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鸡群算法之Python实现
算法简介
鸡群算法，缩写为CSO(Chicken Swarm Optimization)，尽管具备所谓仿生学的背景，但实质上是粒子群算法的一个变体。粒子群算法的详细解释见博文：粒子群算法及其Python实现
简单来说，粒子群就是一群粒子，每个粒子都有自己的位置和速度，而且每个粒子都要受到最佳粒子的吸引，除了这两条规则之外，粒子之间完全平等，彼此之间除了位置和速度之外，完全相等。
当然，粒子群算法本身也是有仿生学背景的，据说灵感来自于鸟群觅食，这个当然不重要，无非是一群平等的粒子变成了一群平等的鸟罢了。
而鸡群算法，则是为这些粒子，或者这些鸟，添加了不同的身份特征，使得彼此之间不再等同。
鸡群中至少有三个阶层，分别是公鸡、母鸡和小鸡，每只鸡都有其位置和速度。但区别之处在于，
- 公鸡最神气，原则上可以随便踱步，只是有的时候注意到其他公鸡的时候，会有抢食的想法，相当于随机抽选一只其他公鸡，对其位置产生影响。
- 母鸡最憋屈，一方面要接受公鸡的领导，另一方面还要和其他母鸡抢食
- 小鸡最无忧无虑，跟着母鸡走就是了。
随着位置关系的变化，母鸡和小鸡可能会逐渐遗忘最初的首领，也就是说种群关系可能会发生变化。
Python实现鸡和鸡群
首先，要实现一个鸡类，一只鸡，有两种基本属性，即位置和类别。
import numpy as np
from random import gauss, random
randint = np.random.randint
uniRand = np.random.uniform
classChicken:def__init__(self, N, xRange, order=0, kind=0):# 生成(N)维参数
self.x = uniRand(*xRange,(N,))
self.best = np.inf
self.xBest = np.zeros((N,))
self.kind = kind # 鸡的类别
self.order = order # 鸡的编号# 设置自己的首领公鸡defsetCock(self, i):
self.cock = i
# 设置自己的监护母鸡defsetHen(self, i):
self.hen = i
其中
kind
分为三类，分别是公鸡、母鸡和小鸡。其中，每只母鸡都有自己的首领公鸡，每只小鸡都有自己的监护母鸡。
order
为这只鸡在鸡群中的编号，主要在鸡群中得以体现。
鸡群和粒子群有一个很大的区别，后者说到底只有一个群，而鸡群中，每个公鸡都有自己的母鸡和小鸡，相当于一个小群体。但鸡和鸡之间的关系，并不取决于鸡自己，故而需要在鸡群中实现
randint = np.random.randint
classSwarm:# cNum 鸡数，是三个元素的列表，分别是公鸡、母鸡和小鸡数# N参数维度def__init__(self, cNum, N, xRange):
self.initCs(cNum, N, xRange)
self.bestCS = deepcopy(self.cs)#最佳鸡群
self.best = np.inf #全局最优值
self.xBest = np.zeros((N,))#全局最优参数
self.N = N
definitCs(self, cNum, N, xRange, vRange):
self.cs =[]
self.cNum = cNum
self.cocks = np.arange(cNum[0])# 公鸡编号
self.hens = np.arange(cNum[0], cNum[0]+cNum[1])#母鸡编号
self.chicks = np.arange(cNum[0]+cNum[1], np.sum(cNum))#小鸡编号
kinds = np.repeat([0,1,2], cNum)for i inrange(sum(cNum)):
self.cs.append(Chicken(N,xRange, vRange, i, kinds[i]))if kinds[i]>0:
cock = randint(0, cNum[0])
self.cs[i].setCock(cock)if kinds[i]>1:
hen = randint(cNum[0], cNum[0]+cNum[1])
self.cs[i].setHen(hen)
其中，
initCs
是初始化鸡群的函数，其中母鸡、小鸡的首领公鸡，小鸡的监护母鸡，都是随机生成的。
鸡群更新
接下来就是算法的核心环节，不同的鸡要遵循不同的更新规则，其中，公鸡最潇洒，其下一步位置只取决于自己，以及另一只随便挑选的公鸡。
公鸡
记当前这只公鸡的编号是
i
i
i，随机挑选的公鸡编号是
j
,
j
≠
i
j,j\not=i
j,j=i，则第
i
i
i只公鸡位置的更新方法为
x
i
(
t
+
1
)
=
x
i
(
t
)
⋅
(
1
+
r
)
x_i(t+1) = x_i(t)\cdot(1+r)
xi(t+1)=xi(t)⋅(1+r)
其中，
r
r
r是通过正态分布生成的随机数，可表示为
1
∼
N
(
0
,
σ
2
)
1\sim N(0,\sigma^2)
1∼N(0,σ2)，其中
σ
2
\sigma^2
σ2为
σ
2
=
{
1
f
i
⩽
f
j
e
f
j
−
f
i
∣
f
i
∣
+
ε
f
i
>
f
j
\sigma^2=\left\{\begin{aligned} &1\quad&f_i\leqslant f_j\\ &e^\frac{f_j-f_i}{|f_i|+\varepsilon} &f_i > f_j \end{aligned}\right.
