值就减小一倍，全0位的变化就减小一倍2^n，而全1位的变化就增加一倍2^(8-n)，掩码的网络位就是个数就是截取ip地址的位数，在这段ip的8位中截取8-n位，它有2^(8-n)种变化，即网络地址在该段的可能性，每个值就是子网号。后面的主机位ip，就有0-2^n-1种取值变化。而网络地址就是主机可能ip数2^n*子网取值，所以子网网络地址就有2^(8-n)个。

   形象的比方子网划分，类似找出256张麻将牌，标上0到255，按从小到大排成一列，要把这一段均匀分成几份（能被2整除的几份），就是网络位w，分成2^w份，每份大小就是2^（8-w），每一份的所以数字网络位是相同的，每份的开头数字和结束数字就是对应网络地址和广播地址的第几段。如确定第二段既有网络位还有主机位，这个数字就是ip地址的第二段的网络地址，或广播地址。在第三段就是网络，广播地址第三段，第四段同样。

  如把0-255麻将分成下面份数：

分成2份，网络位就是1位，主机位7位，每份128个值，块大小128.

分成4份，网络位就是2位，主机位6位，每份大小64，块大小64,

分成8份，网络位就是3位，主机位5位，每份大小32，块大小32,

分成16份，网络位就是4位，主机位4位，每份大小16，块大小16,

分成32份，网络位就是5位，主机位3位，每份大小8，块大小8,

分成64份，网络位就是6位，主机位2位，每份大小4，块大小4,

分成128份，网络位就是7位，主机1位，每份大小2，块大小2.

由上表看出：网络位多一位，就是1循环右移1位，分成的份数就是子网个数就多一倍，每份的大小就是块大小减小一倍。这就好比一根软绳，只能从中间对折，只能是等分。

2、确定划分子网的在第一步确定ip段中，主机位n是多少？确定子网所在ip段中块大小。

  主机位为n，该段主机个数就2^n，因为主机位的二进制有从0到2^n-1中变化。要求实际的设备数小于主机位的最多数2^n。

** 3、变化段的子网个数就是2^(8-n)个**

 因为网络位为8-n，共有2^(8-n)种变化。如该段n=1，每段ip数就是2，共有2^7=128个子网，n=7，共两个子网，每个子网用有ip数2^7=128个。

** 4、子网的网络地址在该段值就是2^nk*

   为啥是这个值，因为网络地址所在ip段，8位二进制数，既有网络位，又有主机位，主机位全为0，我们把网络位几位8-n位看着一个整体，它的值为k，他的位数为n+1，权值为2^n,整个二进制数字的大小就是2^n*k+主机位的值，因为主机位全二进制的0，所以主机位的值为0，所以网络地址的值就是2^n*k。

   k为整数 k从0开始，一直到2^(8-n)-1，共2^(8-n)个,就是说有这么多个子网和子网地址。当该段为第一段，网络地址其他三段为0，该段为第二段，网络地址三四段为0，该段为第三段，网络地址第四段为0。在第四段，网络地址第四段为2^n*k。如n=3，k的取值范围是0-31。k=0时，网络地址为0，k=31时，网络地址是2^3*31=248。

 ip地址四段是网络位的因为掩码的ip格式是1111 1111，所以十进制就是255，而ip地址四段中是纯主机位的，因为掩码是0000 0000，所以掩码是十进制是0,既有网络位，又有主机位的，其取整在128,192,224,240,248,252,254中的一个。看下面的范例：

子网位在第一段如16.0.0.0/4 240.0.0.0 掩码第二三四段为0，掩码第一段既有网络位又有主机位。

子网位在第二段如172.16.0.0/14 255.252.0.0 第三四端为0 ，掩码第一段是网络位255，第三四段是主机位0，第二段既有网络位又有主机位。

子网位在第三段如192.168.1.0/19 255.255.224.0, 掩码第四段为0，第一二段是网络位255，第四段是主机位0，第三段既有网络位又有主机位。

