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2022美赛C题-交易策略 解析与代码

第一步 题目解析

在这里插入图片描述

将题目简单叙述就是：
黄金和比特币是两种波动性资产，题目给了我们两个csv文件，分别存放了黄金和比特币过去几年的价格。我们需要开发一个模型，该模型使用过去每日的价格数据来确定今天如何进行资产交易。
题中的关键信息是：

  1. 我们这次比赛只能使用这两个csv数据文件解决问题（不能找其他数据）
  2. 数据的日期范围是2016年9月11日-2021年9月10日，起始资金为1000美元现金，资产组合形式为 [现金，黄金，比特币]
  3. 构建的模型仅使用迄今为止过去的每日价格流来确定交易策略。 即，假设我已构建好模型y = Trade(x)，那么在2017年2月22日这天使用模型时，模型的输入参数x只能是2017.02.22这天及之前的数据，输出是今天应该卖出1个比特币，买入1盎司黄金
  4. 每笔交易都有佣金成本，交易金额的α%。α黄金= 1%，α比特币= 2%（第三问提到成本对模型的影响）
  5. 比特币每天可交易，但黄金只在市场开放的日子交易。在csv文件中也能看出黄金的数据有缺失（周末和圣诞节等节假日）

第二步 数据预处理

由于黄金的数据有缺失，在后续数据分析中可能造成影响，我们可以将缺失的价格填充，使用缺失日前后的价格填充缺失的价格。这样的话相当于在非交易日期黄金的价格是不变的，在构建价格预测模型时更加准确，也少很多bug（我当时就苦于某些日期无法预测价格的麻烦）。

# 读取csv文件，指定时间为行索引
df = pd.read_csv('path',index_col='Date')# 将行索引的时间改为pandas的时间类型
df.index = pd.to_datetime(df.index)# 产生一阶差分的函数
df['value'].diff(1)# 填充缺失值
date_index = pd.date_range('2016-09-11','2021-09-10')#先产生所有日期范围
df = df.reindex(date_index)#重设行索引为所有日期# 此时的dataframe中会将原本有的日期价格填入，而此前没有的日期的价格为NaN缺失# 使用后一天的价格填充缺失值
gold_df = gold_df.fillna(method='bfill')

当然还有很多其他需要处理的地方……

第三步 构建价格预测模型

时间序列ARIMA(p,d,q)模型学习

1.模型介绍

    该模型要求样本具有平稳性
            1. 平稳性：要求由样本时间序列所得的拟合曲线在未来一段时间内仍按照现有i形态的“惯性”延续下去。（均值方差无明显变化）
                ·严平稳：分布不随时间改变而变化
                ·弱平稳：期望与相关系数（依赖性）不变。未来时刻值与过去信息相关
            2. 差分法：时间序列在t与t-1时刻的差值
                ·一阶差分：在原始数据上使用pandas.diff函数求前后相邻差
                ·二阶差分：在一阶差分的数据上做差分
            3. 自回归模型(AR)
                描述当前值与历史值之间的关系，用变量的历史时间数据对自身进行预测
                p阶表示当前天与前p天数据有关
            4. 移动平均模型（MA）
                关注AR模型中误差项的累加，消除预测中的随机波动

2.参数设置

            1. 自相关函数ACF
            2. 偏自相关函数PACF： 剔除其他随机变量的影响
            ARIMA建模流程：
                1.将序列平稳：差分法确定d
                2.p和q阶数的确定：acf与pacf
                3.ARIMA(p,d,q)

# 根据历史预测today价格的函数defpred_by_history(df):
    model = ARIMA(df[:-1], order=(1,1,0))#只使用today之前的数据建立模型
    result = model.fit()# future = result.predict(df.index[-1],df.index[-1] ,dynamic=True, typ='levels')  #预测today的gold价格,起始数据必须在源数据中
    future = result.forecast(1)#返回today的预测值return future
    
pred_all_gold ={}#字典中存放所有的黄金预测价格# 一天一天的预测，每次预测传的数据是今天之前的，返回的是今天的预测值for today in gold_df['2016-09-14':].index.to_list():
    pred_gold = pred_by_history(gold_df[:today])#只使用today之前的数据，返回的是today的预测值
    pred_all_gold[today]= pred_gold[0]print(today)

