hnu计算机与人工智能概论答案3.15

终于肝完了！有一说一，这一次难度肉眼可见的提升，终于明白程序员为什么会秃顶了（头发真的禁不住薅啊），祝大家好运！

第1关：循环结构-while与for循环

第1题 编程计算如下公式的值1^2+3^2+5^2+...+995^2+997^2+999^2并输出结果

第2题 用

while

语句完成程序逻辑，求如下算法可以求根号x的近似值。（例如，

x

为

3

时，算法输出约为

1.7320508

）。

算法如下：

1. 输入x，若x为负数，则输出“无实数解”，算法结束；
2. 令g=x/2；
3. 通过如下公式计算误差值，如果 ∣x−g∗g∣<10−6，输出g，算法结束；
4. 否则，将（g+x/g）/2作为新的猜测值，仍记为g。
5. 重复步骤3和4

第3题：

用for循环完成下列程序，计算3位数的水仙花数 水仙花数是三位整数，且各位数字的立方之和等于该数，比如，因为

所以153是水仙花数。

第一关还是简单的热热身，熟悉for与while的基本用法，下一关！

from math import *
########## 第1题 ##############
i = 1 # 当前计算的值
s = 0 # 计算出来的和
# 第1题
########### begin ##########
while i<1000:
    s += i**2
    i=i+2
######### end     ####
print(s)

########## 第2题 ##############
x = int(input())

if x<0:
    print('无实数解')
else:
    g = x/2
    #######begin##############
    # 请输入while循环控制语句
    while abs(x-g*g)>pow(10,-6):
        g=(g+x/g)/2
    #######end#################   
    print("%.4f" %g)

########## 第3题 ##############
#计算并输出三位数内的水仙花数
#判断一个三位数是否是水仙花数，如果是输出1，否则输出0
def isflower(x):
    # 函数说明：
    #参数 x为一个3位数
    #返回值为1或0
####### Begin #########
    a,b,c=x//100,x//10%10,x%10
    t=(a**3)+(b**3)+(c**3)
    if t==x:
        return 1
    else:
        return 0
####### End ########

#函数调用求三位数内的水仙花数并输出    
####### Begin #########
# 请在此输入for循环表达式
for i in range(100,1000):
    if isflower(i)==1:
        print(i)
####### End ########

第2关：循环嵌套-特殊图形的输出

第1题：从键盘输入m行n列，在屏幕上输出m行n列的*行图案 例如输入6，7 输出为：

第2题：从键盘输入m行,在屏幕上输出m行的直角图案

例如输入：8 输出为：

第3题:从键盘输入m行,在屏幕上输出m行的等腰三角形图案

例如输入9 输出为：

第二关已经稍微有一点难度了，常规做法是从头到尾双重循环，当然，也可逃课：

例如，第一题也可以这么写：

m,n = eval(input())
print(('*'*n+'\n')*m)

第二题也可以这么写：

n = eval(input())
for i in range(n):
    print('*'*(2*i-1))

接下来是双重循环的所有代码：

#第一题:从键盘输入m行n列，在屏幕上输出m行n列的*行图案
m,n= eval(input())
#请在下面编写代码
# ********** Begin ********** #
for i in range (0,m):
    for j in range (0,n):
        print('*',end='')
    print('',end="\n")

# ********** End ********** #
    
#第二题:从键盘输入m行,在屏幕上输出m行的直角图案
m=eval(input())
#请在下面编写代码
# ********** Begin ********** #
for i in range (0,m):
    for j in range (0,2*i+1):
        print('*',end='')
    print('',end="\n")

# ********** End ********** #

#第三题:从键盘输入m行,在屏幕上输出m行的等腰三角形图案，试着用函数的方式来实现图形的绘制
def drawPic(n):
    #函数说明
    #参数n代表图案的行数
    #函数无返回值
#请在下面编写代码完成
# ********** Begin ********** #
    for i in range (0,m):
        for j in range (0,m-i-1):
            print(' ',end='')
        for j in range (0,2*i+1):
            print('*',end='')
        print('',end="\n")

# ********** End *********** #
m=eval(input())
drawPic(m)

第3关：循环综合-特殊数问题

第1题-斐波那契数列

在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）斐波那契 请完成求第n项斐波那契数的程序并输出结果 输入输出格式如下： 输入：5 输出：5