子网位在第四段如192.168.192.0/26 255.255.255.192 ，掩码前三段都是网络地址所以掩码为255，第四段为192，第四段段既有网络位又有主机位。

5、掩码值ip值在该段十进制256-2^n，就是网络地址在该段最大的值。

  n为该段的主机位数，当该段为第一段，掩码值小于8，掩码ip值其他三段为0，掩码数字值为8-n。段为第二段掩码值大于8小于16，掩码的ip值第一段为255，三四段为0，掩码值数字就是16-n。该段为第三段大于掩码值大于16小于24，掩码一二段为255，掩码ip值第四段为0，掩码值数字就是24-n该段在第四段，掩码值大于24，小于等于32，掩码ip前三段为255，第四段ip值为256-2^n，掩码值数字为32-n

 掩码在该段的十进制为啥是256-2^n,因为主机位全1的最大值是2^n-1,而8位全1最大值是255,网络位全1,255-(2^n-1)=256-2^n  

也就是把网络位看做一个整体，最大网络位计算，网络位是全1，所以就是该段最大网络地址（2^(8-n)-1）*2^n=256-2^n

** 6、广播地址在子网位所在段的值为2^n（k+1）-1，下一个网络地址该段值-1*

 因为广播地址主机位全是1，再加1，就是主机位有全1变成全0，网络位值+1，就变成下一个网络地址。所以，广播地址就是2^n*（k+1）-1。

   当该段为第一段，ip地址其他三段为255，该段为第二段，三四段为255，该段为第三段，第四段为255。即一个子网的广播地址，就是下一个子网的网络地址的变化段ip，网络地址-1。实际应用中判断是否是一个子网，就用变化段ip去除2^n,取整就的k值，k值一致就是同一网段。如n=2，子网数就2^6=64,子网号在该段的值是，2^2*k,k是0-63中的一个整数值。k=0时，子网号是0，广播地址4*（0+1）-1=3。

如4中网络地址一样，广播地址纯主机位为255

子网 在第一段如网络地址16.0.0.0/4，广播地址31.255.255.255/4 240.0.0.0 第二三四段为255

k=1,. 第一段2^4*(k+1)-1=31

子网位在第二段如网络地址172.16.0.0/14，广播地址172.19.255.255/14 255.252.0.0 第三四端为255

k=4,. 第二段2^2*(k+1)-1=19

子网位在第三段如网络地址192.168.1.0/19，广播地址192.168.31.255/19 255.255.224.0, 第四段为255

k=0,. 第三段2^5*(k+1)-1=31

子网位在第四段如192.168.192.0/26 ，广播地址192.168.192.63/26 255.255.255.192 第四段为2^n*(k+1)-1

k=0,. 第四段2^6*(k+1)-1=63

7、子网网段ip范围和可用主机数2^(32-掩码位数）-2

 **子网的主机变化数中，网络地址全0和广播地址全1不能被设备配置到设备上。**

  ip范围就是网络地址和广播地址之间ip，注意当子网位不在第第四段时，广播地址要其他纯主机位的ip段转化为全1，十进制255，如192.168.192.0/19的ip访问就是：

192.168.192.0-192.168.223.255

   因为ip地址的网络地址，和广播地址不可用，所以一个子网的可用ip，第4步确定的网络地址，和第6步确定广播地址间的地址。当掩码大于24时，可用ip数为2^n-2。掩码值大于16，小于24时，可用ip是2^n*256-2。掩码值大于8，小于16时，可用ip是2^n*256*256-2。掩码小于8，可用ip是2^n*256*256*256-2。若掩码数为m，有效主机数就是2^(32-m)-2。结论：要求主机数在256以下，ip变化段就在第四段，大于256小雨65535，变化段就是在第三段。其他更大数量的主机，少能遇到。所以可用主机数，n为主机位数，就是2^(32-掩码位数）-2。