第四步 构建交易策略模型

使用过去的价格涨跌幅的中位数，九分位数……作为参数

df['change']= df.value.diff()#相对于昨天涨跌幅
df['ratio']= df.change / df.value           #涨跌比率
df['up']= df.ratio[df.ratio >0] 
df['down']= df.ratio[df.ratio <0] 

up_05 = df.up.quantile(.5)#涨幅中位数0.015516689495233852
up_u =4
up_09 =0.177859096#最大累计涨幅

模型输入参数为今天的价格，过去的涨跌幅中位数，九分位数，累积涨跌天数，α第一天买卖额。
输出为今天的买/卖额

defmodel(P1,M05,M01,α,U1=4):
    list1 =[ M05*(1+M01/U1)*(1-α)+(1-α)*M01/U1-α ,M05*(1-α)-α,0,0]
    list2 =[ M05*(1-α)*(1+M01/U1)**2+(1-α)*(2+M01/U1)*M01/U1-α,M05*(1+M01/U1)*(1-α)+(1-α)*M01/U1-α ,M05*(1-α)-α,0]
    list3 =[ M05*(1-α)*(1+M01/U1)**3+(1-α)*(M01/U1)*(1+(1+M01/U1)**2)-α,M05*(1-α)*(1+M01/U1)**2+(1-α)*(2+M01/U1)*M01/U1-α,M05*(1+M01/U1)*(1-α)+(1-α)*M01/U1-α ,M05*(1-α)-α]
    list_all =[list1,list2,list3]

    a =np.mat([i[1:]for i in list_all])#系数矩阵
    b =np.mat([i[0]for i in list_all]).T    #常数项列矩阵
    P=solve(a,b)#方程组的解print(P1,P[0],P[1],P[2])# [[436.40492024]#  [560.68906005]]from scipy.optimize import curve_fit  #拟合求参数defy(a,t):return a*np.exp(t)

    x =[i for i inrange(1,5)]#x=np.linspace(1,4,4)
    popt, pcov = curve_fit(y,x,[P1,P[0],P[1],P[2]])

    plt.plot(np.linspace(0,4,50),[y(popt[0],t)for t in np.linspace(0,4,50)],'r--')
    plt.plot(x,[y(popt[0],t)for t in x],'b--')
    plt.title('bit -')print(popt[0])return popt[0]

#黄金的交易额defgold_trade(change):#w为累计涨跌幅if(change <0):#累积跌，则加仓returnabs(A_gold_down*np.exp(4*change/-0.037786983))elif(change >0):#累积涨，则减仓returnabs(A_gold_up*np.exp(4*change/0.035561898))else:return0#比特币交易额defbit_trade(change):#w为累计涨跌幅if(change <0):#累积跌，则加仓returnabs(A_bit_down*np.exp(3*change/-0.125855917))elif(change >0):#累积涨，则减仓returnabs(A_bit_up*np.exp(4*change/0.177859096))else:return0