第2题-条件数的显示

用

while

语句完成程序，输出

0

至

N之间

的所有同时为

2

、

3

和

5

的倍数的数。 输入输出格式如下：用空格作为分隔符 输入：100 输出：0 30 60 90

第3题-素数问题

完成程序，输出输出

0

至

N之间

的素数。 输入输出格式如下：用空格作为分隔符

输入：10 输出：2 3 5 7

第4题-最大公约数与最小公倍数

完成程序，求最大公约数计算。从键盘接收两个整数，编写程序求出这两个整数的最大公约数和最小公倍数。（最大公约数可用辗转相除法求，最小公倍数则用两数的乘积除以最大公约数） 输入输出格式如下： 输入：12,18 输出： 最大公约数：6 最小公倍数：36

第三关对我们的数学提出了要求。第一题斐波那契数列，如果用F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）来直观表达，我们可以用列表递归的方式表达：

#用递归的方法，加上for循环，把每次循环产生的新项增加到数列最后，最后一次性输出list
def fubonacci3(n):
    list = []
    for i in range(n):
        if i == 0 or i == 1:
            list.append(1)
        else:
            list.append(list[i-2] + list[i-1])
    return list

而最简单的方式就是不断的两个变量同时赋值，形成斐波那契数列。

第五题就是从小到大不断的寻找公约数，然后不断的赋值给它，当它不再被赋值时就是最大公约数

#第一题 
#定义一个求第n项斐波那契数的函数 
def fibNumber(n) :
    #函数说明
    #参数n为第n项斐波那契数,第1,2项为1,1
    #返回第n项值 
    #********** Begin ********** #
    a,b = 0,1
    for i in range (n):
        a,b = b,a+b
    return a
    #********** End ********** #
#请不要修改下面的代码
m = int(input())
print(fibNumber(m)) 
print(20*'*'+'\n',end='') 
 
#第二题：可试着用非函数的方式写程序，注意输出数据格式  
n =eval(input())      
# 请在下面编写代码
# ********** Begin ********** #
i=0
while i<=n:
    if i%5==0 and i%3==0 and i%2==0:
        print (i,end=' ')
    i=i+10

# ********** End ********** #
print('\n'+20*'*'+'\n',end='') 
  
#第三题 
#定义一个判断x是否是素数的程序
def isPrime(x):
    #函数说明：
    #参数x为>=2的整数
    #返回值为1或0    
    # ********** Begin ********** #
    for i in range(2,x):
        if x%i ==0:
            return 0
    return 1
    # ********** End ********** #
    
# 请不要修改下面的代码
N = int(input())
#求0-N之间的素数并输出，注意数据的输出格式
# ********** Begin ********** #
for i in range (2,N+1):
    if isPrime(i)==1:
        print(i,end=' ')
# ********** End ********** #
print('\n'+20*'*'+'\n',end ='') 
           
#第四题 
#定义一个求两个数的最大公约数的函数
def gcd(a,b):
    #函数说明
    #参数a,b为两个整数，并且a>b
    #返回两个数的最大公约数
    # ********** Begin ********** #    
    for i in range(1,max(a,b)+1):
        if a%i==0 and b%i==0:
            j = i
    return j
    # ********** End ********** #
    # 请不要修改下面的代码  
m,n = eval(input())
#函数调用求最大公约数保存在gcdnum中
# ********** Begin ********** #
gcdnum = gcd (m,n)
# ********** End ********** #
print("最大公约数：%d"% gcdnum)
print("最小公倍数：%d"%((m*n)/gcdnum))   
print(20*'*',end='')   

第4关：循环综合-数列问题

第1题----求π/4

用循环的方式求π/4≈ 1-1/3+1/5-1/7+......直到最后一项绝对值小于le−6（即10−6）为止，结果保留小数点后10位

第2题----数列和

完成程序，求：1-3！+5!-7！......(-1)n-1(2n-1)!,求前n的项的和。 输出格式如下： 输入：4 输出：数列前4项的和为-4925

第3题----求sin(X)

完成程序，从键盘输入x的值，求

直到最后一项绝对值小于le−7（即10−7）为止（注：x为弧度值），结果保留小数点后10位。 说明：输入角度值，再转换成弧度值 输出格式如下： 输入：30 输出：output=0.4999999919

第四关 个人感觉第四关的难点在于初值的赋值以及while语句中的前后顺序，弄清楚了就如同砍瓜切菜。

#第1题：用循环的方式求π/4≈ 1-1/3+1/5-1/7+......直到最后一项绝对值小于1e−6（即10−6）为止，保留小数点后10位
import math
# ********** Begin ********** #
S=0
i=1
t=1
flag=1
while abs(i)>pow(10,-6):
    S+=i
    t+=2
    flag=-flag
    i=(1/t)*(flag)
# ********** End ********** #
# 请不要修改下面的代码    
print("数列和为：%.10f" % S )    
#0.7853986634