σ2=⎩⎨⎧1e∣fi∣+εfj−fifi⩽fjfi>fj
其中
f
f
f一般叫做适应因子，相当于将某只鸡塞到待搜解的函数中得到的值。例如要搜索
y
=
2
y=^2
y=2的最小值，如果当前这只鸡的位置是
1.5
1.5
1.5，那么
f
=
1.
5
2
=
2.25
f=1.5^2=2.25
f=1.52=2.25。
ε
\varepsilon
ε是一个防止除零错误的小量。
但需要注意，上文中所有的
x
x
x，表示的并非一个标量，而是一个数组。
其Python实现为
# 写在Swarm类中defcockStep(self):for i in self.cocks:# 第j只公鸡
j = np.random.randint(self.cNum[0])if j==i:
j =(j+1)% self.cNum[0]# 第i只公鸡
ci = self.cs[i]# 第j只公鸡
cj = self.cs[self.cocks[j]]
sigma =1if cj.best > ci.best else np.exp((cj.best-ci.best)/(np.abs(ci.best)+1e-15))
ci.x *=1+ gauss(0, sigma)
母鸡
设当前母鸡编号为
i
i
i，这只母鸡既要追随首领公鸡，又要和其他母鸡抢食。
x
i
(
t
+
1
)
=
x
i
(
t
)
+
k
1
r
1
(
x
c
−
x
i
)
+
k
2
r
2
(
x
j
−
x
i
)
x_i(t+1) = x_i(t)+k_1r_1(x_c-x_i)+k_2r_2(x_j-x_i)
xi(t+1)=xi(t)+k1r1(xc−xi)+k2r2(xj−xi)
其中，
x
c
x_c
xc为其首领公鸡，
x
j
x_j
xj为另一只母鸡或者公鸡。
k
1
,
k
2
k_1, k_2
k1,k2为系数，其更新逻辑与公鸡的
k
k
k是一样的，当
f
i
f_i
fi较大时，表示为
k
1
=
e
f
i
−
f
c
f
i
+
ε
k
2
=
e
f
j
−
f
i
k_1 = e^\frac{f_i-f_c}{f_i+\varepsilon}\\ k_2 = e^{f_j-f_i}
k1=efi+εfi−fck2=efj−fi
代码实现为
defhenStep(self):
nGuarder = self.cNum[0]+ self.cNum[1]-2for i in self.hens:
guarders =list(self.cocks)+list(self.hens)
c = self.cs[i].cock #首领公鸡
guarders.remove(i)
guarders.remove(c)# 随机生成另一只监护鸡
j = guarders[np.random.randint(nGuarder)]
ci = self.cs[i]
cj = self.cs[j]
cc = self.cs[c]
k1, k2 = random(), random()if cc.best > ci.best:
k1 *= np.exp((ci.best-cc.best)/(np.abs(ci.best)+1e-15))if cj.best < ci.best:
k2 *= np.exp(cj.best-ci.best)
ci.x += k1*(cc.x-ci.x)+k2*(cj.x-ci.x)
小鸡
最后是小鸡的更新逻辑，小鸡在母鸡的周围找食物，其更新逻辑为
x
i
(
t
+
1
)
=
x
i
(
t
)
+
r
(
x
h
(
t
)
−
x
i
(
t
)
)
x_i(t+1) = x_i(t) + r(x_h(t)-x_i(t))
xi(t+1)=xi(t)+r(xh(t)−xi(t))
其中，
x
h
x_h
xh为其监护母鸡，
r
r
r为随机数，算法实现为
defchickStep(self):for i in self.chicks:
ci = self.cs[i]
ci.x +=2*random()*(self.cs[ci.hen].x-ci.x)
整个鸡群
正所谓，算法源于生活而高于生活，自然界里讲求辈分，但在鸡群算法里，讲究的确是实力。如果小鸡运气爆棚，得到了比公鸡还厉害的优化结果，那么这只小鸡就会进化成公鸡。
也就是说，每隔一段时间，鸡群里的鸡会被重新安排身份，优化效果最好的就是头领公鸡，差一点的是监护母鸡，最差的就只能是小鸡了。
defupdate(self):
cn = np.sum(self.cNum)
c1, c2 = self.cNum[0], self.cNum[0]+self.cNum[1]
fitness =[self.cs[i].best for i inrange(cn)]