8、该段子网网络号m*2^n

  确定的一个具体的ip的子网网络号的方法是：确定既有网络位和主机位在ip的那一段，用这一段的值去除2^n,得到的值取整，假如得到一个值m，用m*2^n得到值，就是这个ip在变化段的网络地址值。

同一子网里的ip，m值相同。所以我们判断两个ip是否属于同一子网，就用上面方法，根据m是否相同来判断。

9、子网位n，网络位，子网个数，主机ip数的关系如下表：

子网划分掩码要借用主机位或者网络位，判断子网时要确定掩码在ip地址四段中的那一段，一个ip地址的网络号是ip地址和掩码相与得出的，掩码所在的那一段中的主机位若为n，代表主机的取值是2^n个，从0到2^n-1，主机位为全0是网络地址，主机位全1是广播地址。子网的个数是2^(8-n)个，取值从0到2^(8-n)-1，每一个值加上主机位为0的值就是网络地址的所在段值。这些子网都有各自的网络地址，每个子网可用的ip范围就是主机位非全0或者全1的ip，共2^n*后面几段的最大值-2个可用地址。掩码值确定就是先确定子网地址在四段中的那一段变化，如第一段的话，掩码值就是8-n，第二段的话就是16-n，第三段就是24-n，第四段就是32-n，该段掩码的十进制值就是256-2^n。这个不用记忆，明白算法一算就出来了，因为主机位最大值是2^n-1,整个一个字节最大255-（2^n-1）=256-2^n。

从上面的列表看出，掩码十进制值，除了255和0外都是偶数，子网个数只有偶数，最大128，最小两个。而且都是在2,4,8,16,32,64,128之间。不存在奇数子网个数，或者6,10,18不能被2除尽的子网个数。

如192.168.10.25/30 255.255.255.252的网络地址就是25/4取整=6,6*2^2=24,所以网络地址就是192.168.10.24

4 子网划分步骤

首先确定：

分三步，确定子网位所在的ip地址那一段，根据在该段的主机位，主机位的块大小（ip变化个数），再计算各种数值。

1. 子网中有效主机个数要符合实际的需要，如一个需求，主机个数是25个，那么主机位n，必须是2^n-2>25,所以n最小是5。若另一个应用要求有效主机个数是500个，n最小就是9.

子网里ip地址总数就有2^5=32,2^9=512，除去网络地址和广播地址，可用ip数就是2^n-2,本例就是510。

1. 确定主机个数后，就必须确定子网位在那一段，就是掩码在ip地址第几段变化？如上面的例子，主机位为5的话，掩码即网络位就是32-5=27，大于24，所以在第四段变化，第四段既有网络地址位也有主机位。

3.子网的个数由子网位决定，即ip地址四段中既有网络位又有主机位是那一段？除去主机位的网络位数2^（8-n）决定。如主机位5位的，子网个数为2^3=8,主机位为9的子网个数是2^7=128个子网。每个子网在变化段的网络地址就是2^n与网络位的乘积。

4 .可用的ip地址在变化段ip范围是开始是网络地址+1，结束是广播地址-1。

如192.168.205.201/19这个ip地址，掩码第三段256-2^5=224.第四段全是是主机位，所以掩码是0，是255.255.224.0，我们以这个为例说明：

5 范例1根据ip和掩码求所有子网和网络广播地址：

要求：根据某一个ip，判断子网号，根据掩码，列出全部子网网络地址。

网络位的二进制可能性，决定子网个数。

子网网络地址就是具体某一个子网位取值对应的网络地址。

如ip192.168.205.201 /19 ,这是一个c类地址，掩码默认是24，现在是19，表示借用了5位网络地址作为主机位，子网位变成三位。

192.168.1100 1101.1100 1001 ip地址

255.255.1110 0000.0000 0000 掩码

192.168.1100 0000.0000 0000 网络地址是192.168.192.0，这个ip在这个子网中。

** 确定全部子网号：**

掩码是19，大于16（ip前两段为网络位）小于24（ip前三段为网络位），所以ip第三段既有网络位还有主机位，就是第三段用了19-16=3位作为网络位，3位网络位有2^3=8种变化，二进制值000-111，该段主机位为5位，每个子网里在ip地址第三段有2^5=32个ip地址，每个子网可用ip就是32*256-2，所以第三段第四段的网络位和主机位有下面的取值，最小值和最多值见下图：