#第2题求：1-3！+5!-7！......(-1)n-1(2n-1)!,求前n的项的和 
#函数定义求前n项数列和
def sumSequ(n):
    #函数说明
    #参数n为数列前n项
    #返回前n项的和
    # 请在下面编写代码
    # ********** Begin ********** #
    i=1;
    t=1;
    Sum=0;
    flag=1;
    while i<=n :
        Sum=Sum+t*flag
        i+=1
        t=t*(2*i-2)*(2*i-1)
        flag=-flag
    return Sum
    # ********** End ********** #
# 请不要修改下面的代码
m =int(input()) #从键盘输入 m值
s = sumSequ(m)  #函数调用求数列和
print("数列前%d项的和为%d"%(m,s))
 
#第3题
from math import * 
def calSinx(x):
    #函数说明：
    #参数x为弧度值
    #返回数列和的结果，保留小数点后10位
    #请在下面编写代码
    # ********** Begin ********** #   
    S=0
    i=x
    t=1
    while abs(i)>pow(10,-7):
        S += i
        t+=2
        i=-(i*x*x)/((t-1)*t)
    return S
    # ********** End ********** #
# 请不要修改下面的代码
theta= eval(input()) #输入角度值
x =radians(theta)
Sx = calSinx(x)
print("output=%.10f"%(Sx)) 

第5关：循环综合-天天向上的力量

任务一：俗语“三天打鱼两天晒网”，一年下来能力值又会是多少呢？请补全代码完成程序编写 #三天打鱼两天晒网 dayup, dayfactor = 1.0, 0.01

任务二：如果按工作日5天学习，周末2天休息每天相比前一天下降1%，工作日要努力到什么程度，一年后的水平才能与每天努力1%取得的效果一样呢？请补全代码完成程序编写。以0.001为dayfactor的增量值。

任务三：尽管每天坚持，但人的能力发展并不是无限的，它符合特定模型，假设能力增长符合以下模型：以7天为一周期，连续学习3天能力值不变，但从第4天开始至第7天每天能力增长为前一天的1%，如果7天中有一天间断学习，则周期从头计算，请编写程序，如果初始能力为1，固定每10天休息一天， 365天后能力值是多少，请补全代码完成程序编写。

第五关 终于来到了最后一关，这一关绝对是我目前遇到的最难一关。先不说绕来绕去的逻辑，光是这大段的文字已经能让人头痛一会了，这题光是题干我都读了半个小时。我来帮大家梳理一下：

任务一：做三休二，效率固定，较为简单

任务二：做五休二，这里注意工作日的工作效率为变量，而休息日的遗忘效率为不变量，注意区别。变量范围记得一定是小于等于而非直接等于，可能有微小误差导致循环停不下来。

上面是错误示范！！！双重循环+等于才停止的双重buff直接给CPU干烧了！

任务三：做九休一，又遇到每七天一个轮回，通俗的来说遇到七的倍数与十的倍数都要避让，虽然这题这样做做对了，但是我还是有一个疑问，休息的时候不会遗忘吗？

from math import *

#任务一：三天打鱼两天晒网
dayup, dayfactor = 1.0, 0.01
  #请在下面编写代码
  # ********** begin ********** #         
i=0
while i<365:
    dayup = dayup*pow((1+dayfactor),3)*pow((1-dayfactor),2)
    i+=5
  # ********** End ********** # 
   # 请不要修改下面的代码   
print("{:.2f}.".format(dayup)) 

#任务二：天天向上的力量
import math
dayup, dayfactor = 1.0, 0.01
ddup= math.pow((dayup+dayfactor),365)
#print("天天向上的力量: {:.2f}.".format(ddup)) 
    #请在下面编写代码
# ********** Begin ********** #
def dayup(df):
    dayup = 1
    for i in range(365):
        if i % 7 in [6, 0]:
            dayup = dayup * (1 - 0.01)
        else:
            dayup = dayup * (1 + df)
    return dayup
dayfactor = 0.01
while dayup(dayfactor) <= ddup:
    dayfactor += 0.001
# ********** End ********** #        
    # 请不要修改下面的代码   
print("{:.4f}.".format(dayfactor))

#任务三：天天向上续
from math import *
Restday = 10 #休息10天, 
dayup, dayfactor = 1.0, 0.01 #初始值
 #请在下面编写代码
# ********** Begin ********** #
for i in range(365):
    if 0<i%10<=3 or 0<i%7<=3:
        dayup=dayup
    else:
        dayup=1.01*dayup

# ********** End ********** #        
    # 请不要修改下面的代码  
    
print("{:.2f}".format(dayup))#