index = np.argsort(fitness)
self.cocks = index[np.arange(c1)]
self.hens = index[np.arange(c1,c2)]
self.chicks = index[np.arange(c2,cn)]for i in self.cocks:
self.cs[i].kind =0for i in self.hens:
self.cs[i].kind =1for i in self.chicks:
self.cs[i].kind =2for i inrange(cn):if self.cs[i].kind >0:
cock = self.cocks[randint(0, c1)]
self.cs[i].setCock(cock)if self.cs[i].kind >1:
hen = self.hens[randint(c1,c2)]
self.cs[i].setHen(hen)
优化迭代
至此，集群算法的框架算是搭建成功了，接下来就实现最关键的部分，优化。
其基本逻辑是，输入一个待优化
func
，通过将每只鸡的位置
x
x
x带入到这个函数中，得到一个判定值，最后通过这个判定值，来不断更新鸡群。
除了这个函数之外，还需要输入一些其他参数，比如整个鸡群算法的迭代次数，以及鸡群更新的频次等等
# func为待优化函数# N为迭代次数# T为鸡群更新周期defoptimize(self, func, N, T, msgT):for n inrange(N):# 计算优化参数for c in self.cs:
c.best = func(c.x)# 分别更新公鸡、母鸡和小鸡
self.cockStep()
self.henStep()
self.chickStep()if(n+1)%T ==0:
self.update()#每T次更新一次种群
self.printBest(n)
self.printBest(n)
其中，
printBest
可以将当前最佳结果打印出来，其形式为
defprintBest(self,n):
fitness =[c.best for c in self.cs]
best = np.min(fitness)
ind = np.where(fitness==best)[0]
msg =f"已经迭代{n}次，最佳优化结果为{np.min(fitness)}，参数为：\n"
msg +=", ".join([f"{x:.6f}"for x in self.cs[ind].x])print(msg)
测试
算法完成之后，当然要找个函数测试一下，测试函数为
f
(
x
⃗
)
=
∑
i
=
0
cos
(
i
x
i
5
)
∗
(
i
+
1
)
f(\vec x)=\sum_{i=0}\cos(\frac{ix_i}{5})*(i+1)
f(x)=i=0∑cos(5ixi)∗(i+1)
deftest(xs):
_sum =0.0for i inrange(len(xs)):
_sum = _sum + np.cos((xs[i]*i)/5)*(i+1)return _sum
if __name__ =="__main__":
cNum =[15,20,100]
s = Swarm(cNum,5,(-5,5))
s.optimize(test,20,5)
测试结果如下
已经迭代4次，最佳优化结果为-5.793762423022024，参数为：
-6.599526,3.117137,5.959538,7.225785,5.204990
已经迭代9次，最佳优化结果为-10.61594651972434，参数为：
-7.003724,-5.589730,0.981409,12.920325,-19.006112
已经迭代14次，最佳优化结果为-9.143596747975293，参数为：
5.388234,-3.714421,-5.254391,-5.216215,-6.079223
已经迭代19次，最佳优化结果为-11.097888385616995，参数为：
-9.156244,-5.914600,-5.960154,4.550833,4.127889
已经迭代19次，最佳优化结果为-11.097888385616995，参数为：
-9.156244,-5.914600,-5.960154,4.550833,4.127889
本文转载自: https://blog.csdn.net/m0_37816922/article/details/127942327
版权归原作者 微小冷 所有， 如有侵权，请联系我们删除。
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