Matlab实现Kmeans算法（每行代码标注详细注解）

本文主要为了完成平日作业，并进一步加深对算法的理解。也希望对来访的读者有所帮助。

一、什么是Kmeans算法

    k均值聚类算法（k-means clustering algorithm）是一种迭代求解的聚类分析算法，其步骤是，预将数据分为K组，则随机选取K个对象作为初始的聚类中心，然后计算每个对象与各个种子聚类中心之间的距离，把每个对象分配给距离它最近的聚类中心。聚类中心以及分配给它们的对象就代表一个聚类。每分配一个样本，聚类的聚类中心会根据聚类中现有的对象被重新计算。这个过程将不断重复直到满足某个终止条件。终止条件可以是没有（或最小数目）对象被重新分配给不同的聚类，没有（或最小数目）聚类中心再发生变化，误差平方和局部最小。

二、Kmeans算法的意义

    K-means算法通常可以应用于维数、数值都很小且连续的数据集，比如：从随机分布的事物集合中将相同事物进行分组。它的应用有许多，比如**文档分类器**、**乘车数据分析**、**IT警报的自动化聚类**等许多方面。

三、Kmeans算法代码解析

1.关键概念

欧式距离公式：（计算其他点到不同中心点的距离，判断属于哪个簇类）

2.大致思路

（1）从N个数据文档（样本）随机选取K个数据文档作为质心（聚类中心）。
本文在聚类中心初始化实现过程中采取在样本空间范围内随机生成K个聚类中心。
（2）对每个数据文档测量其到每个质心的距离，并把它归到最近的质心的类。
（3）重新计算已经得到的各个类的质心。
（4）迭代（2）~（3步直至新的质心与原质心相等或小于指定阈值，算法结束。
本文采用所有样本所属的质心都不再变化时，算法收敛。

3.对照每行代码的详细注解

function [U, E_in] = KMeans(data, K)
[N, d] = size(data);
% init U
sampleIds = randsample(1:N, K, false);    //从n个点中随机选择三个点作为中心点
U = data(sampleIds, :);                   //以这三个点为中心形成簇类
labels_u = zeros(N, 1);                   //初始换建立一个N行1列的零数组
stop = true;  
while stop                                //把true复制给stop，需要一直循环
    for i = 1:N                           //从第1个点一直到第n个点
        x = data(i, :);                   //读取第1个数据放到X里面
        % check label        
        label = 0;                        //初始化label为0，代表是第几个簇类
        dist = 0;                         //初始化dist距离为0
        for j = 1:K                       //计算到达三个中心点的距离，依次推断属于哪个簇类
            tmp_dist = sum((x-U(j, :)).^2);        //计算欧式距离，因比较大小，不用开根号也行
            if label == 0 || tmp_dist < dist       //如果是第一次计算lable=0或者此时的距离小于上一次计算出的距离
                label = j;                         //当前的点暂时属于第j个聚类
                dist = tmp_dist;                   //欧式距离更新为当前的更小值
            end                                    
        end                                        //循环结束
        if labels_u(i) ~= label                    //如果第个i点不等于label
            stop = false;                          //继续循环
        end
        labels_u(i) = label;                       //第个i点属于第label个簇类
    end                                          
    if stop == true                                //退出循环
        break;
    end
    %update U                                      //更新中心点
    new_U = zeros(K, d);                           //初始化中心点，并全部清零
    labels_count = zeros(K, 1);                    //统计不同簇类的个数
    for i = 1:N                                    //遍历所有点
        label = labels_u(i);                       //提取出簇类标志
        new_U(label, :) = new_U(label, :) + data(i, :);    //这行代码不太懂，所有标签及对应data数据之和
        labels_count(label) = labels_count(label) + 1;     //属于相同簇类的加起来
    for i = 1:K%
        new_U(i, :) = new_U(i, :)/labels_count(i);        //初始化的中心点除以每个聚类里面总的个数
    end
    U = new_U;                         //用新的U来代替
end
E_in = 0;
for i = 1:N                            //N个点需要重新遍历
    label = labels_u(i);               //将label标签提取出来
    u = U(label, :);                   
    E_in = E_in + norm(data(i)-u);     //每一个点跟中心的距离，所有的距离应该是欧式距离的和
end
E_in = E_in/N;                         //欧式距离的和除以N,每个点距离的举止，表示聚合的效果
end

四、总结

以上就是对于Kmeans算法每行代码详细注解的全部内容啦，希望对大家有所帮助，快快收藏，好好学习这个算法吧！我也很乐意与读者进行探讨！