第五步 按模型每天交易得出结果

注意：

  1. 每次交易会有佣金0.01，0.02。
  2. 判断今天是否是黄金的交易日
 date_asset ={pd.to_datetime('2016-09-11'):[1000,0,0]}#字典存放所有天的资产组合情况[c,g,b]，第一天1000现金# 存放的是黄金和比特币的份额# 交易策略defstrategy(date,asset_date,b_price,g_price,bchange,gchange,workday):#price价格为今天的，pred预测为明天的，gold可选，若不传入则为0
        asset_tomor = asset_date      #asset_date是[]，现在的资产if workday =='False':#今天只能交易比特币if bchange >0:#减仓
                bmin =min(asset_date[2]*b_price,bit_trade(bchange))#卖出的金额
                asset_tomor[0]= asset_date[0]+ bmin*0.98
                asset_tomor[2]= asset_date[2]- bmin/b_price        #bit卖出的份额elif bchange <0:#加仓
                bmin_add =min(asset_date[0],bit_trade(bchange))#买入的金额
                asset_tomor[0]= asset_date[0]- bmin_add
                asset_tomor[2]= asset_date[2]+ bmin_add*0.98/b_price         #买入的份额else:#平passelse:if gchange >0:#黄金减仓
                gmin =min(asset_date[1]*g_price,gold_trade(gchange))#卖出的金额
                asset_tomor[0]= asset_date[0]+0.99*gmin
                asset_tomor[1]= asset_date[1]- gmin/g_price
                if bchange >0:#减仓
                    bmin =min(asset_date[2]*b_price,bit_trade(bchange))#卖出的金额
                    asset_tomor[0]= asset_date[0]+ bmin*0.98
                    asset_tomor[2]= asset_date[2]- bmin/b_price        #bit卖出的份额elif bchange <0:#加仓
                    bmin_add =min(asset_date[0],bit_trade(bchange))#买入的金额
                    asset_tomor[0]= asset_date[0]- bmin_add
                    asset_tomor[2]= asset_date[2]+ bmin_add*0.98/b_price         #买入的份额else:passelif gchange <0:#黄金加仓
                gmin_add =min(asset_date[0],gold_trade(gchange))#买多少
                asset_tomor[0]= asset_date[0]- gmin_add
                asset_tomor[1]= asset_date[1]+ gmin_add*0.99/g_price
                if bchange >0:#减仓
                    bmin =min(asset_date[2]*b_price,bit_trade(bchange))#卖出的金额
                    asset_tomor[0]= asset_date[0]+ bmin*0.98
                    asset_tomor[2]= asset_date[2]- bmin/b_price        #bit卖出的份额elif bchange <0:#加仓
                    bmin_add =min(asset_date[0],bit_trade(bchange))#买入的金额
                    asset_tomor[0]= asset_date[0]- bmin_add
                    asset_tomor[2]= asset_date[2]+ bmin_add*0.98/b_price         #买入的份额else:passelse:#黄金不变if bchange >0:#减仓
                    bmin =min(asset_date[2]*b_price,bit_trade(bchange))#卖出的金额
                    asset_tomor[0]= asset_date[0]+ bmin*0.98
                    asset_tomor[2]= asset_date[2]- bmin/b_price        #bit卖出的份额elif bchange <0:#加仓
                    bmin_add =min(asset_date[0],bit_trade(bchange))#买入的金额
                    asset_tomor[0]= asset_date[0]- bmin_add
                    asset_tomor[2]= asset_date[2]+ bmin_add*0.98/b_price         #买入的份额else:passreturn asset_tomor

    for i in all_data.index:
        asset_tomor = strategy(i,date_asset[i],all_data.bitcoin_value[i],all_data.gold_value[i],all_data.b_change[i],all_data.g_change[i],all_data.workday[i])
        date_asset[i+dt.timedelta(1)]= asset_tomor.copy()# 将每天的资产放入总数据中
    asset_df = pd.DataFrame.from_dict(date_asset,orient='index',columns=['cash','gold','bitcoin'])
    res = all_data.join(asset_df)
    res['money']= res.cash + res.gold*res.gold_value + res.bitcoin*res.bitcoin_value
    # res.money.plot()return res.money[-1]#返回最终持有资产的总额

图

建模竞赛中，图是必不可少的且关键的输出。
该题中，我们需要

  1. 生成黄金、比特币的历史价格数据流图黄金价格流比特币价格流
  2. 预测的价格流与实际价格流的差异图 使用时间序列ARIMA模型学习，预测价格在这里插入图片描述
  3. 产生ARIMA模型参数的图 一阶差分图判断d在这里插入图片描述 BIC热力图在这里插入图片描述 使用ACF与PACF判断p,q阶数在这里插入图片描述
  4. 使用交易策略模型计算出的资金变动情况的图 现金+黄金+比特币的总价值变动在这里插入图片描述 持有资产中现金-黄金-比特币的变动情况在这里插入图片描述 黄金价格与所持黄金的价值变动趋势在这里插入图片描述 比特币价格与所持比特币价值变动趋势在这里插入图片描述
  5. 佣金对交易策略模型的影响在这里插入图片描述在这里插入图片描述 python的matplotlib库学习笔记 python的numpy库学习笔记 pandas库学习笔记
标签： big data 美国大学生数学建模竞赛 大数据
本文转载自: https://blog.csdn.net/qq_50670733/article/details/123079292
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