位置编码（PE）是如何在Transformers中发挥作用的

在人类的语言中，单词的顺序和它们在句子中的位置是非常重要的。如果单词被重新排序后整个句子的意思就会改变，甚至可能变得毫无意义。

Transformers不像LSTM具有处理序列排序的内置机制，它将序列中的每个单词视为彼此独立。所以使用位置编码来保留有关句子中单词顺序的信息。

什么是位置编码？

位置编码（Positional encoding）可以告诉Transformers模型一个实体/单词在序列中的位置或位置，这样就为每个位置分配一个唯一的表示。虽然最简单的方法是使用索引值来表示位置，但这对于长序列来说，索引值会变得很大，这样就会产生很多的问题。

位置编码将每个位置/索引都映射到一个向量。所以位置编码层的输出是一个矩阵，其中矩阵中的每一行是序列中的编码字与其位置信息的和。

如下图所示为仅对位置信息进行编码的矩阵示例。

Transformers 中的位置编码层

假设我们有一个长度为 L 的输入序列，并且我们需要对象在该序列中的位置。位置编码由不同频率的正弦和余弦函数给出：

d：输出嵌入空间的维度

pos：输入序列中的单词位置，0≤pos≤L/2

i：用于映射到列索引 其中0≤i<d/2，并且I 的单个值还会映射到正弦和余弦函数

在上面的表达式中，我们可以看到偶数位置对使用正弦函数，奇数位置使用 余弦函数。

从头编写位置编码矩阵

下面是一小段使用NumPy实现位置编码的Python代码。代码经过简化，便于理解位置编码。

def getPositionEncoding(seq_len,dim,n=10000):
  PE = np.zeros(shape=(seq_len,dim))
  for pos in range(seq_len):
    for i in range(int(dim/2)):
      denominator = np.power(n, 2*i/dim)
      PE[pos,2*i] = np.sin(pos/denominator)
      PE[pos,2*i+1] = np.cos(pos/denominator)

  return PE

PE = getPositionEncoding(seq_len=4, dim=4, n=100)
print(PE)

为了更好的理解位置彪马，我们可以对其进行可视化，让我们在更大的值上可视化位置矩阵。我们将从matplotlib库中使用Python的matshow()方法。比如设置n=10,000，得到:

因此，位置编码层将单词嵌入与序列中每个标记的位置编码矩阵相加，作为下一层的输入。这里需要注意的是位置编码矩阵的维数应该与词嵌入的维数相同。

在 Keras 中编写自己的位置编码层

首先，让我们编写导入所有必需库。

import tensorflow as tf
from tensorflow import convert_to_tensor, string
from tensorflow.keras.layers import TextVectorization, Embedding, Layer
from tensorflow.data import Dataset
import numpy as np

以下代码使用 Tokenizer 对象将每个文本转换为整数序列（每个整数是字典中标记的索引）。

output_sequence_length = 4
vocab_size = 10
sentences = ["How are you doing", "I am doing good"]
tokenizer = Tokenizer()
tokenizer.fit_on_texts(sentences)
tokenzied_sent = tokenizer.texts_to_sequences(sentences)
print("Vectorized words: ", tokenzied_sent)

实现transformer 模型时，必须编写自己的位置编码层。这个 Keras 示例展示了如何编写 Embedding 层子类：

class PositionEmbeddingLayer(Layer):
    def __init__(self, sequence_length, vocab_size, output_dim, **kwargs):
        super(PositionEmbeddingLayer, self).__init__(**kwargs)
        self.word_embedding_layer = Embedding(
            input_dim=vocab_size, output_dim=output_dim
        )
        self.position_embedding_layer = Embedding(
            input_dim=sequence_length, output_dim=output_dim
        )

    def call(self, inputs):        
        position_indices = tf.range(tf.shape(inputs)[-1])
        embedded_words = self.word_embedding_layer(inputs)
        embedded_indices = self.position_embedding_layer(position_indices)
        return embedded_words + embedded_indices

这样我们的位置嵌入就完成了

作者：Srinidhi Karjol