我们确定块大小就是主机位变化数为2^5=32,网络位三位，k的取值在十进制0-7，所以kx2^n的取值就在0-224间，步长为2^5=32

第三段bin 第四段bin 网络地址 第三段bin 第四段bin 广播地址

000 00000 0000 0000 192.168.0.0 000 11111 1111 1111 192.168.31.255 网络地址的第三段就是032=0，广播地址132-1=31

001 00000 0000 0000 192.168.32.0 001 11111 1111 1111 192.168.63.255 网络地址的第三段就是132=32，广播地址232-1=63

010 00000 0000 0000 192.168.64.0 010 11111 1111 1111 192.168.95.255 网络地址的第三段就是232=64，广播地址332-1=95

011 00000 0000 0000 192.168.96.0 011 11111 1111 1111 192.168.127.255 网络地址的第三段就是332=96，广播地址432-1=127

100 00000 0000 0000 192.168.128.0 100 11111 1111 1111 192.168.159.255 网络地址的第三段就是432=128，广播地址532-1=159

101 00000 0000 0000 192.168.160.0 101 11111 1111 1111 192.168.191.255 网络地址的第三段就是532=160，广播地址632-1=191

110 00000 0000 0000 192.168.192.0 110 11111 1111 1111 192.168.223.255 网络地址的第三段就是632=192，广播地址732-1=223

111 00000 0000 0000 192.168.224.0 111 11111 1111 1111 192.168.255.255 网络地址的第三段就是732=224，广播地址832-1=255

对应这个ip192.168.205.201/19的子网号就是192.168.192.0，另一种算法就是第三段的ip值205去除32，为6余13，所以子网号的第三段就是6*32=192。

注意一定，若掩码在第三段变化，所以第四段为全0或者全1，就可能是合法地址，如

192.168.193.0/19 三四段二进制就是 1100 0001 0000 0000，标红的主机不全为0

192.168.193.255/19三四段二进制就是 1100 0001 1111 1111，标红的主机不全为1

所以，掩码为19位的ip地址，有第三列的ip的最小值为子网号，第六列ip地址最大值作为广播地址。子网号的个数是2^3=8,可用主机数的为第三段主机位数5的平方乘以第四段的256，即2^5*256-2=2046个可用ip地址。192.168.205.201是在子网号192.168.192.0这个子网下。

再如这个例子：

6 范例2根据ip和掩码求同网段地址

有一个设备，串口查询ip172.26.0.214/30，要给配置pc直连的同网段地址进行web访问。

处理原则：问题是已知ip和掩码，求子网内可用ip范围。直连访问，必须是同一子网的ip，而且不能冲突，网络地址和广播地址不用使用。

掩码30位，子网位在ip地址第四段，主机位数32-30=2，掩码第四段就是256-2^2=252，每2^2=4个ip化成一段,子网位6，子网数2^(8-2)=64,有效ip个数2^2-2=2，对这个ip，第四段214/4=53,余2，网络地址第四段就是453=212，网络地址就是212，广播地址就是454-1=215，可用地址就是213.和214

展开如下：

172 26 0 214 1101 0110 ip 第四段用二进制表示

255 255 255 252 1111 1100 掩码 和上面ip与的结果就是下面的网络地址

172 26 0 212 1101 0100 网络地址 172.26.0.212

172 26 0 215 1101 0111 广播地址 172.26.0.215

可用ip就是第四段后两位是01和10就是十进制是213和214，既然设备是214，pc只能配置213才能访问，配置为172.26.0.213/30。

7 合并子网的例子根据ip范围合并，并添加回程路由：

    三层交换机192.168.100.1/24下带若干个子网192.168.192-213.xxx/24,每个网段一个接入交换机，现在需要各个子网下的ip都能访问交换机管理ip192.168.100.xxx，需要在各个交换机上做回程路由：

        这是一个掩码左移，向网络位借位，扩大主机位范围，使得能容纳更多ip子网网段。

       依据的是同一子网里的变化段的ip除每个子网的最多ip个数，得到值取整，数值是相等的。

    子网ip地址在第三段变化，192-213共21子网，21个子网需要第三段的主机位最小是2^5=32,先取主机位为5试一下，掩码256-2^5=224,开始地址和结束地址除32，若得数取整，相同就是在同一子网里，192/32=6 ，213/32取整为6，假若不相等，那就无法使用这掩码。所以这两个ip都在掩码为16+（8-5）=19的子网里，而且在32*6=192，到223这个子网范围里，所以网络地址为192.168.192.0/19，广播地址192.168.223.255，可用地址2^(5+8)-2,所以在各个接入交换机上做路由192.168.192.0/19  下一跳192.168.100.1。

注意：不是所有的情况都可用合并子网，必须合并的ip都在同一子网的有效ip范围了。

8、其他范例：

8.1求子网号

方法：问题是确定子网的网络地址，我们只要先确定子网位在ip的第几段，主机位数2^n=256-掩码值，子网的网络位取值就是用这段ip值，去除每个子网最大主机ip数2^n，商取整得到一个值k，k*2^n

看掩码第四段为0，第三段248小于255，确定第三段既有网络位也有主机位，256-248=8是2^3,确定主机位是3位，有8种可能性。ip地址第三段为52,52/8取整为6,6*2^3=48，所以网络地址地址第三段为48，所以答案是D.

8.2 路由聚合

这是一个路由合并问题，方法是，用一个掩码左移，用一个大的网络去涵盖小网络，小网络作为大网络的子网，先确定要移动的主机位数n，2^n必须大于等于合并数的差值（路由聚合只要包含这个网段，不用考虑网络地址和广播地址）。而且合并后必须在同一子网。

查看这段地址，主要在ip地址第二段变化，目的是用一个子网涵盖这些范围的主机，第二段31-16=15，小于16，所以该子网要求第二段主机数为最多16个，主机数为2^4=16,那么该段网络位4，在第二段变化，所以掩码为8+4=12，而第二段最小值为16,最多子31,16/16=1,31/16取整=1，所以他们在同一子网，子网ip地址第二段就是第二段最多主机数16*1，所以答案是B。

8.3 求最多主机数

首先明确最多主机数，就是可用ip数，等于2^(32-掩码位数）-2，除去网络地址和广播地址。这是根据十进制掩码值来确定掩码长度值的问题。

子网掩码第四段为0，表示ip地址第四段全是主机位，第三段为252，看出第三段既有网络位，又有主机位，掩码=256-2^(主机位数），所以得出主机位数为2,所以主机位是第三段2+第四段的8位，就是掩码值是32-10=22，主机位数为10位，可用主机数就是2^10-2=1022,所以答案是B。

8.4 求广播地址

首先明确，这是根据已有子网内ip确定广播地址的问题。广播地址是全部主机位都为1，而且变化段的地址，是变化段下一个子网网络地址-1。

掩码是26，确定在ip地址第四段变化。主机位是32-26=6，每个子网最多ip个数是2^6=64,ip地址第四段131，131/64取整是2，对应子网在第四段是642,=128，所以子网的网络地址是172.16.7.128/26，下一个子网地址第四段是364=192,192-1=191，所以答案是D172.16.7.191。

8.5 根据主机数求掩码

这是根据可用ip数来确定掩码的问题，可以确定主机位数，根据主机位确定掩码值。原则，主机位数为n，2^n-2要大于实际主机数。

459台主机大于256，显然第四段不够，必须向左边网络位借位。2^9=512>459,第三段借一位，满足主机数要求，而且子网数2^7=128个。所以掩码就是16+7=23，第三段掩码值256-2^1=254,所以答案是D255.255.254.0。